备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（贵州省毕节、黔东南、黔西南、黔南专用）（原卷、解析卷）

这是一份备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（贵州省毕节、黔东南、黔西南、黔南专用）（原卷、解析卷），文件包含备战2021年中考数学名校地市好题必刷全真模拟卷贵州省毕节黔东南黔西南黔南专用原卷docx、备战2021年中考数学名校地市好题必刷全真模拟卷贵州省毕节黔东南黔西南黔南专用解析卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。

同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
全卷共8页，共25道小题，满分150分，答题时间120分钟，考试形式为闭卷。
一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效。
选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分）
1.有理数﹣的倒数为（ ）
A.﹣B.|﹣|C.D.﹣
【解答】解：有理数﹣的倒数为：﹣.
故选：D.
2.如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（ ）
A.B.
C.D.
【解答】解：因圆柱的展开面为长方形，AC展开应该是两线段，且有公共点C.
故选：A.
3.据新华社2020年5月17日消息，全国各地约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学记数法表示为（ ）
×105×105C.42.6×104×104
【解答】解：42600＝4.26×104.
故选：D.
4.下列计算正确的是（ ）
A.（﹣3ab2）2＝6a2b4B.﹣6a3b÷3ab＝﹣2a2b
C.（a2）3﹣（﹣a3）2＝0D.（a+1）2＝a2+1
【解答】解：A、原式＝9a2b4，故A错误.
B、原式＝﹣2a2，故B错误.
C、原式＝a6﹣a6＝0，故C正确.
D、原式＝a2+2a+1，故D错误.
故选：C.
5.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
【解答】解：A、“一”可以看作轴对称图形，故此选项符合题意；
B、“衣”不可以看作轴对称图形，故此选项不合题意；
C、“带”不可以看作轴对称图形，故此选项不合题意；
D、“水”不可以看作轴对称图形，故此选项不合题意；
故选：A.
6.某校九年级一班6名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4，2，6，4，3，5，则这组数据的中位数，众数分别为（ ）
A.4，4B.4，5C.5，4D.5，5
【解答】解：将数据从小到大排列为：2，3，4，4，5，6，
这组数据的中位数为4；众数为4.
故选：A.
7.如图所示，已知直线a，b，其中a∥b，点C在直线b上，∠DCB＝90°，若∠1＝75°，则∠2＝（ ）
A.25°B.15°C.20°D.30°
【解答】解：∵∠1＝75°，∠1与∠3是对顶角，
∴∠3＝∠1＝75°，
∵a∥b，点C在直线b上，∠DCB＝90°，
∴∠2+∠DCB+∠3＝180°，
∴∠2＝180°﹣∠3﹣∠DCB＝180°﹣75°﹣90°＝15°.
故选：B.
8.如果一个正多边形的每一个内角是144°，则这个多边形是（ ）
A.正十边形B.正九边形C.正八边形D.正七边形
【解答】解：设正多边形的边数为n，
由题意得，＝144°，
解得n＝10.
故选：A.
9.如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于点E，若AD的长与⊙O的半径相等，则下列等式正确的是（ ）
A.2BC2＝AB2+CD2B.3BC2＝2AB2+2CD2
C.4BC2＝3AB2+3CD2D.5BC2＝4AB2+4CD2
【解答】解：连接OA、OD，如图，
∵OA＝OD＝AD，
∴△OAD为等边三角形，
∴∠AOD＝60°，
∴∠ABD＝∠ACD＝30°，
∵AC⊥BD，
∴∠AEB＝∠BEC＝∠CED＝90°，
在Rt△AEB中，∵∠ABE＝30°，
∴AE＝AB，
∴BE＝AE＝AB，
同理可得CE＝CD，
在Rt△BCE中，∵BC2＝BE2+CE2，
∴BC2＝AB2+CD2，
∴4BC2＝3AB2+3CD2.
故选：C.
10.若分式的值为0，则a的取值范围是（ ）
A.a＝﹣1B.a＝0且C.a＝1且D.a＝﹣1且
【解答】解：由题意可知：，
∴a＝﹣1，
故选：A.
11.如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，OA＝6，点D在OA上，AD＝2，点C为OB的中点，点P为弧AB上的动点，OP与CD的交点为Q.当四边形OCPD的面积S最大时，PQ的长为（ ）
A.3B.C.D.4
【解答】解：如图，分别过O、P作ON⊥CD于N，PM⊥CD于M，
∵OA＝OB＝OP＝6，AD＝2，
∴OD＝OA﹣AD＝6﹣2＝4，
∵点C为OB的中点，
∴OC＝OB＝3，
∴CD＝5，
∴四边形OCPD＝S△OCD+S△CDP＝CD（ON+PM）≤CD•OP，
＝5×6
＝15，
此时ON、PM、OP重合，
∵ON•CD＝OC•OD，
∴5×ON＝3×4，
∴ON＝，
∴PQ＝OP﹣ON＝6﹣＝.
故选：C.
12.若一元二次方程（x+6）2＝64可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6＝8，则另一个一元一次方程是（ ）
A.x﹣6＝﹣8B.x﹣6＝8C.x+6＝8D.x+6＝﹣8
【解答】解：∵（x+6）2＝64，
∴x+6＝8或x+6＝﹣8，
故选：D.
13.如图，点A在函数y＝﹣图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（ ）
A.2B.4C.8D.16
【解答】解：∵点A在函数y＝﹣图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，
∴S△ABO＝|k|＝×|﹣8|＝4.
故选：B.
14.一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和.例如：23、33和43分别可以“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…若1003也按照此规律来进行“分裂”，则1003“分裂”出的奇数中，最小的奇数是（ ）
A.9999B.9910C.9901D.9801
【解答】解：23＝3+5；33＝7+9+11；43＝13+15+17+19；
∵3＝2×1+1，
7＝3×2+1，
13＝4×3+1，
∴m3“分裂”出的奇数中最小的奇数是m（m﹣1）+1，
∴1003“分裂”出的奇数中最小的奇数是100×99+1＝9901，
故选：C.
15.如图，▱ABCD中的对角线AC，BD相交于点O，点E.F在BD上，且BE═DF，连接AE，EC，CF，FA，下列条件能判定四边形AECF为矩形的是（ ）
A.BE＝EOB.EO＝ACC.AC⊥BED.AE＝AF
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC＝AC，OB＝OD，
∵BE＝DF，
∴OB﹣BE＝OD﹣DF，即OE＝OF，
∴四边形AECF是平行四边形，
A、BE＝EO时，不能判定四边形AECF为矩形；故选项A不符合题意；
B、EO＝AC时，EF＝AC，
∴四边形AECF为矩形；故选项B符合题意；
C、AC⊥BE时，四边形AECF为菱形；故选项C不符合题意；
D、AE＝AF时，四边形AECF为菱形；故选项D不符合题意；
故选：B.
填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）
16.已知二元一次方程2x+y﹣1＝0，用含x的代数式表示y，y＝ 1﹣2x .
【解答】解：移项，得y＝1﹣2x.
故答案为：1﹣2x.
17.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则sinA的值为 .
【解答】解：由勾股定理，得：AC＝＝＝5，
sinA＝＝，
故答案为.
18.如果x2+mx+6＝（x﹣2）（x﹣n），那么m+n的值为 ﹣2 .
【解答】解：∵（x﹣2）（x﹣n）＝x2﹣（2+n）x+2n，
∴m＝﹣（2+n），2n＝6，
∴n＝3，m＝﹣5，
∴m+n＝﹣5+3＝﹣2.
故答案为﹣2.
19.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失5%，假设不计超市其他费用.如果超市至少要获得20%的利润，那么这种水果的售价最低应提高 26.4 %.（结果精确到0.1%）
【解答】解：设这种水果的售价应提高x%，
依题意得：（1﹣5%）（1+x%）﹣1≥20%，
解得：x≥≈26.4.
故答案为：26.4.
20.如图，菱形ABCD的边长为4，E，F分别是AB，AD边上的动点，BE＝AF，∠BAD＝120°，则下列结论：①△BEC≌△AFC；②△ECF为等边三角形；③∠AGE＝∠AFC；其中正确结论的序号有 ①②③ .
【解答】解：①∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝AD＝BC＝CD，∠BAC＝∠CAD，
∵∠BAD＝120°，
∴∠BAC＝∠CAD＝60°，
∴△ABC和△ACD都是等边三角形，
∴∠B＝∠CAD＝60°，BC＝AC，
∵BE＝AF，
∴△BEC≌△AFC （SAS），
故①正确；
②∵△BEC≌△AFC，
∴CE＝CF，∠BCE＝∠ACF，
∵∠BCE+∠ECA＝∠BCA＝60°，
∴∠ACF+∠ECA＝60，
∴△CEF是等边三角形，
故②正确；
③∵∠AGE＝∠CAF+∠AFG＝60°+∠AFG；
∠AFC＝∠CFG+∠AFG＝60°+∠AFG，
∴∠AGE＝∠AFC，
故③正确正确.
故答案为：①②③.
解答题（本题共7小题，共80分）
21.计算：﹣12020+（2021﹣π）0+（﹣3）﹣1+（）﹣2﹣（﹣23）.
【解答】解：﹣12020+（2021﹣π）0+（﹣3）﹣1+（）﹣2﹣（﹣23）
＝﹣1+1﹣+9﹣（﹣8）
＝0﹣+9+8
＝16.
22.先化简再求值：÷（x+1﹣），其中x＝3.
【解答】解：÷（x+1﹣）
＝
＝
＝
＝，
当x＝3时，原式＝＝3.
23.某学校利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A，B，AB，O”四种类型，随机抽取部分献血结果进行统计，根据结果制作了如图两幅不完整统计图表：
血型统计表
（1）本次随机抽取献血者人数为 50 人，图中m＝ 20 ；
（2）补全表中的数据；
（3）现有4个自愿献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率.
【解答】解：（1）这次随机抽取的献血者人数为5÷10%＝50（人），
∴m＝×100＝20；
故答案为：50，20；
（2）O型献血的人数为46%×50＝23（人），
A型献血的人数为50﹣10﹣5﹣23＝12（人），
补全表中的数据如下表
（3）画树状图如图所示，
共有12个等可能的结果，两人血型均为O型的结果有2个，
∴两人血型均为O型的概率为＝.
24.某玩具店购进一批甲、乙两款乐高积木，它们的进货单价之和是720元.甲款积木零售单价比进货单价多80元.乙款积木零售价比进货单价的1.5倍少120元，按零售单价购买甲款积木4盒和乙款积木2盒，共需要2640元.
（1）分别求出甲乙两款积木的进价；
（2）该玩具店平均一个星期卖出甲款积木40盒和乙款积木24盒，经调查发现，甲款积木零售单价每降低2元，平均一个星期可多售出甲款积木4盒，商店决定把甲款积木的零售价下降m（m＞0）元，乙款积木的零售价和销量都不变.在不考虑其他因素的条件下，为了顾客能获取更多的优惠，当m为多少时，玩具店一个星期销售甲、乙两款积木获取的总利润恰为5760元.
【解答】解：（1）设甲款积木的进价为每盒x元，乙款积木的进价为每盒y元，则
，
解得：，
答：甲款积木的进价为每盒400元，乙款积木的进价为每盒320元；
（2）由题可得：（80﹣m）（40+2m）+24×40＝5760，
解得m1＝20，m2＝40.
因为顾客能获取更多的优惠，
所以m＝40.
25.已知实数a，b，c满足a＞0，a2﹣2ab+c2＝0，bc＞a2.
（1）求证：b＞c＞0；
（2）试确定实数a，c的大小关系.
【解答】解：（1）证明：由bc＞a2＞0，得b，c同号；
∵a＞0，
∴以a为未知数的方程a2﹣2ba+c2＝0至少一正根且△＝4b2﹣4c2≥0，即b2≥c2；
设方程的两根为x1，x2，则有x1••x2＝c2，
∴x1，x2同为正数，
又∵x1+x2＝2b，故b＞0，c＞0；从而b≥c，
若b＝c，则由a2﹣2ab+c2＝0，得a＝b＝c与bc＞a2矛盾，
∴b＞c，
故b＞c＞0.
（2）由b2＞bc＞a2，得b＞a，
由a2﹣2ba+c2＝0，得1﹣2•+（）2＝0，
∴（）2＝﹣1＞2﹣1＝1，
∴c＞a.
26.矩形ABCD的一边长AB＝4，且BC＞AB，以边AB为直径的⊙O交对角线AC于H，AH＝2，如图，点K为下半圆上一点.
（1）求∠HAB的度数；
（2）求CH的长；
（3）求图中阴影部分的面积；
（4）若圆上到直线AK距离等于3的点有且只有一个，请直接写出线段AK的长.
【解答】解：（1）连接OH，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠AHB＝90°，
∵AB＝4，AH＝2，
∴OA＝OH＝AH，
∴∠HAB＝60°；
（2）∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC＝90°，
又∠BAH＝60°，
∴∠ACB＝30°，
∴AC＝2AB＝8，
∴CH＝AC﹣AH＝6；
（3）过H作HE⊥AO于E，
∵∠HAB＝60°，AH＝2，
∴HE＝AH＝，
∵AC＝8，CD＝AB＝4，
∴AD＝＝4，
∴图中阴影部分的面积＝S△ABC﹣（S扇形HAO﹣S△AOH）＝×4﹣（﹣）＝9﹣π；
（4）过O作MN⊥AK于N.交⊙O于M，由题意可知MN＝3，
∵OM＝OA＝2，
∴ON＝1，
∴AN＝＝，
∴AK＝2AN＝2.
27.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+b与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，3）.已知抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A、B两点.
（1）求直线AB的解析式和此抛物线的解析式；
（2）如图，取一根橡皮筋，两端点分别固定在A、B处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P与A、B两点构成无数个三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点P的坐标；如果不存在，请简要说明理由；
（3）当a≤x≤a+1时，y＝﹣x2+bx+c有最大值为2a，求a的值.
【解答】解：（1）设直线AB的解析式为y＝kx+b，
将点A和点B的坐标代入，得，
解得.
∴直线AB的解析式为y＝﹣x+3.
∵抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A（3，0），B（0，3）两点，
∴，
解得.
∴y＝﹣x2+2x+3.
（2）存在.
如图所示，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，交AB于点D.
设点P的坐标为（a，﹣a2+2a+3），
则D（a，﹣a+3），PD＝﹣a2+2a+3﹣（﹣a+3）＝.
∴当时，PD取最大值，此时△ABP的面积有最大值，.
△ABP的面积＝.
∴△ABP的面积的最大值为，此时点P的坐标为.
（3）解：若a+1≤1即a≤0时，当x＝a+1时，函数有最大值2a.
此时，﹣（a+1）2+2（a+1）+3＝2a.
解之得（舍去），.
∴.
若a＜1≤a+1即0＜a＜1时，当x＝1时函数有最大值4.
2a＝4，a＝2（不合题意，舍去）.
若a≥1时，当x＝a时，函数有最大值2a.
此时，﹣a2+2a+3＝2a.
解之，得（舍去），.
故a的值为或.
血型
A
B
AB
O
人数
10
5
血型
A
B
AB
O
人数
12
10
5
23