人教版七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.3 近似数学案

1.5.3  近似数

一、学习目标：

1、了解近似数和有效数字的概念；

2、能按要求取近似数和保留有效数字；

3、体会近似数的意义及在生活中的作用.

二、自主预习：

1．在一次体检中，测得甲的身高是1.82m，测得乙的身高大约是l．8m．

  (1)你能知道甲和乙的确切身高吗?

  (2)甲的身高是一个准确的数，乙的身高不是一个准确的数，那么你知道乙的身高是一个什么数吗?

2．数字1．8精确到0．1，也可以说是精确到十分位；数字l．80精确到0．Ol，也可以说是精确到百分位；数字l．805精确到      ，也可以说是精确到        ．

3．近似数2．045有四个有效数字，分别是2，0，4，5；近似数0．0302有三个有效数字，分别是3，0，2；近似数0．0018有     个有效数字，分别是              ．

4．用四舍五人的方法，把8．153 247精确到万分位是          ，把2．36精确到0．1是          ．

    注意：(1)对于有效数字，是指一个数按要求取近似值后，从左边第一个非0的数字到精确到的最后一个数字中间(包括两头)的所有数字；(2)精确度一般有两种形式：一是精确到哪一位，二是保留几个有效数字。

三、课堂同步互动：

（一）近似数

1、什么样的数是近似数？近似数与精确数有哪些区别？分别试举出几个例子。

2、有下列数据：参加今天会议的有513人；约有五百人参加了今天的会议；我国有13亿人口；教室里有66人在做数学作业；吐鲁番盆地海拔-155米，其中  

                是准确数，                   是近似数。

3、近似数与准确数的接近程度，可以用       表示。按四舍五入法对圆周率取近似数时，有         3（精确到个位）

                 3.1（精确到0.1位，或叫做精确到十分位）

                 3.14（精确到0.01位，或叫做精确到百分位）

                 3.142（精确到      位，或叫做精确到         位）

                 3.1416（精确到     位，或叫做精确到         位）

例题1、按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：

（1）0.0158（精确到0.001）          （2）304.35（精确到个位）

（3）1.804（精确到0.1）             （4）1.804（精确到0.01）

（二）

1、从一个数的左边第一个        数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。如38000有    个有效数字，它们是              ；0.00038有    个有效数字，它们是              ；3.008有    个有效数字，它们是              ；3.800有    个有效数字，它们是              .

例2、下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？

（1）21.80　（2）2.60万　（3）

四、课堂训练：

1、教材第46练习．

2、教材第47页习题1.5    6题．

3、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？有效数字有哪些？

（1）0.025    （2）0.4040       （3）1.8        （4）1.80

（5）103万    （6）1.60   （7）10亿       （8）10

五、中考链接

1、下列各数中，是准确数的是（     ）

A．小明身高大约165cm     B.天安门广场约44万平方米

C.天空中有8只飞鸟       D.国庆长假到北京旅游的有60万人

2、下列各数中，是近似数的是（     ）

A.七(1)班共有65名同学       B.足球比赛每方共有11名球员

C.光速是300 000 000    D.小王比小华多2元钱

3、（2008日照）在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材，4.518亿帕用科学计数法表示为          帕（保留两位有效数字）。

4、（2008义乌）据统计，2007年义乌中国小商品城市场全年成交额约为348.4亿元，连续第17次蝉联全国批发市场榜首，近似数348.4亿元的有效数字的个数是（      ）

A． 3个      B.  4个      C.  5个       D.  6个

5、对于6.3与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是（     ）

A．它们的有效数字与精确位数都不相同；

B．它们的有效数字与精确位数都相同；

C．它们的精确位数不同，有效数字相同；

D．它们的精确位数相同，有效数字不同.

巩固练习（近似数和有效数字）

一.选择题
1、1.449精确到十分位的近似数是（  ）
A.1.5       B.1.45     C.1.4     D.2.0
2、由四舍五入法得到的近似数0.002030的有效数字的个数是（  ）
A.3         B.4      C.5         D.6
3、用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似值，下列四个结果中错误的是（  ）
A.0.1（精确到0.1）   B.0.06（精确到0.001） 
C. 0.06（精确到0.01）  D.0.0602（精确到0.0001）
4、有效数字的个数是（  ）
A.从右边第一个不是零的数字算起 B. 从左边第一个不是零的数字算起 
C.从小数点后第一个数字算起  D. 从小数点前第一个数字算起
5、下列数据中，准确数是（  ）
A.王敏体重40.2千克    B.初一（3）班有47名学生
C.珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米 D.太平洋最深处低于海平面11023米
6、12.30万精确到（  ）
A.千位  B.百分位  C.万位  D.百位
7、20000保留三个有效数字近似数是（  ）
A.200 B. C. D.
8、208031精确到万位的近似数是（  ）
A.  B. C.  D. 2.08万

9、的有效数字是（  ）
A.3，1 B.3，1，0 C.3，1，0，0，0 D.3，1，0，1，0
10、由四舍五入法得到的近似数，下列说法中正确的是（  ）
A.有3个有效数字，精确到百位  B.有6个有效数字，精确到个位
C.有2个有效数字，精确到万位  D. 有3个有效数字，精确到千位
11、下列说法中正确的是（  ）
A.近似数3.50是精确到个位的数，它的有效数字是3、5两个
B. 近似数35.0是精确到十分位的数，它的有效数字是3、5、0三个
C.近似数六百和近似数600的精确度是相同的
D.近似数1.7和1.70是一样的
12、近似数2.60所表示的精确值的取值范围是（  ）
A.  B.
C.   D.

二.填空题
1、1.90精确到      位，有      个有效数字，分别是     。
2、用四舍五入法对60340取近似值（保留两个有效数字）60340≈       。
3、近似数精确到      位，有        个有效数字。
4、0.02076保留三个有效数字约为       。
5、对精确到千位约是         ，有     个有效数字。
6、我国国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示为             。（保留三个有效数字）
7、根据国家统计局公布的我国第五次人口普查的数据，我国现有人口约12.95亿，那么这个数据（保留三个有效数字）用科学记数法表示为              。|8、圆周率……精确到百分位是                。
9、真空中光的速度为299792458米/秒，用科学记数法表示为          米/秒。（保留两个有效数字）

三.解答题
1、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？
⑴25.7 ⑵28 ⑶0.501 ⑷0.03 ⑸ ⑹2.89万

2、用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数。
⑴4.0056（保留三个有效数字）
⑵9.23456（精确到0.0001）
⑶5678999（精确到万位）
3、某学生在进行体检时，量得身高约为1.60米，他在登记时写成1.6米，从近似数的意义上去理解，测量结果与登记数是否一致？为什么？

4、《中华人民共和国国民经济社会发展第十个五年计划纲要》明确指出，到2005年按2000价格计算的国内生产总值要达到12.5万亿元左右，其中数据12.5万亿有几个有效数字？是哪几个？

5、2003年某省普通高校计划招生数为16.7万人，比2002年增长了27％，那么该省2002年普通高校的招生数约为多少万？（精确到0.1万）