浙江省宁波市江北区2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试卷

这是一份浙江省宁波市江北区2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．+2y＝1B．x+＝2C．3x2+y＝4D．2x+＝8
2．如图，直线a∥b，下列各角中与∠1相等的是（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
3．下列各式的变形中，正确的是（ ）
A．（3﹣x）（3+x）＝x2﹣9B．（﹣x﹣3）（x+3）＝﹣x2﹣9
C．x2﹣4x+3＝（x﹣2）2+1D．（﹣x+1）2＝x2﹣2x+1
4．计算•（m2﹣4）的结果是（ ）
A．m2﹣4B．4﹣m2C．m2﹣4m﹣4D．﹣m2﹣4m﹣4
5．化简（a2）3的结果为（ ）
A．a5B．a6C．a8D．a9
6．下列各数中最大的是（ ）
A．2﹣B．1C．﹣2D．3﹣
7．若x2+2（m﹣3）x+36是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A．9B．﹣3C．9或﹣3D．6或﹣3
8．如图，一块直角三角板EOF与一把直尺ABCD放置在一起，若∠1＝25°，则∠2的度数
为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．65°
9．使（x2+p）（x2﹣qx+4）乘积中不含x2与x3项，则p+q的值为（ ）
A．﹣4B．﹣8C．﹣2D．8
10．已知x＝1+7n，y＝1+7﹣n，则用x表示y的结果正确的是（ ）
A．B．C．D．7﹣x
11．如图，已知AB∥CD，直线EF交AB，D于点E，F，P是直线AB上一动点，过P作直线EF的垂线交CD于点Q．若∠APQ＝∠EQP，∠APQ：∠EFQ＝5：4，则∠AEQ＝（ ）
A．80°B．90°C．100°D．110°
12．已知（2020+m）（2022+m）＝n，则代数式（2020+m）2+（2022+m）2的值为（ ）
A．2n+4B．2nC．2n+2D．2
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
13．当x≠ 时，分式有意义．
14．因式分解：m2+m＝ ．
15．如果将1+4m2再加上一个单项式，使它成为一个完全平方式，那么可以加上 ．（填一个即可）
16．如图所示，AD∥EF∥BC，EG∥AC，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有 个．
17．多项式x2+4y2﹣6x+12y+20的最小值为 ．
18．已知，如图，直线a∥b，∠1+∠2+∠3+∠4的度数为 ．
三、解答题（本题有6小题，第19题12分第20～22题每题6分，第23，24题每题8分，共46分）
19．计算：
（1）计算：
①（a2）3÷（a3•a）；
②（x﹣3）2﹣（x+2）（x﹣2）
（2）解方程或方程组：
①；
②+＝1．
20．先化简，再求值：
已知x2﹣x﹣2＝0，求代数式（x﹣2）2+2（x+4）+（x﹣3）（x+3）的值．
21．已知是方程3x+by＝8的解．当a＝2时，请分别求出b和9a2+6ab+b2+1的值．
22．如图，已知：AD⊥BC于点D，GE⊥BC于点E，GE与AB相交于点F，若∠2＝∠3．求证：∠G与∠B互余．
23．一项工程甲队单独完成所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的1.5倍；若由乙队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作6天可以完成．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为0.82万元，乙队每天的施工费用为0.68万元，工程预算的施工费用为15万元．拟安排甲、乙两队同时合作完成这项工程，工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？说明理由．
24．将6块形状、大小完全相同的小长方形（如图1）放入长为m，宽为n的长方形中（如图2）小长方形其较短一边长为acm．
（1）从图中可知，每个小长方形较长一边长是 cm（用含a，m的代数式表示）
（2）求图中两块阴影A、B的周长和为多少？
（3）分别用含a，m，n的代数式表示阴影A、B的面积，并求a为何值时两块阴影部分的面积相等．