人教版九年级下册27.2.3 相似三角形应用举例教课内容ppt课件

这是一份人教版九年级下册27.2.3 相似三角形应用举例教课内容ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，视线遮挡的测量问题，知识点，知识讲解，如图1，∴△AEH∽△CEK，即学即练，解∵BA∥PQ，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

1.利用相似三角形的知识，解决求实际问题中不能直接测量的物体高度或长度问题.2.体会数学转化的思想，建模的思想.3.知道相似三角形面积的比等于相似比的平方.
当你在路上行走时，经常会见到一种现象：远处的高楼越来越矮，而近处的矮楼却越来越高，你能解释这种现象吗？
　　例1　如图，左、右并排的两棵大树的高分别是 AB =8 m和 CD=12 m，两树底部的距离 BD=5 m，一个人估计自己的眼睛距地面 1.6 m．她沿着正对这两棵树的一条水平直路 l 从左向右前进，当她与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶点 C 了？
分析：如图，设观察者眼睛的位置为点F，画出观察者的水平视线FG，分别交AB，CD于点H，K. 视线FA与FG的夹角∠AFH是观察点A时的仰角. 类似地，∠CFK是观察点C时的仰角. 由于树的遮挡，区域Ⅰ和Ⅱ，观察者都看不到.
当仰角∠AFH＜∠CFK时，人能看到小树AB后面的大树CD；当仰角∠AFH＝∠CFK时，人刚好能看到小树AB后面的大树CD；当仰角∠AFH＞∠CFK时，人不能看到小树AB后面的大树CD.
解：如图2，假设观察者从左向右走到E点时，她的眼睛的位置点E与两棵树的顶端A，C恰在一条直线上.
∵AB⊥l，CD⊥l，∴AB∥CD.
解得 EH=8（m）
由此可见，当她与左边较低的树的距离小于8m时，就不能看到右边较高的树的顶点 C 了.
1.如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮.
a.请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；（如图所示）
b.已知：MN=20 m，MD=8 m，PN=24 m，求a中的点C到胜利街口的距离CM.
∴△CMD∽△PND.
∴ ，
解得 CM=16(m).
1.已知零件的外径为25 cm，要求它的厚度x，需先求出它的内孔直径AB，现用一个交叉卡钳（AC和BD的长相等）去量（如图），若OA∶OC=OB∶OD=3，CD=7 cm.求此零件的厚度.
解：∵ ，
而∠AOB=∠COD,
∴△AOB∽△COD.
又∵CD=7 cm，∴AB=21 cm.
由题意和图易知 25-2x=21,∴x=2(cm).
∴此零件的厚度为2 cm.
2.当你乘车沿一平坦的大道向前行驶时，你会发现：前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面的矮一些的建筑后面去了．如图，已知楼高AB=18米，CD=9米，BD=15米，在N处的车内小明视点距地面2米，此时刚好可以看到楼AB的P处，PB恰好为12米，再向前行驶一段到F处，从距离地面2米高的视点刚好看不见楼AB，那么车子向前行驶的距离NF为多少米？
解：∵CD∥AB, ∴△CDO∽△ABO,△CDQ∽△PBQ.
∴ ，即 ，解得OD=15（米）
，即 ，解得OD=45（米）
∴OQ=DQ-DO=45-15=30（米）.∴NF=OQ=30（米）.即车子向前行驶的距离NF为30米.
3.如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在操场上点C处直立高3 m的竹竿CD，然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C1处直立高3 m的竹竿C1D1，然后退到点E1处，此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合．小亮的眼睛离地面高度EF=1.5 m，量得CE=2 m，EC1=6 m，C1E1=3 m.
（1）△FDM∽△______，△F1D1N∽△_______；（2）求电线杆AB的高度.
解：(1)依题意， ∵DC⊥AE， D1C1⊥AE， BA⊥AE
∴DC∥D1C1∥BA,∴△FDM∽△FBG，△F1D1N∽△F1BG.
(2)由（1）知△F1D1N∽△F1BG，∴
而△FDM∽△FBG，∴ .易知D1N=DM.
∴ ，而F1N=C1E1=3 m,FN=C1E=6 m,
∴MF1=MF+FN+NF1=11 m,
∴ ，∴GM=16（m）.
而 ，∴
∴BG=13.5（m）.∴AB=BG+GA=15 m.∴电线杆AB的高度为15 m.