2020-2021学年实际问题与方程教案设计

教学过程

学生活动

（二次备课）

一、复习导入

小林和小云在周日早上9:00骑自行车从家出发，相向而行，已知小林每分钟骑250m，小云每分钟骑200m，两人在9:10相遇，小林家和小云家相距多远？

学生独立完成，集体订正。

指名说一说，题目中蕴含的数量关系：

小林骑的路程+小云骑的路程=总路程。

提问：能把这道题改编成求相遇时间的问题吗？

学生交流，教师整理：

小林家和小云家相距4.5km，周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，已知小林每分钟骑250m，小云每分钟骑200m，两人何时相遇？

揭示课题：这就是我们今天要学习的内容——实际问题与方程。

二、预习反馈

点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，什么问题）

三、探索新知                                  

教学例5

1.学生自读题目，从题中找出条件与问题，集体交流。

帮助学生理解两个物体相向运动的“四个要素”，即两地、同时、相向、相遇。

2.引导学生画出线段图进行分析。

指名说一说，本题的等量关系：小林骑的路程+小云骑的路程=总路程。

3.根据等量关系独立列出方程并解答。教师巡视，发现有困难的学生及时给予指导。

集体交流。指名板演。

4.想一想：这道题目还有什么样的等量关系？

（1）小组内讨论、交流后指名汇报，集体完善。

两人的速度和×时间=总路程

（2）根据这个等量关系，学生独立列方程解答，集体订正。

5.归纳总结。

师：在解这道题目的过程中，你发现了什么？

学生交流，教师整理。

小结:在解题的过程中，我们通过画线段图清楚地分析数量之间的相等关系，并且在相遇问题中，要用到速度、时间和路程的数量关系来列方程。

四、巩固练习                                

1.完成教材练习十七第11题。

引导学生画出线段图，找出等量关系，列出方程并解答，指名口述检验过程。

2.完成教材练习十七第15题。

引导学生理解方程两边都有未知数的解法。

五、拓展提升                                 

甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是40km。甲每小时行6 km，乙每小时行4 km，甲带着一只狗，狗每小时跑10 km。这只狗和甲同时出发，碰到乙时它就掉头跑向甲，碰到甲时又掉头跑向乙，直到两人相遇时才停止。这只狗一共跑了多少千米？

解：设甲、乙相遇所需要的时间是x时。

（6+4）x=40  x=4    4×10=40（km）

六、课堂总结                                  

通过这节课的学习，你有什么收获？

学生交流，教师补充。

七、作业布置

教材练习十七第12～14题。

通过复习中的题目，让学生再现相遇问题的数量关系。

教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。

学生通过画图直观地感受到小林骑行的路程+小云骑行的路程=4.5km，但对于两人每分钟骑行的路程和×时间=4.5km理解不够深刻。

成功之处：本节教学为学生创设了充足的自主学习的时间，让学生在自学过程中收获了属于自己的成功。

不足之处：老师对学生的认知水平评价过高，学生虽然已经有了一定的自主学习能力，但部分学生对题目中的数量关系还比较模糊，教师没有及时引导。

教学建议：在教学过程中，让学生根据过渡题改编后形成例题，可以根据过渡题中的数量关系列方程解应用题。