人教版新课标A必修3第一章 算法初步综合与测试课时练习

第一章检测(B)

(时间:90分钟　满分:120分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.下列说法正确的个数是(　　)

①任何一个算法都包含顺序结构　②条件结构中一定包含循环结构　③循环结构中一定包含条件结构　④当型循环是先执行一次循环体再判断条件　⑤直到型循环是直到条件成立时停止循环

A.1 B.2

C.3 D.4

解析:顺序结构是任何算法都离不开的基本逻辑结构,条件结构中不一定包含循环结构,但循环结构中一定有条件结构;当型循环是先判断再执行循环体,直到型循环是先执行循环体再判断,直到条件成立时停止循环,故只有①③⑤正确.

答案:C

2.用二分法求方程的近似根,精确度为ξ,则直到型循环结构的终止条件是(　　)

A.|x1-x2|>ξ B.x1=x2=ξ

C.x1<ξ<x2 D.|x1-x2|<ξ

解析:直到型循环结构先进入循环体,后判断,当满足条件时结束循环,故选D.

答案:D

3.用辗转相除法求490和2 800的最大公约数时,第三步应为(　　)

A.490=1×350+140

B.350=2×140+70

C.140=2×70

D.175=2×70+35

解析:第一步,2 800=490×5+350;

第二步,490=1×350+140;

第三步,350=2×140+70;

第四步,140=2×70.

答案:B

4.1001101(2)与下列哪个值相等(　　)

A.115(8) B.113(8)

C.116(8) D.114(8)

解析:1001101(2)=26+23+22+1=77,把77化为八进制.故77=115(8),即1001101(2)=115(8).

答案:A

5.根据下面的算法,可知输出的结果S为(　　)

第一步,i=1.

第二步,判断i<10是否成立,若成立,则i=i+2,S=2i+3,重复第二步;否则执行下一步.

第三步,输出S.

A.19 B.21

C.25 D.27

解析:该算法的运行过程是:

i=1,

i=1<10成立,

i=1+2=3,

S=2×3+3=9;

i=3<10成立,

i=3+2=5,

S=2×5+3=13;

i=5<10成立,

i=5+2=7,

S=2×7+3=17;

i=7<10成立,

i=7+2=9,

S=2×9+3=21;

i=9<10成立,

i=9+2=11,

S=2×11+3=25;

i=11<10不成立,

输出S=25.

答案:C

6.执行如图所示的程序框图,若输入的a值为1,则输出的k值为(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

解析:由程序框图可知,输入a=1,则k=0,b=1;进入循环体,a=-,a=b不成立,k=1,a=-2,a=b不成立,k=2,a=1,此时a=b=1,输出k,则k=2,故选B.

答案:B

7.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出S的值是,则(　　)

A.a=4 B.a=5

C.a=6 D.a=7

解析:运行程序:S=1,k=1,1<a,执行是,S=1+1-,k+1=2;

2<a,执行是,S=,k+1=3;

3<a,执行是,S=,k=4;

4<a,执行是,S=,k=5;

执行否,输出S=,故a=5.

答案:B

8.如图所示的程序框图,如果输入三个实数a,b,c,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的(　　)

A.b>c? B.c>b?

C.x>c? D.c>x?

解析:由程序框图知空白判断框中是判断c与x的大小,其中x为a,b中较大的数.

∵执行“是”时x=c,执行“否”时输出x,

∴应填“c>x?”.

答案:D

9.阅读下列程序,若输入的整数和输出的结果相同,则输入的x为(　　)

A.3 B.-3或0

C.0或3 D.1

解析:根据算法语句可得程序对应的解析式为y=

令2x+3=x,得x=-3,

令-2x+5=x,得x=(舍去),

当x=0时,y=0,故选B.

答案:B

10.已知如图所示的程序框图(未完成),当箭头a指向①时,输出的结果为s=m,当箭头a指向②时,输出的结果为s=n,则m+n等于(　　)

A.30 B.20

C.15 D.5

解析:当指向①时,i=1,s=0;s=1,i=2≤5;

执行否,s=0,s=2,i=3≤5;

执行否,s=0,s=3,i=4≤5;

执行否,s=0,s=4,i=5≤5;

执行否,s=0,s=5,i=6,执行是,输出s=5,即m=5.

当指向②时,i=1,s=0;s=1,i=2≤5;

执行否,s=3,i=3≤5;

执行否,s=6,i=4≤5;

执行否,s=10,i=5≤5;

执行否,s=15,i=6;

执行是,输出s=15,即n=15,m+n=20.

答案:B

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)

11.用秦九韶算法计算多项式f(x)=x6-12x5+60x4-160x3+240x2-192x+64当x=2时的值时,v4的值为　　　　　. 

解析:v0=1,v1=v0x+a5=1×2-12=-10,v2=v1x+a4=-10×2+60=40,v3=v2x+a3=40×2-160=-80,v4=v3x+a2=-80×2+240=80.

答案:80

12.执行如图所示的程序框图,若输出的b的值为31,则图中判断框内①处应填　　　　　. 

解析:第一次循环为b=3,a=2,

第二次循环为b=7,a=3,

第三次循环为b=15,a=4,

第四次循环为b=31,a=5,

第五次循环不满足条件,输出b=31,所以a≤4.

答案:4

13.执行下面的程序语句,输入a=3,b=-1,n=4后,输出的结果是　　　　　. 

解析:循环体被执行了4次,执行第一次的结果是c=2,a=-1,b=2,i=2;

执行第二次的结果是c=1,a=2,b=1,i=3;

执行第三次的结果是c=3,a=1,b=3,i=4;

执行第四次的结果是c=4,a=3,b=4,i=5.

此时c的值被输出.

答案:4

14.若f(x)=2x,g(x)=log2x,则如图所示的程序框图中,输入x=4,输出h(x)=　　　　　. 

解析:由程序框图可知,h(x)取f(x)与g(x)中的较小者.

∵当x=4时,f(4)=24=16,g(4)=log24=2,

∴h(4)=2.

答案:2

15.执行如图所示的程序框图,输出的S值为　　　　　. 

解析:第一次循环为i=1,S=-1,i=2;

第二次循环为i=2,S=-1+4=3,i=3;

第三次循环为i=3,S=3-9=-6,i=4;

第四次循环为i=4,S=-6+16=10,i=5;

第五次循环条件不成立,输出S=10.

答案:10

三、解答题(本大题共5小题,共45分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

16.(8分)有如下算法:

第一步,令x=3,S=0.

第二步,x=x+2.

第三步,S=S+x.

第四步,若S≥2 016,则执行第五步;否则,返回第二步继续执行.

第五步,打印x,结束算法.

求第五步打印出的数值是多少,画出程序框图.

解:第五步打印出的数值是89.

程序框图:

17.(8分)某公司为激励广大员工的积极性,规定:若推销产品价值在10 000元之内,则年终提成5%;若推销产品价值在10 000元以上(包括10 000元),则年终提成10%,设计一个求该公司员工年终提成f(x)的算法的程序框图.

解:程序框图:

18.(9分)执行如图所示的程序框图,若输出的结果为8,则判断框中m的取值范围为多少?

解:由程序框图知第一次运行S=0+2=2,k=2;

第二次运行S=0+2+4=6,k=3;

第三次运行S=0+2+4+6=12,k=4;

第四次运行S=0+2+4+6+8=20,k=5;

第五次运行S=0+2+4+6+8+10=30,k=6;

第六次运行S=0+2+4+6+8+10+12=42,k=7;

第七次运行S=0+2+4+…+12+14=56,k=8.

所以要使输出的k为8,m的取值范围为(42,56].

19.(10分)已知某算法的程序框图如图所示,将输出的(x,y)值依次记为(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),….

(1)若程序运行中输出的一个数组是(9,t),求t的值;

(2)程序结束时,共输出(x,y)的组数为多少?

(3)写出程序框图对应的程序语句.

解:(1)由程序框图知,当x=1时,y=0;当x=3时,y=-2;当x=9时,y=-4,所以t=-4.

(2)当n=1时,输出一对,当n=3时,又输出一对,…,当n=2 015时,输出最后一对,共输出(x,y)的组数为1 008.

(3)程序框图对应的程序语句如下:

20.(10分)下面程序框图表示了一个什么样的算法?试用当型循环写出它的算法,并画出程序框图.

解:这是一个计算10个数的平均数的算法.

当型循环的算法步骤如下:

第一步,S=0.

第二步,I=1.

第三步,若I大于10,则转第七步;否则,执行第四步.

第四步,输入G.

第五步,S=S+G.

第六步,I=I+1,转第三步.

第七步,A=.

第八步,输出A.

程序框图: