2021年浙江省金华市中考数学模拟试卷

这是一份2021年浙江省金华市中考数学模拟试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．若a是无理数，则下列各数中，一定是有理数的是（ ）
A．﹣aB．a2C．D．a0
2．如图生活垃圾分类标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．在2，﹣3，4，﹣5这四个数中，所得的积最大的是（ ）
A．20B．﹣20C．15D．8
4．某在线教育集团2﹣6月份在线教育的收入情况如图所示，则这几个月收入的众数是（ ）
A．120B．l25C．l30D．l35
5．如图所示，己知AB∥CD，EF平分∠CEG，则∠GFE的度数为（ ）
A．20°B．40°C．50°D．60°
6．将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，在CA，沿该虚线剪去一个角，剩余部分展开铺平后得到的图形不可能是（ ）
A．B．
C．D．
7．甲在市场上先a元/只价格买了4只鸡，再b元/只买了3只，后来他以，结果发现赚钱了，赚钱的原因是（ ）
A．a＜bB．a＝b
C．a＞bD．与a，b大小无关
8．如图，在点E，F，G，H中（m＜O）和y＝n（x+2）（n＞O）图象的交点不可能是（ ）
A．点GB．点HC．点ED．点F
9．如图，若△ABC内一点P，满足∠PAB＝∠PBC＝∠PCA＝α，得到如下两个结论：①若∠BAC＝90°，则必有∠APC＝90°，则必有∠APB＝∠BPC．对于这两个结论，下列说法正确的是（ ）
A．①对，②错B．①错，②对C．①，②均错D．①，②均对
10．若关于x的一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）＝m有实数根x1，x2，且x1＜x2有下列结论：①x1＝2，x2＝3；②m＞﹣；③当m＞0时，x1＜2＜3＜x2；④二次函数y＝（x﹣x1）（x﹣x2）+m图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．其中一定成立的结论是（ ）
A．①③④B．②③④C．②③D．②④
二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）
11．因式分解：2x2﹣18＝ ．
12．说明命题“若a＞b，则a2＞b2“是假命题的反例是 ．
13．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后 ．
14．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中，随机抽取一张，再随机抽取一张．若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜，则乙获胜．这个游戏 .（填“公平“或“不公平“）
15．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到图2（图3），若图3的长方形的周长为3a，则b可表示为 （用a的代数式表示）
16．如图，在四边形ABCD中，AB＝4，AD＝DC．
（1）若∠DAB＝75°，则四边形ABCD的面积是 ；
（2）四边形ABCD对角线BD的最大值是 ．
三、解答题（本题有8小题，共66分）
17．计算：（﹣）﹣2﹣（π﹣3.14）0+﹣2sin45°．
18．解不等式组：，并将解集表示在数轴上．
19．图①、图②反映的是某综合商场今年1﹣5月份的商品销售额统计情况，商场1﹣5月份销售总额一共是370万元．观察图①和图②，解答下面问题：
（1）请补全图①．
（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？
（3）小华观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？
20．如图均是4×4的正方形网格，各小正方形的顶点称为格点，按要求作以格点A为顶点的四边形．
21．甲、乙两人早上8：00分别从A．B两地同时出发，沿同一条路线前往图书馆C．乙从B地步行出发，甲骑自行车从A地出发途经B地，维修耽误了1h．结果他俩11：00同时到图书馆C．下图是他们距离A地的路程y（km）关于所用时间刻的的函数图象．请根据图中信息
（1）甲开始修车时，两人相距多少？
（2）甲修车后追赶，何时与乙的距离是3.5km？
22．⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC，过点A作AE∥BC，过点C作CH⊥BE于点H，交直线AE于点D．
（1）求证：DE是⊙O的切线．
（2）己知BC＝4，tan∠D＝，求DE的长度．
23．如图，过反比例函数y＝（k＞O，x＞O）图象上的点P作两坐标轴的垂线，B，与反比例函数y＝相交于点E
（1）若PE＝3AE，求k的值；
（2）当k＝6时，是否是定值，若是，请说明理由．
（3）试用k的代数式表示△PEF面积．
24．如图，矩形ABCD中，E是CD的中点，延长AF交射线CB于点G，BC＝nCG．
（1）当点G在BC上时：①求证：GF＝GC．②用含n的代数式表示的值．
（2）设射线EF交线段AB于点H，若CD＝8，HE＝5FH