|试卷下载
搜索
    上传资料 赚现金
    高中数学人教版新课标A 必修5第二章 2.1 第1课时 数列的概念与简单表示法 试卷
    立即下载
    加入资料篮
    高中数学人教版新课标A 必修5第二章 2.1 第1课时 数列的概念与简单表示法 试卷01
    高中数学人教版新课标A 必修5第二章 2.1 第1课时 数列的概念与简单表示法 试卷02
    高中数学人教版新课标A 必修5第二章 2.1 第1课时 数列的概念与简单表示法 试卷03
    还剩3页未读, 继续阅读
    下载需要5学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    数学必修52.1 数列的概念与简单表示法第1课时课后测评

    展开
    这是一份数学必修52.1 数列的概念与简单表示法第1课时课后测评,共6页。

    课时过关·能力提升
    基础巩固
    1下列说法不正确的是( ).
    A.数列可以用图象来表示
    B.数列的通项公式不唯一
    C.数列中的项不能相等
    D.数列可以用一群孤立的点表示
    解析:数列中的项可以相等,如常数列,故选项C不正确.
    答案:C
    2已知在数列{an}中,an=n2+n,则a3等于( ).
    A.3B.9C.12D.20
    解析:a3=32+3=12.
    答案:C
    3数列1,3,7,15,31,…的一个通项公式为( ).
    A.an=2nB.an=2n+1C.an=2n-1D.an=2n-1
    答案:C
    4在数列{an}中,已知an=nn+1,则{an}是( ).
    A.递增数列B.递减数列C.常数列D.摆动数列
    解析:∵an=nn+1=1-1n+1,∴{an}是递增数列.
    答案:A
    5已知数列{an}的通项公式是an=(-1)n(n+1),则a1+a2+a3+…+a10等于( ).
    A.-55B.-5C.5D.55
    解析:a1+a2+a3+…+a10
    =-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11=5.
    答案:C
    6设数列2,5,22,11,…,则25是这个数列的( ).
    A.第6项B.第7项C.第8项D.第9项
    解析:易得数列的一个通项公式为an=3n-1,
    令3n-1=25,得n=7,即25是这个数列的第7项.
    答案:B
    7已知函数f(x)=3x,点(n,an)在函数f(x)的图象上,则数列{an}的通项公式an= .
    解析:∵点(n,an)在f(x)的图象上,∴an=f(n)=3n.
    答案:3n
    8数列152,245,3510,4817,6326,…的一个通项公式为____________________.
    解析:观察分子与分母,分母为n2+1,分子为(n+3)2-1,所以其通项为an=(n+3)2-1n2+1=n2+6n+8n2+1.
    答案:an=n2+6n+8n2+1
    9已知在数列{an}中,an=5n-3.
    (1)求a5;
    (2)判断27是不是数列{an}的一项.
    解(1)a5=5×5-3=22.
    (2)令5n-3=27,解得n=6,即27是数列{an}的第6项.
    10写出下列数列的一个通项公式,使它的前几项分别是下列各数:
    (1)23,415,635,863,1099;
    (2)1,0,-13,0,15,0,-17,0.
    解(1)原数列的前5项可化为222-1,2×242-1,2×362-1,2×482-1,2×5102-1,故它的一个通项公式是an=2n(2n)2-1=2n4n2-1.
    (2)该数列可写为1,02,-13,04,15,06,-17,08,…,该数列第n项的分母为n,分子是sinnπ2的值.故它的一个通项公式是an=sinnπ2n.
    能力提升
    1数列1,0,1,0,1,0,…的通项公式如下:
    ①an=1+(-1)n+12; ②an=sin2nπ2;
    ③an= cs2(n-1)π2; ④an=1,n是奇数,0,n是偶数.
    其中正确的个数是( ).
    A.1B.2
    C.3D.4
    解析:可以验证①②③④均可以是该数列的通项公式.
    答案:D
    2数列23,-45,67,-89,…的第10项是( )
    A.-1617 B.-1819
    C.-2021 D.-2223
    解析:所给数列呈现分数形式,且正负相间,求通项公式时,我们可以把每一项进行分解:符号、分母、分子.
    很容易归纳出数列{an}的通项公式an=(-1)n+1·2n2n+1,故a10=-2021.
    答案:C
    3已知在数列{an}中,an=2n2-3n+5,则数列{an}是( ).
    A.递增数列B.递减数列
    C.常数列D.摆动数列
    解析:∵an+1-an=2(n+1)2-3(n+1)+5-(2n2-3n+5)
    =(2n2+n+4)-(2n2-3n+5)=4n-1>0,
    ∴数列{an}为递增数列.
    答案:A
    4数列{an}的通项公式an=lg(n+1)(n+2),则它的前30项之积是( ).
    A.15
    B.5
    C.6
    D.lg23+lg31325
    解析:a1a2…a30=lg23×lg34×…×lg3132=lg3lg2×lg4lg3×…×lg 32lg 31=lg232=lg225=5.
    答案:B
    5已知数列{an}的通项公式an=1n(n+2)(n∈N*),则1120是这个数列的第______________项.
    解析:令an=1120,得1n(n+2)=1120,解得n=10或-12.
    又n∈N*,则n=10.
    答案:10
    6传说古希腊毕达哥拉斯(Pythagras,约公元前570年—公元前500年)学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数.比如,他们将石子摆成如图所示的三角形状,就将其所对应石子个数称为三角形数,则第10个三角形数是 .
    解析:三角形数依次为1,3,6,10,15,…,第10个三角形数为1+2+3+4+…+10=55.
    答案:55
    ★7已知数列9n2-9n+29n2-1,
    (1)求这个数列的第10项.
    (2)98101是不是该数列中的项,为什么?
    (3)求证:数列中的各项都在区间(0,1)内.
    (4)在区间13,23内有没有数列中的项?若有,有几项?若没有,请说明理由.
    (1)解设f(n)=9n2-9n+29n2-1=(3n-1)(3n-2)(3n-1)(3n+1)=3n-23n+1.
    令n=10,得第10项a10=f(10)=2831.
    (2)解令3n-23n+1=98101,得9n=300.
    此方程无正整数解,所以98101不是该数列中的项.
    (3)证明∵an=3n-23n+1=3n+1-33n+1=1-33n+1,
    又n∈N*,∴0<33n+1<1,∴0∴数列中的各项都在区间(0,1)内.
    (4)解令13则3n+1<9n-6,9n-6<6n+2,即n>76,n<83.
    ∴76∵n∈N*,∴当且仅当n=2时,上式成立,故区间13,23内有数列中的项,且只有一项为a2=47.
    相关试卷

    高中数学人教版新课标A必修52.1 数列的概念与简单表示法巩固练习: 这是一份高中数学人教版新课标A必修52.1 数列的概念与简单表示法巩固练习,共15页。试卷主要包含了1 数列的概念与简单表示法,下列说法正确的是,3,0等内容,欢迎下载使用。

    高中数学2.1 数列的概念与简单表示法同步训练题: 这是一份高中数学2.1 数列的概念与简单表示法同步训练题,共6页。试卷主要包含了等差数列等内容,欢迎下载使用。

    人教版新课标A2.1 数列的概念与简单表示法练习: 这是一份人教版新课标A2.1 数列的概念与简单表示法练习,共5页。试卷主要包含了数列是递增的等比数列,且,等比数列中,已知,已知数列是等差数列,等内容,欢迎下载使用。

    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        高中数学人教版新课标A 必修5第二章 2.1 第1课时 数列的概念与简单表示法 试卷
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map