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高考数学一轮复习讲义第7章第3节二元一次方程组及线性规划
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这是一份高考数学一轮复习讲义第7章第3节二元一次方程组及线性规划,共19页。学案主要包含了知识拓展,思考辨析等内容,欢迎下载使用。
1.二元一次不等式表示的平面区域
(1)一般地,二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.我们把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线.当我们在坐标系中画不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域时,此区域应包括边界直线,则把边界直线画成实线.
(2)由于对直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y),把它的坐标(x,y)代入Ax+By+C,所得的符号都相同,所以只需在此直线的同一侧取一个特殊点(x0,y0)作为测试点,由Ax0+By0+C的符号即可判断Ax+By+C>0表示的直线是Ax+By+C=0哪一侧的平面区域.
2.线性规划相关概念
3.重要结论
画二元一次不等式表示的平面区域的直线定界,特殊点定域:
(1)直线定界:不等式中无等号时直线画成虚线,有等号时直线画成实线;
(2)特殊点定域:若直线不过原点,特殊点常选原点;若直线过原点,则特殊点常选取(0,1)或(1,0)来验证.
【知识拓展】
1.利用“同号上,异号下”判断二元一次不等式表示的平面区域:
对于Ax+By+C>0或Ax+By+C0时,区域为直线Ax+By+C=0的上方;
(2)当B(Ax+By+C)0表示的平面区域一定在直线Ax+By+C=0的上方.( × )
(3)点(x1,y1),(x2,y2)在直线Ax+By+C=0同侧的充要条件是(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)>0,异侧的充要条件是(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)0,,f1>0,,-3
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