高三数学一轮复习： 第9章 第1节 课时分层训练54

这是一份高三数学一轮复习： 第9章 第1节 课时分层训练54，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
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一、选择题
1．执行如图9­1­11所示的程序框图，若输入的实数x＝4，则输出结果为
( )
图9­1­11
A．4 B.3
C.2 D.eq \f(1,4)
C [依题意，输出的y＝lg24＝2.]
2．(2017·天津河西区调研)阅读程序框图9­1­12，运行相应的程序，则输出S的值为( )
图9­1­12
A．－10 B.6
C.14 D.18
B [程序框图为直到型循环结构，初始值S＝20，i＝1.
执行一次循环，i＝2，S＝20－2＝18；
执行两次循环，i＝2×2＝4，S＝18－4＝14；
执行三次循环，i＝2×4＝8，S＝14－8＝6满足i＞5，终止循环，输出S＝6.]
3．(2016·四川高考)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图9­1­13所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3,2，则输出v的值为( )
图9­1­13
A．35 B.20
C.18 D.9
C [由程序框图知，初始值：n＝3，x＝2，v＝1，i＝2，
第一次：v＝4，i＝1；
第二次：v＝9，i＝0；
第三次：v＝18，i＝－1.
i＝－13，S＝8满足S≥6，则S＝8－6＝2，n＝2＋1＝3；
n＝3不满足n>3，S＝2不满足S≥6，则S＝2S＝2×2＝4，n＝3＋1＝4；
n＝4满足n>3，输出S＝4.故选B.]
6．(2015·全国卷Ⅱ)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a＝( )
图9­1­16
A．0 B.2
C．4 D.14
B [a＝14，b＝18.
第一次循环：14≠18且144，a＝14－4＝10；
第三次循环：10≠4且10>4，a＝10－4＝6；
第四次循环：6≠4且6>4，a＝6－4＝2；
第五次循环：2≠4且216，退出循环，输出n＝4.故选B.]
2．(2017·长沙一中质检)如图9­1­21所示的程序框图，如果输入n＝3，则输出的S＝( )
图9­1­21
A.eq \f(6,7) B.eq \f(3,7)
C.eq \f(8,9) D.eq \f(4,9)
B [第一次循环：S＝eq \f(1,1×3)，i＝2；
第二次循环：S＝eq \f(1,1×3)＋eq \f(1,3×5)，i＝3；
第三次循环：S＝eq \f(1,1×3)＋eq \f(1,3×5)＋eq \f(1,5×7)，i＝4，满足循环条件，结束循环．
故输出S＝eq \f(1,1×3)＋eq \f(1,3×5)＋eq \f(1,5×7)
＝eq \f(1,2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,3)＋\f(1,3)－\f(1,5)＋\f(1,5)－\f(1,7)))＝eq \f(3,7)，故选B.]
3．执行如图9­1­22所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为________．
图9­1­22
3 [按照程序框图逐一执行．
由x2－4x＋3≤0，解得1≤x≤3.
当x＝1时，满足1≤x≤3，所以x＝1＋1＝2，n＝0＋1＝1；
当x＝2时，满足1≤x≤3，所以x＝2＋1＝3，n＝1＋1＝2；
当x＝3时，满足1≤x≤3，所以x＝3＋1＝4，n＝2＋1＝3；
当x＝4时，不满足1≤x≤3，所以输出n＝3.]
4．(2017·济南模拟)执行如图9­1­23所示的程序框图，输出的T的值为________．
图9­1­23
eq \f(11,6) [执行第1次，n＝1＜3，
T＝1＋eq \i\in(0,1,)xdx＝1＋eq \f(1,2)x2eq \b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(1,0))＝1＋eq \f(1,2)＝eq \f(3,2).
执行第2次，n＝2＜3，
T＝eq \f(3,2)＋eq \i\in(0,1,)x2dx＝eq \f(3,2)＋eq \f(1,3)x3eq \b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(1,0))＝eq \f(3,2)＋eq \f(1,3)＝eq \f(11,6).
执行第3次，n＝3不满足n＜3，输出T＝eq \f(11,6).
故输出的T的值为eq \f(11,6).]