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【期末专项复习】人教版小学数学六年级下册第六单元整理与复习数学思考精炼卷（含答案）（一）
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这是一份【期末专项复习】人教版小学数学六年级下册第六单元整理与复习数学思考精炼卷（含答案）（一），共10页。试卷主要包含了找规律，按规律填数，已知下列等式，观察下面各题，找找规律等内容，欢迎下载使用。
一．填空题（共7小题）
1．小丽1月份在储蓄罐存放2元、2月份存放3元，3月份存放5元，4月份存放8元，5月份存放13元…，按照这样规律，到12月份小丽将在储蓄罐存放了 元．
2．1、5、12、34、92、252、688…除了1、5后一个数是前两个数之和乘2，那么第101个数除以9余数是： ．
3．找规律：，，， ，…这列数的每一项越来越小，越来越接近 ．
4．按规律填数：，，，，， ， .（每项都化成最简分数）
5．已知下列等式：13＝12，13+23＝32，13+23+33＝62，13+23+33+43＝102……由此规律知，第6个等式是 。
6．用三根等长的火柴可以摆成一个等边三角形．用这样的等边三角形如图所示，拼合成一个大的等边三角形．如果这个大的等边三角形的底为20根火柴长，那么一共要用 根火柴．
7．如图是一个八边形点阵，中心一个点算是第一层，第二层每边两个点（八边形顶点处有一点为相邻两边公用），第三层每边三个点，第四层每边四个点，其余类推，若八边形点阵共有10层，则点阵中点的总数是 ．
三．计算题（共3小题）
8．算一算，并用循环小数表示所得的商。
从上面的除法算式中你能发现什么？你能根据发现的规律直接写出下面算式的结果吗？
9．观察下面各题，找找规律．根据规律，不计算直接写出下面两道算式的积．
19×9＝171
29×9＝261
39×9＝351
49×9＝441
…
79×9＝
89×9＝
10．如图是15世纪意大利一本算术书中介绍的“格子乘法”．请你照样子算出264×37的积．
四．应用题（共1小题）
11．下表中一共有50个奇数，黑线框出的5个数之和是115；仔细观察后回答问题．
（1）如果框出5个数的和要是235，应该怎么框？（用笔在图中框一框）
（2）一共可以框出多少个大小不同的和？
五．操作题（共4小题）
12．根据下列的图和字母的关系，将ad的图补上．
13．仔细观察，第四幅图应画什么图形？
14．请你接着画一画．并想一想这样的10张桌子连在一起可以坐 人．
15．找规律，画出CB的图．
六．解答题（共5小题）
16．已知0.123456789101112131415…是一个有规律的小数．
（1）小数点后第100位上的数字是 数．（填奇或偶）
（2）小数点后第100位上的数字大小是 ．
（3）探究并填空：小数点后第100位前（包括第100位）的数字之和是 ．
17．黑板上写着1，2，3，…，99，100共100个数，每次任意擦去2个数，再写上这2个数的和减1，经过若干次后，黑板上只剩下1个数，这个数是 ．
18．找规律：根据给出的算式写出结果
999×1＝999
999×2＝1998
999×3＝2997
999×4＝
999×5＝
999×6＝
999×7＝
999×8＝ ．
19．如图，甲、乙、丙、丁四个图都称作平面图，观察图甲和表中对应数值，探究计数的方法并作答．
（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表．
（2）根据表中数值，写出平面图的顶点数m，边数n、区域数f之间的一种关系：
（3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）题中得出的关系，则这个平面图有 条边．
20．如图所示，第一张卡片上写有1，第二张卡片上写有1～4，第三张卡片上写有1～9，并按如图的规律将其中的一组数画上○，照这样第四张、第五张、…继续写下去．
回答下列各题．
（1）把由第五张卡片中画有○的数字，按由大到小的顺序排列起来．
（2）试求81是由哪几张卡片上圈出来的数字？（本题只需写出答案即可）
2020-2021学年小升初（人教版）数学整理与复习
第三节 统计与概率 （参考答案）
一．填空题（共7小题）
1．解：1～12月份每月存放的钱数分别是：
2元、3元、5元、8元、13元、21元、34元、55元、89元、144元、233元、377元；
答案：377
2．解：一串数是：1、5、12、34、92、252、688、1880、5136；14032、38336、104736、286144、781760，2135808，5835136，15941888，43554048；…
这此数除以9的余数是：1、5、3、7、2、0、4、8、6；1、5、3、7、2、0、4、8、6；1、5、3、7、…
余数中每9个数为一循环，循环1、5、3、7、2、0、4、8、6，
101÷9＝11…2，
11个循环后余2，
所以第101个数除以9余数为5．
答案：5．
3．解：12×2＝24
下一个数是：；
分子是1，分母越大这个分数就越小，这列数就越来越近0．
答案：，0．
4．解：由题意可知：
＝，，＝，，＝，，＝；
答案：，。
5．解：由上面算式规律知：第5个等式是：13+23+33+43＝（1+2+3+4+5）2＝152；
第6个等式是：13+23+33+43+53+63＝（1+2+3+4+5+6）2＝212。
答案：13+23+33+43+53+63＝212。
6．解：根据题干分析可得，底边有n根火柴棒时，有n层，可以组成1+2+3+…+n个三根火柴棒围成的三角形，
需要火柴棒（1+2+3+…+n）×3根火柴棒；
所以底长为20的时候有二十层，一共有三角形：1+2+3+…+20＝210（个），
3×210＝630（根）；
答：一共要用630根火柴．
答案：630．
7．解：1+8+16+24+…+72，
＝361；
答：则点阵中点的总数是 361．
答案：361．
三．计算题（共3小题）
8．解：1÷37＝0.，
2÷37＝0.，
3÷37＝0.，
4÷37＝0.，
发现：9以内的数除以37，商是一个小数，整数部分是0，小数部分的循环节是3位，是27乘这个数的循环；
所以5÷37＝0.，6÷37＝0.；
答案：9以内的数除以37，商是一个小数，整数部分是0，小数部分的循环节是3位，是27乘这个数的循环；0.，0.。
9．解：79×9，
积的百位上的数字为7，个位上的数字为1，十位上的数字为8﹣7＝1，
因此，79×9＝711
89×9，
积的百位上的数字为8，个位上的数字为1，十位上的数字为8﹣8＝0，
因此，89×9＝801
答：79×9＝711，89×9＝801．
10．解：
四．应用题（共1小题）
11．解：根据规律框出的5个数的和是中间数的5倍可得：中间数是235÷5＝45，其它四个数：45上面是25，下面65，左边是43，右边是47，框法如下：
（2）8×3＝24（个）；
答：一共可以框出24个大小不同的和．
五．操作题（共4小题）
12．解：ad表示：
13．解：仔细观察，第四幅图应画什么图形（画法如下）：
14．解：由图示，摆放1张，2张，3张，…桌子，放的椅子数依次是8，12，16，…
8＝4×1+4
12＝4×2+4
16＝4×3+4
那么，摆放n张餐桌应放的椅子数为：4n+4．
当n＝10时，4×10+4
＝40+4
＝44（人）
答：10张桌子可以坐44人．
答案：44．
15．解：如图，
六．解答题（共5小题）
16．解：（1）（2）0.123456789101112131415…是一个有规律的小数，规律是自然数的依次排列，
其中一位数1、2、3…9有9个数字，
两位数10、11、…99有（99﹣10+1）×2＝180个数字，
所以第100为一定是某个两位数上的数字：（100﹣9）÷2＝45…1，
10+45＝55，
即第100为上的数字是5（第101位是5）；是奇数；
（3）第100为前的数字为：1、2、3、4、5、…54、5，
所以各位数字之和为：（1+2+…+9）×5+（1+2+3+4）×10+5×6+1+2+3+4＝365
答：（1）小数点后第100位上的数字是奇数．
（2）小数点后第100位上的数字大小是5．
（3）小数点后第100位前（包括第100位）的数字之和是365．
17．解：1+2+3+…+100＝（1+100）×100÷2＝5050
最后剩下一个数时，减少了99个数，也就是说操作了99次，总和减少了99；
此时的总和是：
5050﹣99＝4951，
说明最后剩下的数就是4951．
答案：4951．
18．解：999×1＝999
999×2＝1998
999×3＝2997
999×4＝3996
999×5＝4995
999×6＝5994
999×7＝6993
999×8＝7992
答案：3996，4995，5994，6993，7992．
19．解：（1）结和图形我们可以得出：
图①有4个顶点、6条边、这些边围成3个区域；
图②有7个顶点、9条边、这些边围成3个区域；
图③有8个顶点、12条边、这些边围成5个区域；
图④有10个顶点、15条边、这些边围成6区域．
（2）根据以上数据，顶点用m表示，边数用n表
示，区域用f表示，他们的关系可表示为：m+f＝n+1；
（3）把m＝20，f＝11代入上式得：n＝m+f﹣1＝20+11﹣1＝30．
故如果平面图形有20个顶点和11个区域，那么这个平面图形的边数为30．
答案：m+f＝n+1；30．
20．解：（1）因为第五张卡片上画有○的数字有5个数，并且相差6，
所以，1+6＝7，
7+6＝13，
13+6＝19，
19+6＝25，
所以第五张卡片中画有○的数字，按由大到小的顺序排列起来是25、19、13、7、1；
（2）因为81是第9张卡片的最后一个数字，
而每张卡片的第一个数都是1，所以81﹣1＝80，
再根据第n张卡片相邻的画有○的数字8相差n+1，
所以80＝8×10＝4×20＝5×16＝1×80＝40×2
81是由第9、19、15、79、39张卡片上圈出来的数字；
答：第五张卡片中画有○的数字，按由大到小的顺序排列起来是25、19、13、7、1；
81是由第9、15、19、39、79张卡片上圈出来的数字．1÷37＝
2÷37＝
3÷37＝
4÷37＝
5÷37＝
6÷37＝
图
甲
乙
丙
丁
顶点数m
4
7
边数n
6
9
区域数f
3
一．填空题（共7小题）
1．小丽1月份在储蓄罐存放2元、2月份存放3元，3月份存放5元，4月份存放8元，5月份存放13元…，按照这样规律，到12月份小丽将在储蓄罐存放了 元．
2．1、5、12、34、92、252、688…除了1、5后一个数是前两个数之和乘2，那么第101个数除以9余数是： ．
3．找规律：，，， ，…这列数的每一项越来越小，越来越接近 ．
4．按规律填数：，，，，， ， .（每项都化成最简分数）
5．已知下列等式：13＝12，13+23＝32，13+23+33＝62，13+23+33+43＝102……由此规律知，第6个等式是 。
6．用三根等长的火柴可以摆成一个等边三角形．用这样的等边三角形如图所示，拼合成一个大的等边三角形．如果这个大的等边三角形的底为20根火柴长，那么一共要用 根火柴．
7．如图是一个八边形点阵，中心一个点算是第一层，第二层每边两个点（八边形顶点处有一点为相邻两边公用），第三层每边三个点，第四层每边四个点，其余类推，若八边形点阵共有10层，则点阵中点的总数是 ．
三．计算题（共3小题）
8．算一算，并用循环小数表示所得的商。
从上面的除法算式中你能发现什么？你能根据发现的规律直接写出下面算式的结果吗？
9．观察下面各题，找找规律．根据规律，不计算直接写出下面两道算式的积．
19×9＝171
29×9＝261
39×9＝351
49×9＝441
…
79×9＝
89×9＝
10．如图是15世纪意大利一本算术书中介绍的“格子乘法”．请你照样子算出264×37的积．
四．应用题（共1小题）
11．下表中一共有50个奇数，黑线框出的5个数之和是115；仔细观察后回答问题．
（1）如果框出5个数的和要是235，应该怎么框？（用笔在图中框一框）
（2）一共可以框出多少个大小不同的和？
五．操作题（共4小题）
12．根据下列的图和字母的关系，将ad的图补上．
13．仔细观察，第四幅图应画什么图形？
14．请你接着画一画．并想一想这样的10张桌子连在一起可以坐 人．
15．找规律，画出CB的图．
六．解答题（共5小题）
16．已知0.123456789101112131415…是一个有规律的小数．
（1）小数点后第100位上的数字是 数．（填奇或偶）
（2）小数点后第100位上的数字大小是 ．
（3）探究并填空：小数点后第100位前（包括第100位）的数字之和是 ．
17．黑板上写着1，2，3，…，99，100共100个数，每次任意擦去2个数，再写上这2个数的和减1，经过若干次后，黑板上只剩下1个数，这个数是 ．
18．找规律：根据给出的算式写出结果
999×1＝999
999×2＝1998
999×3＝2997
999×4＝
999×5＝
999×6＝
999×7＝
999×8＝ ．
19．如图，甲、乙、丙、丁四个图都称作平面图，观察图甲和表中对应数值，探究计数的方法并作答．
（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表．
（2）根据表中数值，写出平面图的顶点数m，边数n、区域数f之间的一种关系：
（3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）题中得出的关系，则这个平面图有 条边．
20．如图所示，第一张卡片上写有1，第二张卡片上写有1～4，第三张卡片上写有1～9，并按如图的规律将其中的一组数画上○，照这样第四张、第五张、…继续写下去．
回答下列各题．
（1）把由第五张卡片中画有○的数字，按由大到小的顺序排列起来．
（2）试求81是由哪几张卡片上圈出来的数字？（本题只需写出答案即可）
2020-2021学年小升初（人教版）数学整理与复习
第三节 统计与概率 （参考答案）
一．填空题（共7小题）
1．解：1～12月份每月存放的钱数分别是：
2元、3元、5元、8元、13元、21元、34元、55元、89元、144元、233元、377元；
答案：377
2．解：一串数是：1、5、12、34、92、252、688、1880、5136；14032、38336、104736、286144、781760，2135808，5835136，15941888，43554048；…
这此数除以9的余数是：1、5、3、7、2、0、4、8、6；1、5、3、7、2、0、4、8、6；1、5、3、7、…
余数中每9个数为一循环，循环1、5、3、7、2、0、4、8、6，
101÷9＝11…2，
11个循环后余2，
所以第101个数除以9余数为5．
答案：5．
3．解：12×2＝24
下一个数是：；
分子是1，分母越大这个分数就越小，这列数就越来越近0．
答案：，0．
4．解：由题意可知：
＝，，＝，，＝，，＝；
答案：，。
5．解：由上面算式规律知：第5个等式是：13+23+33+43＝（1+2+3+4+5）2＝152；
第6个等式是：13+23+33+43+53+63＝（1+2+3+4+5+6）2＝212。
答案：13+23+33+43+53+63＝212。
6．解：根据题干分析可得，底边有n根火柴棒时，有n层，可以组成1+2+3+…+n个三根火柴棒围成的三角形，
需要火柴棒（1+2+3+…+n）×3根火柴棒；
所以底长为20的时候有二十层，一共有三角形：1+2+3+…+20＝210（个），
3×210＝630（根）；
答：一共要用630根火柴．
答案：630．
7．解：1+8+16+24+…+72，
＝361；
答：则点阵中点的总数是 361．
答案：361．
三．计算题（共3小题）
8．解：1÷37＝0.，
2÷37＝0.，
3÷37＝0.，
4÷37＝0.，
发现：9以内的数除以37，商是一个小数，整数部分是0，小数部分的循环节是3位，是27乘这个数的循环；
所以5÷37＝0.，6÷37＝0.；
答案：9以内的数除以37，商是一个小数，整数部分是0，小数部分的循环节是3位，是27乘这个数的循环；0.，0.。
9．解：79×9，
积的百位上的数字为7，个位上的数字为1，十位上的数字为8﹣7＝1，
因此，79×9＝711
89×9，
积的百位上的数字为8，个位上的数字为1，十位上的数字为8﹣8＝0，
因此，89×9＝801
答：79×9＝711，89×9＝801．
10．解：
四．应用题（共1小题）
11．解：根据规律框出的5个数的和是中间数的5倍可得：中间数是235÷5＝45，其它四个数：45上面是25，下面65，左边是43，右边是47，框法如下：
（2）8×3＝24（个）；
答：一共可以框出24个大小不同的和．
五．操作题（共4小题）
12．解：ad表示：
13．解：仔细观察，第四幅图应画什么图形（画法如下）：
14．解：由图示，摆放1张，2张，3张，…桌子，放的椅子数依次是8，12，16，…
8＝4×1+4
12＝4×2+4
16＝4×3+4
那么，摆放n张餐桌应放的椅子数为：4n+4．
当n＝10时，4×10+4
＝40+4
＝44（人）
答：10张桌子可以坐44人．
答案：44．
15．解：如图，
六．解答题（共5小题）
16．解：（1）（2）0.123456789101112131415…是一个有规律的小数，规律是自然数的依次排列，
其中一位数1、2、3…9有9个数字，
两位数10、11、…99有（99﹣10+1）×2＝180个数字，
所以第100为一定是某个两位数上的数字：（100﹣9）÷2＝45…1，
10+45＝55，
即第100为上的数字是5（第101位是5）；是奇数；
（3）第100为前的数字为：1、2、3、4、5、…54、5，
所以各位数字之和为：（1+2+…+9）×5+（1+2+3+4）×10+5×6+1+2+3+4＝365
答：（1）小数点后第100位上的数字是奇数．
（2）小数点后第100位上的数字大小是5．
（3）小数点后第100位前（包括第100位）的数字之和是365．
17．解：1+2+3+…+100＝（1+100）×100÷2＝5050
最后剩下一个数时，减少了99个数，也就是说操作了99次，总和减少了99；
此时的总和是：
5050﹣99＝4951，
说明最后剩下的数就是4951．
答案：4951．
18．解：999×1＝999
999×2＝1998
999×3＝2997
999×4＝3996
999×5＝4995
999×6＝5994
999×7＝6993
999×8＝7992
答案：3996，4995，5994，6993，7992．
19．解：（1）结和图形我们可以得出：
图①有4个顶点、6条边、这些边围成3个区域；
图②有7个顶点、9条边、这些边围成3个区域；
图③有8个顶点、12条边、这些边围成5个区域；
图④有10个顶点、15条边、这些边围成6区域．
（2）根据以上数据，顶点用m表示，边数用n表
示，区域用f表示，他们的关系可表示为：m+f＝n+1；
（3）把m＝20，f＝11代入上式得：n＝m+f﹣1＝20+11﹣1＝30．
故如果平面图形有20个顶点和11个区域，那么这个平面图形的边数为30．
答案：m+f＝n+1；30．
20．解：（1）因为第五张卡片上画有○的数字有5个数，并且相差6，
所以，1+6＝7，
7+6＝13，
13+6＝19，
19+6＝25，
所以第五张卡片中画有○的数字，按由大到小的顺序排列起来是25、19、13、7、1；
（2）因为81是第9张卡片的最后一个数字，
而每张卡片的第一个数都是1，所以81﹣1＝80，
再根据第n张卡片相邻的画有○的数字8相差n+1，
所以80＝8×10＝4×20＝5×16＝1×80＝40×2
81是由第9、19、15、79、39张卡片上圈出来的数字；
答：第五张卡片中画有○的数字，按由大到小的顺序排列起来是25、19、13、7、1；
81是由第9、15、19、39、79张卡片上圈出来的数字．1÷37＝
2÷37＝
3÷37＝
4÷37＝
5÷37＝
6÷37＝
图
甲
乙
丙
丁
顶点数m
4
7
边数n
6
9
区域数f
3
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