高中物理人教版 (新课标)必修2第六章 万有引力与航天综合与测试巩固练习

这是一份高中物理人教版 (新课标)必修2第六章 万有引力与航天综合与测试巩固练习，共9页。试卷主要包含了单选题，多选题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1.一辆轿车在山区的高速公路上以接近光速的速度行驶,穿过众多隧道,已知隧道口为圆形,在将要抵达隧道时,下列说法正确的是( )
A.司机观察到的隧道口为椭圆形,隧道的总长度变短
B.司机观察到的隧道口为圆形,隧道的总长度不变
C.司机观察到的隧道口为椭圆形,隧道的总长度不变
D.司机观察到的隧道口为圆形,隧道的总长度变短
2.约翰尼斯·开普勒被人们称为“天空立法者”。关于他提出的开普勒行星运动定律的内容正确的是( )
A.太阳位于土星绕太阳运行轨道的中心
B.相同时间内，地球和太阳连线扫过的面积与火星和太阳连线扫过的面积相等
C.若地球绕太阳运转的半长轴为，周期为，月球绕地球运转的半长轴为，周期为，由开普勒第三定律可得
D.某宇宙飞船绕太阳运动的半长轴是地球绕太阳运动半长轴的9倍，则该宇宙飞船绕太阳运行的周期是27年
3.我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是( )
A.火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度
B.火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间
C.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
D.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
4.北斗问天，国之夙愿.我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍.与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星( )
A.周期大B.线速度大C.角速度大D.加速度大
5.2020年6月23日,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射了被称作北斗三号系统收官卫星的第55颗卫星，至此，北斗三号全球卫星导航系统提前半年完成星座部署.假设地球的某个同步卫星公转方向与地球的公转方向一致，且地球轨道与卫星轨道在同一平面内.如图，某时刻地球(X)、太阳(Y)和该卫星(Z)第一次在同一直线上，经过时间t，三者第三次在同一直线上(相对位置的顺序不变）.已知同步卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T,地球与太阳间的距离为r，引力常量为G，则太阳的质量为( )
A.B.C.D.
6.假设地球可视为质量分布均匀的球体，由于地球的自转，地球表面上不同纬度的重力加速度有所差别，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为，在赤道的大小为，则在纬度为45°的地球表面上重力加速度的大小为( )
A.B.C.D.
7.1916年爱因斯坦基于广义相对论预言了“引力波”的存在。1974年拉塞尔·赫尔斯和约瑟夫·泰勒发现赫尔斯—泰勒脉冲双星，这种双星系统在互相环绕公转时，由于不断发射引力波而失去能量，因此逐渐相互靠近，这个现象为引力波的存在提供了首个间接证据。科学家们猜测该双星系统中体积较小的星球能“吸食”另一颗体积较大的星球表面的物质，达到质量转移的目的，则关于赫尔斯—泰勒脉冲双星周期T随双星之间的距离L变化的关系图像正确的是( )
A.B.
C.D.
8.2022年左右我国将建成载人空间站,轨道高度距地面约400 km,它将成为中国空间科学和新技术研究实验的重要基地.设该空间站绕地球做匀速圆周运动,其运动周期为T,轨道半径为r,引力常量为G,地球半径为R,地球表面重力加速度为g.下列说法正确的是( )
A.地球的质量为B.空间站的线速度大小为
C.空间站的向心加速度大小为D.空间站的运行周期大于地球自转周期
二、多选题
9.如图所示,在某行星的轨道上有四个对称点,若行星运动周期为T,则行星( )
A.从b到c的运动时间等于从d到a的时间
B.从d经a到b的运动时间小于从b经c到d的时间
C.从a到b的时间
D.从c到d的时间
10.甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍.下列应用公式进行的推论正确的有( )
A.由可知，甲的速度是乙的倍B.由可知，甲的向心加速度是乙的2倍
C.由可知，甲的向心力是乙的D.由可知，甲的周期是乙的倍
11.科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中,发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统,如图所示.这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞.这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义.若图中双黑洞的质量分别为和,它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动.根据所学知识,下列选项正确的是( )
A.双黑洞的角速度之比B.双黑洞的轨道半径之比
C.双黑洞的线速度大小之比D.双黑洞的向心加速度大小之比
12.2011年7月在摩洛哥坠落的陨石被证实来自火星,某同学想根据平时收集的部分火星资料(已知火星的直径为d,质量为M,火星表面的重力加速度为,火星的近地卫星周期为T)计算出火星的密度,再与这颗陨石的密度进行比较.下列计算火星密度的式子,正确的是(引力常量G已知,忽略火星自转的影响)( )
A.B.C.D.
13.我国曾与俄罗斯联合实施火星探测计划，由我国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯—土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶号”运载火箭发射前往火星，但由于火箭故障未能成功。若发射成功，且已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的。下列关于火星探测器的说法中正确的是( )
A.发射速度只要大于第一宇宙速度即可
B.发射速度只有达到第三宇宙速度才可以
C.发射速度应大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度
D.火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球第一宇宙速度的
14.如图为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星在控制点1处开始进入撞月轨道。假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G。根据题中信息，以下说法正确的是( )
A.可以求出月球的质量B.可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力
C.“嫦娥一号”卫星在控制点1处应减速D.“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2 km/s
15.人类向宇宙空间最具可能的发展是在太阳系内地球附近建立“太空城”.设想中的一个圆柱形太空城,其外壳为金属材料,长1600 m、直径200 m,内壁沿纵向分隔成6个部分,窗口和人造陆地交错分布,陆地上覆盖1.5 m厚的土壤,窗口外有巨大的铝制反射镜,可调节阳光的射入,城内部充满空气,太空城内的空气、水和土壤最初可从地球和月球运送,以后则在太空城内形成与地球相同的生态环境.为了使太空城内的人能如地球上一样具有“重力”,以适应人类在地球上的行为习惯,太空城将在电力的驱动下,绕自己的中心轴以一定的角速度转动.如图为太空城垂直中心轴的截面,以下说法正确的有( )
A.太空城内的人所受的“重力”一定通过垂直中心轴的截面圆的圆心
B.人随太空城自转所需的向心力由太空城对人的支持力提供
C.太空城内的人不能运用天平准确测出质量
D.太空城绕自己的中心轴转动的角速度越大,太空城内的人受到的“重力”越大
参考答案
1.答案：D
解析：根据狭义相对论,在运动方向上长度变短,故隧道长度变短,在垂直运动方向长度不变,故洞口为圆形,D正确.
2.答案：D
解析：本题考查对开普勒行星运动定律的理解。行星绕太阳运转的轨道都是椭圆，A错误；根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，但相同时间内，地球和太阳连线扫过的面积与火星和太阳连线扫过的面积不相等，B错误；开普勒第三定律成立的前提是绕同一中心天体运行，C错误；由开普勒第三定律有，当时，可得年，D正确。
3.答案：A
解析：A、B项，火星探测器需要脱离地球引力，所以发射速度应大于地球的第二宇宙速度，故A项正确，B项错误。
C项，根据，解得，所以，所以火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故C项错误。
D项，根据，解得，所以，所以火星表面的重地火力加速度小于地球表面的重力加速度，故D项错误。
综上所述，本题正确答案为A。
4.答案：A
解析：本题考查万有引力定律的应用.卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供其做圆周运动的向心力，根据万有引力定律有，解得线速度,角速度，向心加速度，周期,可知随轨道半径的增大而减小，周期T随轨道半径的增大而增大，故A正确.
5.答案：C
解析：因为经过时间t，Z、X和Y第三次在同一直线上，则满足,即,则，所以,X绕Y做匀速圆周运动时,万有引力提供向心力，所以，联立解得，故选C.
6.答案：B
解析：本题考查对地球上不同纬度重力加速度的计算。在两极，万有引力等于重力，即，在赤道处，引力与支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得，对纬度为45°的地球表面上物体受力分析如图所示，根据余弦定理，可得，解得，故选B。
7.答案：B
解析：本题考查双星运动问题。双星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，则有，由几何关系得，解得，已知此双星系统中体积较小的星球能“吸食”另一颗体积较大的星球表面的物质，达到质量转移的目的，则单个星球的质量发生变化，但两星球质量之和不变，所以，故B正确，A、C、D错误。
8.答案：A
解析：由万有引力提供向心力得，解得地球的质量为，A正确;由万有引力提供向心力得,由地球表面物体的重力近似等于万有引力得，由以上两式解得,空间站的线速度大小为，B错误;空间站的加速度大小为,C错误；空间站距地面的距离小于同步卫星到地面的距离,由轨道半径越大,周期越长知,空间站的运行周期小于同步卫星的周期,而同步卫星的周期与地球自转的周期相同,故空间站的运行周期小于地球自转的周期,D错误.
9.答案：BC
解析：由开普勒第二定律知,行星在近日点速率大,故从b到c的运动时间大于从d到a的时间,从d经a到b的运动时间小于从b经c到d的时间,从a到b的时间,从c到d的时间,B、C正确,A、D错误.
10.答案：CD
解析：本题考查万有引力定律的应用.人造卫星绕地球运动时，万有引力提供其做圆周运动的向心力，由,解得,已知甲的轨道半径是乙的2倍，则乙的速度大小是甲的倍，A错误；由，解得,已知甲的轨道半径是乙的2倍，则乙的向心加速度大小是甲的4倍，又两颗人造卫星质量相同，则甲的向心力大小是乙的，B错误，C正确;由开普勒第三定律可知，两颗人造卫星环绕同一天体（地球）运动，已知甲的轨道半径是乙的2倍，则甲的周期是乙的倍，D正确.
11.答案：BD
解析：双黑洞绕二者连线上的某一点做匀速圆周运动,周期相等,角速度也相等,故A错误;双黑洞做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供,向心力大小相等,设双黑洞间的距离为L,由,解得双黑洞的轨道半径之比,故B正确;由得双黑洞的线速度大小之比为,故C错误;由得双黑洞的向心加速度大小之比为,故D正确.
12.答案：ACD
解析：设火星的近地卫星的质量为m,火星的质量为M,对近地卫星,火星的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力,则有,解得,火星的密度为,又火星对火星表面上物体的万有引力近似等于该物体的重力,则有,解得,火星的密度为,已知火星的质量和直径,则得火星的密度为,A、C、D正确,B错误.
13.答案：CD
解析：火星探测器前往火星，脱离地球引力束缚，还在太阳系内，发射速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度，选项A、B错误，C正确；由得，，已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的，可得火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比，选项D正确。
14.答案：AC
解析：由可得，选项A正确；月球对“嫦娥一号”卫星的引力，因不知道卫星的质量，故月球对卫星的引力不能求得，选项B错误；卫星在控制点1处减速时，万有引力大于所需向心力，卫星做向心运动，半径减小，进入撞月轨道，选项C正确；若发射速度大于11.2 km/s，会脱离地球的束缚，不可能绕月球转动，选项D错误。
15.答案：ABD
解析：因为太空城绕自己的中心轴做圆周运动,太空城对人的支持力提供向心力,故支持力的方向指向圆心,人所受的“重力”大小就等于太空城对人的支持力,故太空城内的人所受的“重力”一定通过垂直中心轴的截面圆的圆心,选项A、B正确;根据可知,太空城绕自己的中心轴转动的角速度越大,太空城内的人受到的“重力”越大,选项D正确;因为太空城内人为创造了“重力”,故太空城内的人能运用天平准确测出质量,选项C错误.