初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第2课时导学案

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第2课时导学案，共3页。学案主要包含了探索，问题讲解等内容，欢迎下载使用。

第2课时 有理数乘法的运算律及运用
学习目标：
1. 熟练掌握有理数的乘法法则
2. 会运用乘法运算率简化乘法运算.
3. 了解互为倒数的意义，并回求一个非零有理数的倒数
学习难点：运用乘法运算律简化计算
教学过程：
一、探索
1、同加法运算律在有理数范围内仍然适用的验证活动一样，从复习有理数的乘法运算开始，由问题“在含有负数的乘法运算中，乘法交换律，结合律和分配律还成立吗？”引发学生思考。
观察下列各有理数乘法，从中可得到怎样的结论
(1)(－6)×(－7)= (－7)×(－6)=
(2)[(－3)×(－5)]×2 = (－3)×[(－5)×2]=
(3)(－4)×(－3＋5)= (－4)×(－3)＋(－4)×5=
结论？
(4)请学生再举几组数试一试，看上面所得的结论是否成立？例如对扑克牌上数字的正负规定(黑正，红负)，用抽两张扑克牌的方法验证有理数乘法运算律。
2.有理数乘法运算律
交换律 a×b=b×a 结合律 ( a×b)×c=a×(b×c)
分配律 a×(b＋c)=a×b＋a×c
二、问题讲解
问题1.计算：
（1）8×(－)×(－0.125) （2）
（3）()×(－36) （4）
练一练：书39页2
问题2．计算
(1)99×20 (2)(—99)×5
练一练：(1)(－28)×99 (2)(—5)×9
问题3.计算
(1)8× (2)(—4)×(—) (3)(—)×(—)
互为倒数的意义______________________________________
倒数等于本身的数是 ;绝对值等于本身的数是 ;相反数等于本身的数是 .
练一练：书39页1
【知识巩固】
1．运用运算律填空．
（1）－2× eq \b(－3)＝ eq \b(－3)×（_____）．
（2）[ eq \b(－3)×2]×（－4）＝ eq \b(－3)×[（______）×（______）]．
（3） eq \b(－5)×[ eq \b(－2)＋ eq \b(－3)]＝ eq \b(－5)×（_____）＋（_____）× eq \b(－3)
2.选择题
（1）若a×b<0 ,必有 ( )
A a<0 ,b>0 B a>0 ,b<0 C a,b同号 D a,b异号
（2）利用分配律计算时,正确的方案可以是 ( )
A B
C D
3.运用运算律计算：
（1）(－25)×(－85)×(－4) （2） eq \b( eq \f(1,4)－ eq \f(1,2)－ eq \f(1,8))×16
（3）60× eq \f(3,7)－60× eq \f(1,7)＋60× eq \f(5,7) （4）（—100)×(－＋－0.1)
（5）(－7.33)×(42.07)＋(－2.07)×(－7.33) （6）18× eq \b(－ eq \f(2,3))＋13× eq \f(2,3)－4× eq \f(2,3)
4. 已知：互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，
求：3x—［(a＋b)＋cd］x的值
5. 定义一种运算符号△的意义：a△b=ab—1，
求：2△(—3)、2△［(—3)—5］的值
6. 有6张不同数字的卡片：—3,＋2,0, —8, 5, ＋1,如果从中任取3张，
(1)使数字的积最小，应如何抽？最小积是多少？
(2)使数字的积最大，应如何抽？最大积是多少？