【章节复习】2020-2021学年人教版七年级数学下学期不等式与不等式组期末专项复习（原卷版）

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例题：1．下列式子是不等式的为（ ）
A．4B．x2+xC．4x＞7D．x＝3
【举一反三】
2．下面给出了5个式子：①3＞0；②4+3y＞0；③x＝3；④x﹣1；⑤x+2≤3；⑥2x≠0，其中不等式有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．下列不等式中不是一元一次不等式的是（ ）
A．＞2B．x＞3C．﹣y+1≤yD．2x＞1
4．已知0≤x﹣y≤1且1≤x+y≤4，则x的取值范围是（ ）
A．1≤x≤2B．2≤x≤3C．≤x≤D．≤x≤
5．下列说法中正确的是（ ）
A．若x＞3，则x＞4B．若x＞3，则x＜4
C．若x＞4，则x＞3D．若x＞4，则x＜3
【考点2】 ：解一元一次不等式
例题：1．不等式2x+9≤3（x+2）的解集是（ ）
A．x≤3B．x≤﹣3C．x≥3D．x≥﹣3
【举一反三】
2．已知关于x的不等式（2a﹣4）x＞3的解集为x＜，则a的取值范围是（ ）
A．a＜0B．a＞0C．a＜2D．a＞2
3．若不等式2x+5＜1的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式4x+1＜x﹣m成立，则m的取值范围是（ ）
A．m＞5B．m≤5C．m＞﹣5D．m＜﹣5
4．一个一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为（ ）
A．x＞﹣1B．x＜0C．x≤2D．x＜2
5．不等式x﹣1≤1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【考点3】 ：由实际问题抽象出一元一次不等式
例题：1． “x的与x的差不大于6”可以表示为（ ）
A．x﹣x＜6B．x﹣x＞6C．x﹣x≤6D．x﹣x≥6
【举一反三】
2．x的与x的和不超过5用不等式可以表示为（ ）
A．+x≤5B．+x＜5C．+x≥5D．+x＞5
3．某品牌手机的成本为每部2000元，售价为每部2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于12%，如果将这种品牌的手机打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（ ）
A．2800x≥2000×12%
B．2800×﹣2000≥2000×12%
C．2800×≥2000×12%
D．2800x﹣2000≥2000×12%
4．把一些书分给几名同学，若每人分10本，则多8本；若每人分11本，仍有剩余．依题意，设有x名同学，可列不等式（ ）
A．10x+8＞11xB．10x+8＜11x
C．10（x+8）＞11xD．10（x+8）＜11x
5．某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意得（ ）
A．10x﹣5（20﹣x）≥125B．10x﹣5（20﹣x）≤125
C．10x﹣5（20﹣x）＜125D．10x﹣5（20﹣x）＞125
【考点4】 ：解一元一次不等式组
例题：1．不等式组的解为 ．
【举一反三】
2．若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围是 ．
3．如果不等式组的解集是x＜a﹣4．则a的取值范围是 ．
4．已知关于x的不等式组的解集是x＜a，则a的取值范围是 ．
5．已知点P（2a+6，4+a）在第二象限，则a的取值范围是 ．
【考点5】 ：一元一次不等式组的应用
例题：1．在一次高速铁路建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型土运输车一次共运输土方70吨．
（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？
【举一反三】
2．某水果种植基地计划将120吨水果运往水果批发市场，现有A，B两种车型的箱式货车可供选择．这批水果若用5辆A型货车和12辆B型货车装运，则还可再装1吨；若用9辆A型货车和9辆B型货车装运，则其中有3吨水果无法装运．两种货车的运载（满载）能力和运费如表所示：
（1）求出表中a，b的值；
（2）现同时租用A，B两种货车，且所租货车均满载，将这批水果一次性运送到水果批发市场，那么怎样的租车方案使得运费最少并求出最少运费．
3．某校服生产厂家计划在年底推出两款新校服A和B共80套，预计前期投入资金不少于20900元，但不超过20960元，且所投入资金全部用于两种校服的研制，其成本和售价如表：
（1）该厂家有几种生产新校服的方案可供选择？
（2）该厂家要想获得最大的利润，最大利润为多少？
（3）经市场调查，年底前每套B款校服售价不会改变，而每套A款校服的售价将会提高m元（m＞0），且所生产的两种校服都可以售完，该厂家又该如何安排生产校服才能获得最大利润呢？
4．西安某商场需要购进一批电脑和电子白板，经过市场考查得知，购买2台电脑和3台电子白板需要5.5万元，购进3台电脑和2台电子白板需要4.5万元．
（1）你能求出每台电脑、每台电子白板各多少万元？
（2）根据商场实际，需购进电脑和电子白板共30台，现要求购进电脑的台数不大于购进电子白板的2倍，总费用不超过27万元，请你通过计算求出有几种购买方案？哪种方案费用最低？
5． 2021年第十四届全运会将在美丽的古城西安举行开幕式与闭幕式，为建设生态西安，打造最美全运会，某一路段绿化需国槐和白皮松共320棵，其中国槐比白皮松多80棵．
（1）求国槐和白皮松各需多少棵？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批国槐和白皮松全部运往该路段．已知每辆甲种货车最多可装国槐40棵和白皮松10棵，每辆乙种货车最多可装国槐和白皮松各20棵．如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．请问应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
车型
A
B
运载量（吨/辆）
a
b
运费（吨/辆）
600
800
A
B
成本价（元/套）
250
280
售价（元/套）
300
340