小学数学人教版五年级上册循环小数教案设计

教学过程

学生活动

（二次备课）

一、谈话导入

教师课件出示月历表。

师：同学们观察月历表中的星期是按照怎样的规律排列的呢？

指名学生说一说。

师：对，星期一、星期二……星期日、星期一、星期二……星期一、星期二……这样数，能数完吗？为什么？

学生回答。

师：这样的，会有规律的按照顺序不断地重复，我们把这种“依次不断重复”的规律叫做“循环”。

师：生活中有很多这样的现象，数学计算中也会有这样的现象，今天我们就一起来学习。

二、预习反馈

点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，什么问题）

三、探索新知

1.认识循环小数。

（1）课件出示教材第33页例7情境图。

学生读题，列式。

指名学生回答，并板书：

400÷75=

学生尝试计算，教师巡视。

师：说一说，在计算过程中你发现了什么问题？

指名学生说一说。

师：对，在这个算式里的余数重复出现25，商的小数部分连续地重复出现3。像这样继续除下去，会除完吗？

学生思考。

师：我们怎样表示这个除不完的商呢？仔细观察，你发现了商有什么特点？

指名学生说一说。

师：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？

指名学生说一说。（当余数重复出现时，商就要重复出现）

师：400÷75的商可以用“…”来表示永远除不尽的商。

板书：400÷75=5.333…

（2）教师课件出示第33页例8的两道题，由学生计算。

指两名学生板演，并说出商的特点。

师：同学们观察、比较，看看刚才的几道题目的商，你有什么发现？

师生共同得出结论：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…，1.555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。

板书：循环小数

师：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第33～34页的知识。

学生独立阅读。指名学生回答，教师板书：

循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5. 333…的循环节是3；7.14545…的循环节是45。

师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。

2.循环小数的表示方法。

师：循环小数有两种表示方式：一是重复出现的数字至少写出两组再写上省略号（俗称带尾巴），注意必须是写了两组重复的数字再带省略号；二是循环节上画循环点（俗称戴帽子）。

板书：

四、巩固练习

1.完成教材第34页做一做。

第1题，学生独立完成，指名学生汇报，集体交流订正。

第2题，教师要引导学生计算前3题，确定商是否是循环小数，再按要求求商。再让学生计算后面的两道除法，让学生说一说自己的发现。

师生共同得出：15÷16的商是0.9375。1.5÷7的商大约是0. 2142857。

师：像15÷16的商是0.9375这样，小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数。像1.5÷7的商0.21428571…这样，小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。

板书：有限小数   无限小数

2.完成教材练习八第7题。

学生独立完成，指名说说是怎么想的，再集体订正。

五、拓展提升

循环小数0.3275275…小数部分的第100个数字是几？这100个数字的和是多少？ 第100个数字是5     3+（2+7+5）×33=465

六、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么收获？说给同桌听听。

七、作业布置

教材练习八第4、6、8题。

通过引入生活中常见的月历，让学生认识有规律的重复的现象，从而引出新课，学生容易接受和理解。

教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。

要放手让学生独立尝试计算，引导学生发现其中的问题。体验余数和商从某一位起会不断重复出现。

让学生在阅读和自学中领悟概念，教师巡视时要注意发现问题，并及时处理学生遇到的问题。

循环小数

例7  400÷75=5.333…

例8  28÷18=1.555…      78.6÷11=7.14545…

5.333…的循环节是3       7.14545…的循环节是45

有限小数0.9375     无限小数0.21428571…

成功之处：引入环节，利用生活中常见的月历让学生感受有规律的重复的现象，对下面的学习奠定了良好的基础。

不足之处：循环小数的知识点看上去简单，实际上做了练习之后就会发现还有一些细节问题没有很好的处理。

教学建议：加强巩固练习，达到更好的学习效果。