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小学北师大版4 商不变的规律优秀教学设计及反思
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这是一份小学北师大版4 商不变的规律优秀教学设计及反思，共3页。教案主要包含了情境导入，预习反馈，探索新知，巩固练习，拓展提升，课堂总结，作业布置等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
1.经历自主探索、合作交流的过程，发现商不变的规律。
2.能运用商不变的规律，进行除法的简便计算，培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
3.引导学生在参与观察、比较、猜想、概括、
验证等学习活动中，体验成功的快乐，培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。
教学重点：理解并归纳出商不变的规律。
教学难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。
教学准备：教学课件。
板书设计
商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
350÷50=（350÷10）÷（50÷10）=35÷5=7
教学反思
成功之处：有目的地放手对一些算式进行各层次的分类，引导学生观察、比较、分析、综合，从而概括得出商不变的规律，构思新颖，设计巧妙，步步深入，层层逼近，充分引导学生参与学习的过程，体现了教师主导作用和学生主体作用的紧密结合，契合当代教育理念。
不足之处：设计基本都是教师和学生的对话，对于发挥学生的主观能动性，培养学生积极探
索的数学素养并没有帮助。
教学建议：逐步放手，抛出问题，引导学生应用已经获得的研究方法解决新问题，学生在不断的对比、列举、交流中发现、描述、完善规律，初步体验数学模型思想。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、情境导入
视频播放《西游记》片段：
美丽的花果山上花果飘香，热闹非凡。一棵桃树上挂满了硕大鲜红的桃子，一群猴子正在收获树上的桃子……
猴王孙悟空指着收获的桃子对小猴说：“我把8个桃子平均分给2只猴子。”小猴听了直叫：“太少，太少。”猴王又说：“我把80个桃子平均分给20只猴子。”小猴听了还是嫌少，“大王，请您开开恩，再给多点行不行啊？”猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子说：“我拿800个桃子平均分给200只猴子，这回行了吧？”这时小猴笑了，孙悟空也跟着笑了。
质疑：为什么小猴和孙悟空都笑了？谁是聪明地一笑？
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
1.发现规律。
提问：谁是聪明地一笑？你有什么理由？
学生说出理由及算式，教师板书算式：
8÷2=4 48÷24=2
80÷20=4 24÷12=2
800÷200=4 6÷3=2
学生自主观察探究。
（1）从上往下观察第一组等式：第二道算式中的被除数、除数和商分别与第一道算式中的被除数、除数和商相比有没有变化？有什么变化？第三道算式与第一道相比呢？
（2）从下往上观察第二组等式：第三道算式中的被除数、除数和商分别与第二道算式中的被除数、除数和商相比有没有变化？有什么变化？第二道算式与第一道相比呢？
师：谁能来分享你对比的发现？
预设1：被除数乘10，除数乘10，商不变。被除数乘100，除数乘100，商不变。
预设2：被除数乘4，除数乘4，商不变。被除数乘8，除数乘8，商不变。
（3）淘气把两组等式改写了一下（课件出示：教材第77页问题二），你同意吗？
生交流讨论，尝试说出其中的规律。
师：谁能来分享你发现的规律？
预设：被除数除以几，除数除以这个相同的数，商不变。
小结：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
2.举例验证。
提问：这个规律是否具有普遍性呢？例如，被除数和除数同时乘或除以0、2、5等数的情况，商是否不变？
师：谁能来举个例子？
预设1:10÷2=5，（10×2）÷（2×2）=5，（10×0）÷（2×0），除数为0，算式没有意义。
预设2：30÷6=5，（30÷2）÷（6÷2）=5，（30÷0）÷（6÷0），除数为0，算式没有意义。
通过举例验证，学生明白了同时乘或除以相同的数，0除外，再完善概括出商不变的规律。
小结：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
3.加深理解。
提问：你认为在商不变的规律中，哪几个词最重要？
预设1：我认为“同时”这个词最重要，如果没有“同时”的话，这个规律就不成立了。
预设2：:我认为“0除外”这个词很重要，如果被除数和除数同时乘或除以0的话，除数变成0，算式就没有意义了。
4.解释应用。
师：（课件呈现）你能解释他们这样计算350÷50的理由吗？
①350÷50=35÷5=7 ②
师：请同学们独立思考后在四人小组内交流讨论。
师：谁能来说说你的想法？
预设1：被除数和除数同时除以10，商不变。
预设2：利用的是“商不变的规律”，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
师：没错，他们正是利用“商不变的规律”进行简便计算的。
四、巩固练习
1.完成教材第78页“练一练”第1题。
要求学生独立解决，然后在小组内交流汇报重要之处。
2.完成教材第78页“练一练”第2题。
同桌互相交流，重点说说自己的想法，再集体订正。
五、拓展提升
视频播放小故事《财主分银子》：
古时候，到了地主给长工们发工钱的时候，地主指着盘子里的银子，对面前的长工们说：“这是你们的工钱，一共是170两银子，你们60个长工平均分，因为170÷60=17÷6=2（两）……5（两），所以，每人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！”地主说的对吗？为什么？
不对，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但是余数会发生改变。
170÷60=2（两）……50（两）
六、课堂总结
今天你有什么收获？你认为今天学到的知识可以应用到哪些生活实例中？
七、作业布置
教材第78页“练一练”第3、4题。
教师根据学生预习的情况，有侧重点的调整教学方案。
学生口答。
小组活动交流。
集体交流汇报。
学生自主完成，小组内交流，集体汇报。
学生独立思考，小组内交流，集体汇报。
教学目标：
1.经历自主探索、合作交流的过程，发现商不变的规律。
2.能运用商不变的规律，进行除法的简便计算，培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
3.引导学生在参与观察、比较、猜想、概括、
验证等学习活动中，体验成功的快乐，培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。
教学重点：理解并归纳出商不变的规律。
教学难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。
教学准备：教学课件。
板书设计
商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
350÷50=（350÷10）÷（50÷10）=35÷5=7
教学反思
成功之处：有目的地放手对一些算式进行各层次的分类，引导学生观察、比较、分析、综合，从而概括得出商不变的规律，构思新颖，设计巧妙，步步深入，层层逼近，充分引导学生参与学习的过程，体现了教师主导作用和学生主体作用的紧密结合，契合当代教育理念。
不足之处：设计基本都是教师和学生的对话，对于发挥学生的主观能动性，培养学生积极探
索的数学素养并没有帮助。
教学建议：逐步放手，抛出问题，引导学生应用已经获得的研究方法解决新问题，学生在不断的对比、列举、交流中发现、描述、完善规律，初步体验数学模型思想。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、情境导入
视频播放《西游记》片段：
美丽的花果山上花果飘香，热闹非凡。一棵桃树上挂满了硕大鲜红的桃子，一群猴子正在收获树上的桃子……
猴王孙悟空指着收获的桃子对小猴说：“我把8个桃子平均分给2只猴子。”小猴听了直叫：“太少，太少。”猴王又说：“我把80个桃子平均分给20只猴子。”小猴听了还是嫌少，“大王，请您开开恩，再给多点行不行啊？”猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子说：“我拿800个桃子平均分给200只猴子，这回行了吧？”这时小猴笑了，孙悟空也跟着笑了。
质疑：为什么小猴和孙悟空都笑了？谁是聪明地一笑？
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
1.发现规律。
提问：谁是聪明地一笑？你有什么理由？
学生说出理由及算式，教师板书算式：
8÷2=4 48÷24=2
80÷20=4 24÷12=2
800÷200=4 6÷3=2
学生自主观察探究。
（1）从上往下观察第一组等式：第二道算式中的被除数、除数和商分别与第一道算式中的被除数、除数和商相比有没有变化？有什么变化？第三道算式与第一道相比呢？
（2）从下往上观察第二组等式：第三道算式中的被除数、除数和商分别与第二道算式中的被除数、除数和商相比有没有变化？有什么变化？第二道算式与第一道相比呢？
师：谁能来分享你对比的发现？
预设1：被除数乘10，除数乘10，商不变。被除数乘100，除数乘100，商不变。
预设2：被除数乘4，除数乘4，商不变。被除数乘8，除数乘8，商不变。
（3）淘气把两组等式改写了一下（课件出示：教材第77页问题二），你同意吗？
生交流讨论，尝试说出其中的规律。
师：谁能来分享你发现的规律？
预设：被除数除以几，除数除以这个相同的数，商不变。
小结：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
2.举例验证。
提问：这个规律是否具有普遍性呢？例如，被除数和除数同时乘或除以0、2、5等数的情况，商是否不变？
师：谁能来举个例子？
预设1:10÷2=5，（10×2）÷（2×2）=5，（10×0）÷（2×0），除数为0，算式没有意义。
预设2：30÷6=5，（30÷2）÷（6÷2）=5，（30÷0）÷（6÷0），除数为0，算式没有意义。
通过举例验证，学生明白了同时乘或除以相同的数，0除外，再完善概括出商不变的规律。
小结：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
3.加深理解。
提问：你认为在商不变的规律中，哪几个词最重要？
预设1：我认为“同时”这个词最重要，如果没有“同时”的话，这个规律就不成立了。
预设2：:我认为“0除外”这个词很重要，如果被除数和除数同时乘或除以0的话，除数变成0，算式就没有意义了。
4.解释应用。
师：（课件呈现）你能解释他们这样计算350÷50的理由吗？
①350÷50=35÷5=7 ②
师：请同学们独立思考后在四人小组内交流讨论。
师：谁能来说说你的想法？
预设1：被除数和除数同时除以10，商不变。
预设2：利用的是“商不变的规律”，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
师：没错，他们正是利用“商不变的规律”进行简便计算的。
四、巩固练习
1.完成教材第78页“练一练”第1题。
要求学生独立解决，然后在小组内交流汇报重要之处。
2.完成教材第78页“练一练”第2题。
同桌互相交流，重点说说自己的想法，再集体订正。
五、拓展提升
视频播放小故事《财主分银子》：
古时候，到了地主给长工们发工钱的时候，地主指着盘子里的银子，对面前的长工们说：“这是你们的工钱，一共是170两银子，你们60个长工平均分，因为170÷60=17÷6=2（两）……5（两），所以，每人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！”地主说的对吗？为什么？
不对，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但是余数会发生改变。
170÷60=2（两）……50（两）
六、课堂总结
今天你有什么收获？你认为今天学到的知识可以应用到哪些生活实例中？
七、作业布置
教材第78页“练一练”第3、4题。
教师根据学生预习的情况，有侧重点的调整教学方案。
学生口答。
小组活动交流。
集体交流汇报。
学生自主完成，小组内交流，集体汇报。
学生独立思考，小组内交流，集体汇报。
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