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所属成套资源：2021年小升初数学试卷全国通用版（含答案共43份）
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2020-2021学年小升初数学专题测评必刷卷（4）比和比例（原卷及解析卷）
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这是一份2020-2021学年小升初数学专题测评必刷卷（4）比和比例（原卷及解析卷），文件包含2020-2021学年小升初数学专题测评必刷卷4比和比例原版doc、2020-2021学年小升初数学专题测评必刷卷4比和比例解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。
A 卷 基础训练（100 分）
一、选择题（每题1分，共16分）
1．（2021·全国小升初模拟）下面的图形是按一定比例缩小的，则（ ）。
A．10B．8C．7.5D．7
2．（2021·全国小升初模拟）根据上图中的信息判断，下列等式不成立的是（ ）。
A． a∶c＝d∶b B．C．D． a∶c＝b∶d
3．（2020·全国小升初模拟）一种糖水的含糖率是10%，糖与水的质量比是（ ）。
A．1∶10B．1∶9C．1∶11D．9∶1
4．（2020·江苏小升初模拟）把8∶15的前项增加16，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．加16B．乘16C．加30D．乘2
5．（2021·全国小升初模拟）三个数的平均数是18，这三个数的比是4：3：2，这三个数分别是（ ）
A．8，6，4B．24，18，12C．4，3，2
6．（2020·江苏苏州市·小升初真题）一个圆的半径是厘米，满足比例 。那么这个圆的面积是（ ）平方米。
A．15B．C．D．无法求出
7．（2020·江苏苏州市·小升初真题）如图，阴影部分的面积是大圆面积的，小圆面积的，那么大、小两个圆的空白部分比为（ ）。
A．6∶4B．4∶6C．5∶3D．3∶5
8．（2020·全国小升初模拟）下列四个式子中，x和y成正比例关系的是（ ）。
A．xy＝6B．＝yC．x＋y＝6D．6x＝
9．（2020·全国小升初模拟）如图所示，已知每个钩码都是相同的，若把杠杆左、右两边的钩码各减少一个，则杠杆的左端（ ）。
A．上升B．下降C．不动D．无法确定升或降
10．（2020·苏州市吴江区绸都小学小升初模拟）一批零件，甲单独做要8小时完成，乙单独完成要6小时完成，甲、乙两人工作效率的比是（ ）。
A．4∶3B．3∶4C．8∶6D．无法比较
11．（2020·吴江市实验小学小升初模拟）下列各数量关系中，成反比例关系的是（ ）。
A．路程一定，时间和速度；B．运送批货物，运走的吨数和剩下的吨数；
C．长方形周长一定，它的长和宽；D．单价一定，总价和数量。
12．（2020·吴江区莘塔小学小升初模拟）张阿姨家有一块长方形菜地，长120米，宽60米。在下面的比例尺中，选用（ ）画出的平面图最小。
A．1∶1000B．1∶200C．1∶2000D．1∶500
13．（2020·江苏小升初模拟）甲把自己的钱的给乙以后，甲、乙两人的钱数相等。甲、乙原有钱数的比是（ ）。
A．1∶3B．3∶1C．3∶5D．5∶3
14．（2020·江苏省吴江经济开发区天和小学小升初模拟）甲、乙、丙三人去秋游，甲带了5个面包，乙带了4个面包，丙没有带面包，每个面包的价格相同，三人平分着吃，后来丙共付给甲、乙二人4.5元，甲应得（ ）元。
A．1.5B．3.5C．2.5D．3
15．（2020·河南小升初真题）甲、乙两人所走路程比是，所用时间比是，则速度比是（ ）。
A．B．C．D．
16．（2020·河南小升初真题）一个容器已注满水，有大、中、小三球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球沉入水中，已知第一次溢出的水是第二次的，第三次溢出的水是第一次的倍，中球体积占大球体积的（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题（每空1分，共20分）
1．（2021·绵阳市小升初模拟）36的因数共有（________）个，选择其中四个组成比例，使两个比的比值等于，这个比例式是（________）。
2．（2020·江苏南通市·小升初真题）甲、乙两地相距2千米，在一幅地图上量得甲、乙两地的距离是4厘米，这幅图的比例尺是（________）。在这幅图上量得乙、丙两地的距离是5厘米，则乙、丙两地间的实际距离是（________）千米。
3．（2021·浙江杭州市·小升初模拟）601班同学排队做操，排成的列数和每列人数成（____）比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成（____）比例．
4．（2020·浙江小升初真题）已知甲数是乙数的倍，则甲、乙两个数的比是（________）；乙数是甲数的（________）%。如果甲、乙两数相差2.1，则甲、乙两数的和是（________）。
5．（2020·浙江小升初真题）如图，的面积和正方形的面积之比是，正方形的边长为8厘米，则的面积是____平方厘米。
6．（2020·浙江小升初真题）把10克盐溶于200克水中，则盐与盐水的比是（______）。
7．（2020·北京小升初模拟）大小两个正方体的棱长比是3∶2，则表面积比是（________），体积之比是（________）。
8．（2020·全国小升初模拟）一个直角三角形三条边长的比是3∶4∶5，这个三角形的周长是36厘米。它的面积是_____。
9．（2019·江苏省南通师范学校第二附属小学小升初真题）如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1：3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为_____平方厘米．
10．（2020·全国小升初模拟）一幅地图的比例尺是，那么图上1cm表示实际距离（______）km；如果实际距离是200km，那么在这幅图上要画（______）cm。
11．（2020·江苏盐城市·小升初真题）甲乙两个齿轮齿数比是3∶5，它们互相咬合。当甲齿轮转50圈时，乙齿轮转_____圈。
12．（2020·上海小升初模拟）甲数和乙数的比是2∶3，乙数是丙数的，甲、丙两数的比是_____。
13．（2020·江苏苏州市·小升初真题）甲、乙、丙三入进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点5米，丙离终点10米，乙到终点时，丙离终点还有（________）米。
三、判断题（每题1分，共6分）
1．（2020·四川小升初模拟）甲、乙两个圆柱的体积相等，如果甲圆柱的高是乙圆柱的，那么甲圆柱的半径则是乙圆柱的1.5倍。（____）
2．（2020·江苏小升初模拟）图上距离一定比相对应的实际距离要小。（________）
3．（2021·浙江杭州市·小升初模拟）甲数比乙数少25%，甲数和乙数的比是3：4．_____．
4．（2020·江苏小升初模拟）在一幅比例尺是1：200000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是b厘米，甲、乙两地的实际距离是2b千米。（______）
5．（2020·江苏小升初模拟）正方体、圆柱、圆锥三个几何体等底等高，它们体积的比是3：3：1。（______）
6．（2021·江苏小升初模拟）任何一个非0自然数，与它的倒数成反比例。（______）
四．图形计算题（23分）
1．（2019·杭州二中树兰教育集团小升初真题）先化简比，再求比值。（4分）
（1） （2）小时：45分钟
2．（2021·北京小升初模拟）解比例。（10分）
（1）∶x＝∶ （2）＝ （3）0.36∶9＝x∶2.5 （4）＝
3．（2021·全国小升初模拟）（1）方格图中的图形是一个轴对称图形的一半，根据给定的对称轴，将这个轴对称图形补全。这个轴对称图形共有（ ）条对称轴。（5分）
（2）以为圆心，画出方格图中的圆按放大后的图形。放大后的图形的面积比原来的圆的面积增加了（ ）。
4．（2020·江苏）如图，每个小方格表示1平方厘米。 （4分）
（1）画出一个周长是20厘米，长和宽的比为3∶2的长方形。
（2）再把画的长方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形和梯形面积比是1∶2。
五．应用题（每题5分，共35分）
1．（2020·浙江杭州市·小升初真题）在长28厘米，宽18厘米的纸上，画学校的平面图。校园东西长520米，南北宽320米。用多大的比例尺比较合适？运动场长150米，在图上应画多长？
2．（2021·全国小升初模拟）小林的身高是1.5米，此时她的影长是2.4米，同一时刻，她身旁的一棵树的影长是4米，这棵树的高度是多少米？（用比例解）
3．（2020·全国小升初模拟）某工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成．如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解）
4．（2020·浙江小升初真题）某会议厅主席台上方有一个长的长条形（矩形）会议横标框，铺红色衬底。开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上。但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空：字宽：字距，如图所示。根据这个规定，求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少？
5．（2020·首都师范大学附属中学实验学校小升初真题）如图：长方形的面积是小于100的整数，它的内部有三个边长是整数的正方形，正方形②的边长是长方形长的，正方形①的边长是长方形宽的，那么图中阴影部分的面积是多少？
6．（2021·安徽合肥市·小升初模拟）操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，使女生人数和男生人数的比是3∶7，后来来了几名女生？
7．（2021·全国小升初模拟）车过河交渡费3元，马过河交渡费2元，人过河交渡费1元，某天过河的车和马数目之比为2:9，马和人数目之比为3:7，共收渡费945元，求这天过的车、马和人的数目各是多少？
B卷（每题6分，共30分）
1．（2020·全国小升初模拟）如图，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和形区域乙和丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比，并且区域丙的面积为48，求大正方形的面积。
2．（2021·四川成都市·小升初模拟）已知三角形ABC的面积是8平方厘米，AE＝ED，BD＝BC，求阴影部分的面积。
3．（2020·全国小升初模拟）学校发起“圆贫困地区孩子一个读书梦”爱心捐书公益活动，短短一周时间，就收到了同学们捐赠的大量书籍。学校决定将书打包后邮寄，现要求每包内装书的本数相同，用这批书的打包了14份还多42本，剩下的书连同第一次余下的刚好又打包了11份。这批书共有多少本？
4．（2020·浙江温州市·小升初真题）甲、乙、丙三村合修一条公路，修完后甲村受益是丙村的3倍，乙村受益的等于甲村受益的。三个村原来协商按各个村受益的多少来派出劳力修公路，后来因丙村抽不出劳力，经再次协商，丙村抽不出的劳力由甲、乙两村分担，丙村共付给甲、乙两村工钱1200元，结果甲村共派45人，乙村共派35人完成修路任务。问：甲、乙两村各应分得工钱多少元？
5．（2019·河南小升初真题）某景区内的环形路是边长为800米的正方形，如图①和②。现有1号、2号两游览车分别从出口和景点同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分。
请解答以下问题：问题（一） 设行驶时间为分。
（1）当时，求出当两车相距的路程是400米时的值；
（2）为何值时，1号车第三次恰好经过景点？并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数。
问题（二） 已知游客小亮在上从向出口走去，步行的速度是50米/分。当小亮行进到上一点（不与点，重合）时，刚好与2号车迎面相遇。
（1）小亮发现，乘1号车会比乘2号车到出口用时少，请你简要说明理由。
（2）已知米。聪明的小亮根据的大小，通过计算发现：如果他选择乘1号车或者选择步行这两种方式到达出口，所用的时间是一样的。你知道此时的值是多少吗？请直接写出的值。
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分
A 卷 基础训练（100 分）
一、选择题（每题1分，共16分）
1．（2021·全国小升初模拟）下面的图形是按一定比例缩小的，则（ ）。
A．10B．8C．7.5D．7
2．（2021·全国小升初模拟）根据上图中的信息判断，下列等式不成立的是（ ）。
A． a∶c＝d∶b B．C．D． a∶c＝b∶d
3．（2020·全国小升初模拟）一种糖水的含糖率是10%，糖与水的质量比是（ ）。
A．1∶10B．1∶9C．1∶11D．9∶1
4．（2020·江苏小升初模拟）把8∶15的前项增加16，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．加16B．乘16C．加30D．乘2
5．（2021·全国小升初模拟）三个数的平均数是18，这三个数的比是4：3：2，这三个数分别是（ ）
A．8，6，4B．24，18，12C．4，3，2
6．（2020·江苏苏州市·小升初真题）一个圆的半径是厘米，满足比例 。那么这个圆的面积是（ ）平方米。
A．15B．C．D．无法求出
7．（2020·江苏苏州市·小升初真题）如图，阴影部分的面积是大圆面积的，小圆面积的，那么大、小两个圆的空白部分比为（ ）。
A．6∶4B．4∶6C．5∶3D．3∶5
8．（2020·全国小升初模拟）下列四个式子中，x和y成正比例关系的是（ ）。
A．xy＝6B．＝yC．x＋y＝6D．6x＝
9．（2020·全国小升初模拟）如图所示，已知每个钩码都是相同的，若把杠杆左、右两边的钩码各减少一个，则杠杆的左端（ ）。
A．上升B．下降C．不动D．无法确定升或降
10．（2020·苏州市吴江区绸都小学小升初模拟）一批零件，甲单独做要8小时完成，乙单独完成要6小时完成，甲、乙两人工作效率的比是（ ）。
A．4∶3B．3∶4C．8∶6D．无法比较
11．（2020·吴江市实验小学小升初模拟）下列各数量关系中，成反比例关系的是（ ）。
A．路程一定，时间和速度；B．运送批货物，运走的吨数和剩下的吨数；
C．长方形周长一定，它的长和宽；D．单价一定，总价和数量。
12．（2020·吴江区莘塔小学小升初模拟）张阿姨家有一块长方形菜地，长120米，宽60米。在下面的比例尺中，选用（ ）画出的平面图最小。
A．1∶1000B．1∶200C．1∶2000D．1∶500
13．（2020·江苏小升初模拟）甲把自己的钱的给乙以后，甲、乙两人的钱数相等。甲、乙原有钱数的比是（ ）。
A．1∶3B．3∶1C．3∶5D．5∶3
14．（2020·江苏省吴江经济开发区天和小学小升初模拟）甲、乙、丙三人去秋游，甲带了5个面包，乙带了4个面包，丙没有带面包，每个面包的价格相同，三人平分着吃，后来丙共付给甲、乙二人4.5元，甲应得（ ）元。
A．1.5B．3.5C．2.5D．3
15．（2020·河南小升初真题）甲、乙两人所走路程比是，所用时间比是，则速度比是（ ）。
A．B．C．D．
16．（2020·河南小升初真题）一个容器已注满水，有大、中、小三球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球沉入水中，已知第一次溢出的水是第二次的，第三次溢出的水是第一次的倍，中球体积占大球体积的（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题（每空1分，共20分）
1．（2021·绵阳市小升初模拟）36的因数共有（________）个，选择其中四个组成比例，使两个比的比值等于，这个比例式是（________）。
2．（2020·江苏南通市·小升初真题）甲、乙两地相距2千米，在一幅地图上量得甲、乙两地的距离是4厘米，这幅图的比例尺是（________）。在这幅图上量得乙、丙两地的距离是5厘米，则乙、丙两地间的实际距离是（________）千米。
3．（2021·浙江杭州市·小升初模拟）601班同学排队做操，排成的列数和每列人数成（____）比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成（____）比例．
4．（2020·浙江小升初真题）已知甲数是乙数的倍，则甲、乙两个数的比是（________）；乙数是甲数的（________）%。如果甲、乙两数相差2.1，则甲、乙两数的和是（________）。
5．（2020·浙江小升初真题）如图，的面积和正方形的面积之比是，正方形的边长为8厘米，则的面积是____平方厘米。
6．（2020·浙江小升初真题）把10克盐溶于200克水中，则盐与盐水的比是（______）。
7．（2020·北京小升初模拟）大小两个正方体的棱长比是3∶2，则表面积比是（________），体积之比是（________）。
8．（2020·全国小升初模拟）一个直角三角形三条边长的比是3∶4∶5，这个三角形的周长是36厘米。它的面积是_____。
9．（2019·江苏省南通师范学校第二附属小学小升初真题）如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1：3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为_____平方厘米．
10．（2020·全国小升初模拟）一幅地图的比例尺是，那么图上1cm表示实际距离（______）km；如果实际距离是200km，那么在这幅图上要画（______）cm。
11．（2020·江苏盐城市·小升初真题）甲乙两个齿轮齿数比是3∶5，它们互相咬合。当甲齿轮转50圈时，乙齿轮转_____圈。
12．（2020·上海小升初模拟）甲数和乙数的比是2∶3，乙数是丙数的，甲、丙两数的比是_____。
13．（2020·江苏苏州市·小升初真题）甲、乙、丙三入进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点5米，丙离终点10米，乙到终点时，丙离终点还有（________）米。
三、判断题（每题1分，共6分）
1．（2020·四川小升初模拟）甲、乙两个圆柱的体积相等，如果甲圆柱的高是乙圆柱的，那么甲圆柱的半径则是乙圆柱的1.5倍。（____）
2．（2020·江苏小升初模拟）图上距离一定比相对应的实际距离要小。（________）
3．（2021·浙江杭州市·小升初模拟）甲数比乙数少25%，甲数和乙数的比是3：4．_____．
4．（2020·江苏小升初模拟）在一幅比例尺是1：200000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是b厘米，甲、乙两地的实际距离是2b千米。（______）
5．（2020·江苏小升初模拟）正方体、圆柱、圆锥三个几何体等底等高，它们体积的比是3：3：1。（______）
6．（2021·江苏小升初模拟）任何一个非0自然数，与它的倒数成反比例。（______）
四．图形计算题（23分）
1．（2019·杭州二中树兰教育集团小升初真题）先化简比，再求比值。（4分）
（1） （2）小时：45分钟
2．（2021·北京小升初模拟）解比例。（10分）
（1）∶x＝∶ （2）＝ （3）0.36∶9＝x∶2.5 （4）＝
3．（2021·全国小升初模拟）（1）方格图中的图形是一个轴对称图形的一半，根据给定的对称轴，将这个轴对称图形补全。这个轴对称图形共有（ ）条对称轴。（5分）
（2）以为圆心，画出方格图中的圆按放大后的图形。放大后的图形的面积比原来的圆的面积增加了（ ）。
4．（2020·江苏）如图，每个小方格表示1平方厘米。 （4分）
（1）画出一个周长是20厘米，长和宽的比为3∶2的长方形。
（2）再把画的长方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形和梯形面积比是1∶2。
五．应用题（每题5分，共35分）
1．（2020·浙江杭州市·小升初真题）在长28厘米，宽18厘米的纸上，画学校的平面图。校园东西长520米，南北宽320米。用多大的比例尺比较合适？运动场长150米，在图上应画多长？
2．（2021·全国小升初模拟）小林的身高是1.5米，此时她的影长是2.4米，同一时刻，她身旁的一棵树的影长是4米，这棵树的高度是多少米？（用比例解）
3．（2020·全国小升初模拟）某工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成．如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解）
4．（2020·浙江小升初真题）某会议厅主席台上方有一个长的长条形（矩形）会议横标框，铺红色衬底。开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上。但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空：字宽：字距，如图所示。根据这个规定，求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少？
5．（2020·首都师范大学附属中学实验学校小升初真题）如图：长方形的面积是小于100的整数，它的内部有三个边长是整数的正方形，正方形②的边长是长方形长的，正方形①的边长是长方形宽的，那么图中阴影部分的面积是多少？
6．（2021·安徽合肥市·小升初模拟）操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，使女生人数和男生人数的比是3∶7，后来来了几名女生？
7．（2021·全国小升初模拟）车过河交渡费3元，马过河交渡费2元，人过河交渡费1元，某天过河的车和马数目之比为2:9，马和人数目之比为3:7，共收渡费945元，求这天过的车、马和人的数目各是多少？
B卷（每题6分，共30分）
1．（2020·全国小升初模拟）如图，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和形区域乙和丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比，并且区域丙的面积为48，求大正方形的面积。
2．（2021·四川成都市·小升初模拟）已知三角形ABC的面积是8平方厘米，AE＝ED，BD＝BC，求阴影部分的面积。
3．（2020·全国小升初模拟）学校发起“圆贫困地区孩子一个读书梦”爱心捐书公益活动，短短一周时间，就收到了同学们捐赠的大量书籍。学校决定将书打包后邮寄，现要求每包内装书的本数相同，用这批书的打包了14份还多42本，剩下的书连同第一次余下的刚好又打包了11份。这批书共有多少本？
4．（2020·浙江温州市·小升初真题）甲、乙、丙三村合修一条公路，修完后甲村受益是丙村的3倍，乙村受益的等于甲村受益的。三个村原来协商按各个村受益的多少来派出劳力修公路，后来因丙村抽不出劳力，经再次协商，丙村抽不出的劳力由甲、乙两村分担，丙村共付给甲、乙两村工钱1200元，结果甲村共派45人，乙村共派35人完成修路任务。问：甲、乙两村各应分得工钱多少元？
5．（2019·河南小升初真题）某景区内的环形路是边长为800米的正方形，如图①和②。现有1号、2号两游览车分别从出口和景点同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分。
请解答以下问题：问题（一） 设行驶时间为分。
（1）当时，求出当两车相距的路程是400米时的值；
（2）为何值时，1号车第三次恰好经过景点？并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数。
问题（二） 已知游客小亮在上从向出口走去，步行的速度是50米/分。当小亮行进到上一点（不与点，重合）时，刚好与2号车迎面相遇。
（1）小亮发现，乘1号车会比乘2号车到出口用时少，请你简要说明理由。
（2）已知米。聪明的小亮根据的大小，通过计算发现：如果他选择乘1号车或者选择步行这两种方式到达出口，所用的时间是一样的。你知道此时的值是多少吗？请直接写出的值。
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分
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