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2021学年乘法运算律及简便运算教学设计及反思
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这是一份2021学年乘法运算律及简便运算教学设计及反思，共5页。教案主要包含了教学内容，教材分析，学情分析，教学设想，教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第16～17页例4，课堂活动第1～2题和练习五第1题。
【教材分析】
本堂课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行教学的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本单元的教学难点（根据以往的教学经验，许多同学在这个知识上掌握起来有一定难度）；同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的重要基础。新课标强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，也在思维能力方面得到进步和发展。教材是借助情景图呈现信息、提出问题，通过学生多样化的解法来引导探索乘法分配律。
教材编排上是以“去花卉园参观，儿童票和成人票各买14张一共需要多少元钱”这一实际问题出发，根据不同的解题思路，学生会列出两种不同的算式，从而分析两个算式之间的联系；然后再给出几组类似的算式，通过观察、计算、比较、归纳等发现规律，并能用语言或者字母表示乘法分配律，最后再利用乘法分配律解决问题。
本堂课让学生感受“质疑——猜想——比较——验证——得出结论——运用结论”的学习方法。本节课不仅使学生探索发现什么是乘法分配律，还让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。
【学情分析】
我班大部分学生学习主动积极，学习中能很好的自主探究、与人交流，在学习了乘法交换律和乘法结合律知识后，掌握了一些算式的规律，有了一些探究规律的方法和经验，由于是农村的孩子，他们大多数抽象概括能力不强，有待提高，只要教师注意指导和点拨，大部分孩子也能较熟练地掌握乘法分配律。
【教学设想】
本堂课的教学首先通过男女同学进行计算比赛开始，通过计算发现两组算式分别相等，引发学生质疑猜想“是不是所有类似的算式计算结果都相等？”
教学例4时按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行。先让学生观察主题图，获取数学信息，列式解答，观察比较；然后再列举类似的几组算式让学生比一比，算一算，在计算比较的过程中发现乘法分配律，最后学生再用自己的语言总结乘法分配律并能用字母表示。
本节课不仅使学生探索发现什么是乘法分配律，还让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的重要基础。
根据以往的教学经验，学生掌握乘法分配律相对困难，特别是学生总结出乘法分配律后，大部分学生基本上能灵活运用乘法分配律，但是还是有部分学生在分配的时候，把公因数只分配给其中一个数而不分配给另一个数，因此在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，为了让学生更深刻理解乘法分配律，专门联系生活设计了一个情景故事：哥哥和弟弟同时去给叔叔拜年，叔叔发压岁钱的时候，只发给弟弟，从而引发学生的不认同，让学生去发现“不公平”，要“公平”的话，叔叔既要给弟弟压岁钱，也要给哥哥压岁钱，然后引导学生在乘法分配律的算式中，准确找到哪个数相当于“叔叔”，哪两个数相当于“兄弟俩”，让学生在体验中理解知识、消化知识，深化对知识的理解。
最后通过多样化的练习让学生练习巩固理解乘法分配律。
【教学目标】
1、经历在解决数学问题的情境中探索发现乘法分配律, 并能用字母表示。
2、经历情景小故事，让学生明白乘法分配律的算式一定要体现分配的公平性。
3、经历共同探索的过程，理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。
4、在解决数学问题中培养学生一题多解的发散思维能力，通过发现运算律培养探索、概括能力。
【教学重点】
探索发现乘法分配律，理解并能运用乘法运算律进行简便计算。
【教学难点】
乘法分配律的推理以及对乘法分配律进行正向和逆向的理解。
【教学过程】
一、激趣引入，质疑猜想
激趣引入：今天老师要考考同学们的计算能力，看看是男同学算得又快又好，还是女同学算得又快又好。
出示分组计算题，要求学生两分钟内完成。
脱式计算
男同学组题目： 12×3+12×7 64×27+36×27
女同学组题目： （3+7）×12 （64+36）×27
教师：你们觉得这场比赛公平吗？通过计算，大家发现两组算式的结果分别相等，是不是所有类似的题计算结果都相等呢？（引导学生猜想）接下来，我们一起去进一步探究。
二、探究新知，验证猜想
1、教学例4。
（1）、出示问题情景，解决问题。
师:你从情景图中获取了哪些数学信息？要解决“两种票一共需要多少元？”你准备怎样列式？并说说你是怎么想的?（学生口答信息，然后独立列式）
全班汇报解题思路和方法。
教师板书：
（40＋20）×14 40×14＋20×14
（2）比较两种列式，你有什么发现？两个算式的结果相同吗？你怎么知道的？
(1、学生可能说计算出来结果就是相同的。2、引导学生说出“（40＋20）×14”结果就是求60个14是多少，“40×14＋20×14”40个14加上20个14也就是60个14，所以计算结果是相同的。)
教师板书：（40＋20）×14＝40×14＋20×14
2、算一算，比一比，并在计算中比较并发现乘法分配律。
（3＋2）×35 3×35＋2×35
3×（4＋6） 3×4＋3×6
（13＋12）×4 13×4＋12×4
比较每排的两个算式有什么关系？每排的两个算式的计算结果相同吗？学生独立计算验证自己的猜想。
（小组讨论，全班交流）
3、小结。
教师：谁能用自己的话来表达这几组算式所反映的规律？（学生回答）
教师小结：两个数的和与一个数相乘，可以把两个数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变，这就是乘法分配律。（板书课题）
教师：如果用a、b、c表示3个数，可以用怎样的式子表示乘法分配律呢？
（学生独立写出，然后全班交流）
教师整理并板书：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 或a×c＋b×c＝（a＋b）×c
4、对于乘法分配律你理解掌握了吗？没掌握没关系，下面我们通过一个情景故事表演，你一定会加深理解的。（引入情景故事）
三、融入情景，深化理解。
1、情景故事表演，请两个同学分别扮演哥哥和弟弟 ，老师扮演叔叔。哥哥和弟弟同时去给叔叔拜年，叔叔发压岁钱的时候，只发给了弟弟。
教师问：“你们觉得叔叔做的怎么样？你有什么看法？”
学生可能回答“不公平”，或者说下次不会去叔叔家了，或者生气马上回去了……
教师相机提问：要怎样才“公平”呢？
学生肯定回答：叔叔既要给弟弟压岁钱，同时也要给哥哥压岁钱。（鼓励学生联系生活，积极动脑）
2、引导学生在上面的算式中，准确找到哪个数相当于“叔叔”，哪两个数相当于“兄弟俩”，让学生在体验中理解知识、消化知识，深化对知识的理解。
四、应用定律，巩固新知。
1、填一填：（引导学生找准“叔叔”和“兄弟俩”）
(25+ □ )×40= □ ×40+7×□
8×(15+125)=8×□ + □ ×□
48×5+52×5=(48+ □ )×□
△×◎+△×□=___×（___+___）
2、用不同的方法算一算共有多少块学具，并说一说你是怎样想的？
3、议一议，下面的计算对吗？为什么？如果是错的，请改正。
（25+11）×4 63×25+25×37
=25×4+11 =63×（25+25）
=100+11 =63×50
=111 =3150
五、课堂回顾，小结得失。
1、教师：同学们再回到我们男女同学的开始上课时的计算比赛，现在你觉得公平吗？谈谈你的看法。
2、教师：这节课我们学习了什么？你都有些什么收获？你还有什么问题？
板书设计：
乘法运算律——乘法分配律
（3+7）×12 =12×3+12×7
（64+36）×27 = 64×27+36×27
（40＋20）×14 = 40×14＋20×14
（a+b）×c=a×c+b×c
a×c+b×c =（a+b）×c
教学反思：
本堂课的教学主要突出了以下几点：
1、通过男女同学进行计算比赛开始，通过计算发现两组算式分别相等，引发学生质疑猜想。
2、教学例4时联系实际问题经历发现规律的过程，用两种不同的方法解决问题，感受两种算式的相等关系，并让学生体会不同的思路和不同的方法，按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行。先让学生观察主题图，获取数学信息，列式解答，观察比较。
3、然后再列举类似的几组算式让学生比一比，算一算，在计算比较的过程中发现乘法分配律，最后学生再用自己的语言总结乘法分配律并能用字母表示。
4、为了让学生更深刻理解乘法分配律，再联系生活设计了一个情景故事：哥哥和弟弟同时去给叔叔拜年，叔叔发压岁钱的时候，只发给弟弟，从而引发学生的不认同，让学生去发现“不公平”，要“公平”的话，叔叔既要给弟弟压岁钱，也要给哥哥压岁钱，然后引导学生在乘法分配律的算式中，准确找到哪个数相当于“叔叔”，哪两个数相当于“兄弟俩”，让学生在体验中理解知识、消化知识，深化对知识的理解。
5、最后通过多样化的练习让学生练习巩固理解乘法分配律。
课堂上十分注重学生合作交流，多向互动，不仅使学生探索发现什么是乘法分配律，还让学生经历探索规律的过程。学生通过自主探究去发现、猜想、质疑、比较、分析、推理、抽象、概括，发现、理解并掌握乘法分配律。
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第16～17页例4，课堂活动第1～2题和练习五第1题。
【教材分析】
本堂课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行教学的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本单元的教学难点（根据以往的教学经验，许多同学在这个知识上掌握起来有一定难度）；同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的重要基础。新课标强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，也在思维能力方面得到进步和发展。教材是借助情景图呈现信息、提出问题，通过学生多样化的解法来引导探索乘法分配律。
教材编排上是以“去花卉园参观，儿童票和成人票各买14张一共需要多少元钱”这一实际问题出发，根据不同的解题思路，学生会列出两种不同的算式，从而分析两个算式之间的联系；然后再给出几组类似的算式，通过观察、计算、比较、归纳等发现规律，并能用语言或者字母表示乘法分配律，最后再利用乘法分配律解决问题。
本堂课让学生感受“质疑——猜想——比较——验证——得出结论——运用结论”的学习方法。本节课不仅使学生探索发现什么是乘法分配律，还让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。
【学情分析】
我班大部分学生学习主动积极，学习中能很好的自主探究、与人交流，在学习了乘法交换律和乘法结合律知识后，掌握了一些算式的规律，有了一些探究规律的方法和经验，由于是农村的孩子，他们大多数抽象概括能力不强，有待提高，只要教师注意指导和点拨，大部分孩子也能较熟练地掌握乘法分配律。
【教学设想】
本堂课的教学首先通过男女同学进行计算比赛开始，通过计算发现两组算式分别相等，引发学生质疑猜想“是不是所有类似的算式计算结果都相等？”
教学例4时按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行。先让学生观察主题图，获取数学信息，列式解答，观察比较；然后再列举类似的几组算式让学生比一比，算一算，在计算比较的过程中发现乘法分配律，最后学生再用自己的语言总结乘法分配律并能用字母表示。
本节课不仅使学生探索发现什么是乘法分配律，还让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的重要基础。
根据以往的教学经验，学生掌握乘法分配律相对困难，特别是学生总结出乘法分配律后，大部分学生基本上能灵活运用乘法分配律，但是还是有部分学生在分配的时候，把公因数只分配给其中一个数而不分配给另一个数，因此在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，为了让学生更深刻理解乘法分配律，专门联系生活设计了一个情景故事：哥哥和弟弟同时去给叔叔拜年，叔叔发压岁钱的时候，只发给弟弟，从而引发学生的不认同，让学生去发现“不公平”，要“公平”的话，叔叔既要给弟弟压岁钱，也要给哥哥压岁钱，然后引导学生在乘法分配律的算式中，准确找到哪个数相当于“叔叔”，哪两个数相当于“兄弟俩”，让学生在体验中理解知识、消化知识，深化对知识的理解。
最后通过多样化的练习让学生练习巩固理解乘法分配律。
【教学目标】
1、经历在解决数学问题的情境中探索发现乘法分配律, 并能用字母表示。
2、经历情景小故事，让学生明白乘法分配律的算式一定要体现分配的公平性。
3、经历共同探索的过程，理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。
4、在解决数学问题中培养学生一题多解的发散思维能力，通过发现运算律培养探索、概括能力。
【教学重点】
探索发现乘法分配律，理解并能运用乘法运算律进行简便计算。
【教学难点】
乘法分配律的推理以及对乘法分配律进行正向和逆向的理解。
【教学过程】
一、激趣引入，质疑猜想
激趣引入：今天老师要考考同学们的计算能力，看看是男同学算得又快又好，还是女同学算得又快又好。
出示分组计算题，要求学生两分钟内完成。
脱式计算
男同学组题目： 12×3+12×7 64×27+36×27
女同学组题目： （3+7）×12 （64+36）×27
教师：你们觉得这场比赛公平吗？通过计算，大家发现两组算式的结果分别相等，是不是所有类似的题计算结果都相等呢？（引导学生猜想）接下来，我们一起去进一步探究。
二、探究新知，验证猜想
1、教学例4。
（1）、出示问题情景，解决问题。
师:你从情景图中获取了哪些数学信息？要解决“两种票一共需要多少元？”你准备怎样列式？并说说你是怎么想的?（学生口答信息，然后独立列式）
全班汇报解题思路和方法。
教师板书：
（40＋20）×14 40×14＋20×14
（2）比较两种列式，你有什么发现？两个算式的结果相同吗？你怎么知道的？
(1、学生可能说计算出来结果就是相同的。2、引导学生说出“（40＋20）×14”结果就是求60个14是多少，“40×14＋20×14”40个14加上20个14也就是60个14，所以计算结果是相同的。)
教师板书：（40＋20）×14＝40×14＋20×14
2、算一算，比一比，并在计算中比较并发现乘法分配律。
（3＋2）×35 3×35＋2×35
3×（4＋6） 3×4＋3×6
（13＋12）×4 13×4＋12×4
比较每排的两个算式有什么关系？每排的两个算式的计算结果相同吗？学生独立计算验证自己的猜想。
（小组讨论，全班交流）
3、小结。
教师：谁能用自己的话来表达这几组算式所反映的规律？（学生回答）
教师小结：两个数的和与一个数相乘，可以把两个数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变，这就是乘法分配律。（板书课题）
教师：如果用a、b、c表示3个数，可以用怎样的式子表示乘法分配律呢？
（学生独立写出，然后全班交流）
教师整理并板书：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 或a×c＋b×c＝（a＋b）×c
4、对于乘法分配律你理解掌握了吗？没掌握没关系，下面我们通过一个情景故事表演，你一定会加深理解的。（引入情景故事）
三、融入情景，深化理解。
1、情景故事表演，请两个同学分别扮演哥哥和弟弟 ，老师扮演叔叔。哥哥和弟弟同时去给叔叔拜年，叔叔发压岁钱的时候，只发给了弟弟。
教师问：“你们觉得叔叔做的怎么样？你有什么看法？”
学生可能回答“不公平”，或者说下次不会去叔叔家了，或者生气马上回去了……
教师相机提问：要怎样才“公平”呢？
学生肯定回答：叔叔既要给弟弟压岁钱，同时也要给哥哥压岁钱。（鼓励学生联系生活，积极动脑）
2、引导学生在上面的算式中，准确找到哪个数相当于“叔叔”，哪两个数相当于“兄弟俩”，让学生在体验中理解知识、消化知识，深化对知识的理解。
四、应用定律，巩固新知。
1、填一填：（引导学生找准“叔叔”和“兄弟俩”）
(25+ □ )×40= □ ×40+7×□
8×(15+125)=8×□ + □ ×□
48×5+52×5=(48+ □ )×□
△×◎+△×□=___×（___+___）
2、用不同的方法算一算共有多少块学具，并说一说你是怎样想的？
3、议一议，下面的计算对吗？为什么？如果是错的，请改正。
（25+11）×4 63×25+25×37
=25×4+11 =63×（25+25）
=100+11 =63×50
=111 =3150
五、课堂回顾，小结得失。
1、教师：同学们再回到我们男女同学的开始上课时的计算比赛，现在你觉得公平吗？谈谈你的看法。
2、教师：这节课我们学习了什么？你都有些什么收获？你还有什么问题？
板书设计：
乘法运算律——乘法分配律
（3+7）×12 =12×3+12×7
（64+36）×27 = 64×27+36×27
（40＋20）×14 = 40×14＋20×14
（a+b）×c=a×c+b×c
a×c+b×c =（a+b）×c
教学反思：
本堂课的教学主要突出了以下几点：
1、通过男女同学进行计算比赛开始，通过计算发现两组算式分别相等，引发学生质疑猜想。
2、教学例4时联系实际问题经历发现规律的过程，用两种不同的方法解决问题，感受两种算式的相等关系，并让学生体会不同的思路和不同的方法，按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行。先让学生观察主题图，获取数学信息，列式解答，观察比较。
3、然后再列举类似的几组算式让学生比一比，算一算，在计算比较的过程中发现乘法分配律，最后学生再用自己的语言总结乘法分配律并能用字母表示。
4、为了让学生更深刻理解乘法分配律，再联系生活设计了一个情景故事：哥哥和弟弟同时去给叔叔拜年，叔叔发压岁钱的时候，只发给弟弟，从而引发学生的不认同，让学生去发现“不公平”，要“公平”的话，叔叔既要给弟弟压岁钱，也要给哥哥压岁钱，然后引导学生在乘法分配律的算式中，准确找到哪个数相当于“叔叔”，哪两个数相当于“兄弟俩”，让学生在体验中理解知识、消化知识，深化对知识的理解。
5、最后通过多样化的练习让学生练习巩固理解乘法分配律。
课堂上十分注重学生合作交流，多向互动，不仅使学生探索发现什么是乘法分配律，还让学生经历探索规律的过程。学生通过自主探究去发现、猜想、质疑、比较、分析、推理、抽象、概括，发现、理解并掌握乘法分配律。
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