高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册7.2 离散型随机变量及其分布列教学设计

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7.2  离散型随机变量及分布列(精练)【题组一  随机变量及离散型随机变量】1．(2020·保定容大中学高二月考)袋中有3个白球、5个黑球，从中任取2个，则可以作为随机变量的是(    )A．至少取到1个白球 B．取到白球的个数C．至多取到1个白球 D．取到的球的个数 2．(2020·西安市鄠邑区第一中学)袋中装有10个红球、5个黑球.每次随机抽取1个球后，若取得黑球则另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止.若抽取的次数为X，则表示“放回5个红球”事件的是(    )A． B． C． D． 3．(2019·全国高二)下列随机变量不是离散型随机变量的是A．某景点一天的游客数ξB．某寻呼台一天内收到寻呼次数ξC．水文站观测到江水的水位数ξD．某收费站一天内通过的汽车车辆数ξ 4．(2020·进贤县第一中学高二)下列随机试验的结果，不能用离散型随机变量表示的是(　　)A．将一枚均匀正方体骰子掷两次，所得点数之和B．某篮球运动员6次罚球中投进的球数C．电视机的使用寿命D．从含有3件次品的50件产品中，任取2件，其中抽到次品的件数 5．(2020·浙江高三专题练习)袋中有大小相同的红球6个，白球5个，从袋中每次任意取出一个球，直到取出的球是白色为止，所需要的取球次数为随机变量X，则X的可能取值为(　　)A．1,2，…，6 B．1,2，…，7 C．1,2，…，11 D．1,2,3…  6．(2021·全国高二课时练习)下列随机变量中不是离散型随机变量的是(    ).A．掷5次硬币正面向上的次数MB．某人每天早晨在某公共汽车站等某一路车的时间TC．从标有数字1至4的4个小球中任取2个小球，这2个小球上所标的数字之和YD．将一个骰子掷3次,3次出现的点数之和X 7．(多选)(2020·山东菏泽市·高二期末)如果X是一个离散型随机变量，那么下列命题中是真命题的为(    )A．X取每一个可能值的概率是正数B．X取所有可能值的概率和为1C．X取某两个可能值的概率等于取其中每个值的概率之和D．X在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和 8．(多选)(2020·全国高三专题练习)如果是一个随机变量，则下列命题中的真命题有(    )A．取每一个可能值的概率都是非负数 B．取所有可能值的概率之和是1C．的取值与自然数一一对应 D．的取值是实数 9．(2021·全国高二课时练习)小王钱夹中只剩下20元、10元、5元和1元的人民币各一张.他决定随机抽出两张,用来买晚餐,用X表示这两张金额之和.写出X的可能取值,并说明所取值表示的随机试验结果.        10．(2020·全国高二课时练习)一个袋中装有形状､大小均相同的5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数为.(1)列表说明可能出现的结果与对应的的值；(2)若规定抽取3个球的过程中，每抽到一个白球加5分，抽到黑球不加分，且最后结果都加上6分，求最终得分的可能取值，并判断是不是离散型随机变量.       【题组二 分布列】1．(2021·广东湛江)若随机变量的分布列为，则___________． 2．(2020·农安县教师进修学校高二期末(理))某校组织一次冬令营活动，有名同学参加，其中有名男同学，名女同学，为了活动的需要，要从这名同学中随机抽取名同学去执行一项特殊任务，记其中有名男同学．(1)求的分布列；(2)求去执行任务的同学中有男有女的概率．        【题组三 两点分布】1．(2020·全国高二单元测试)下列问题中的随机变量不服从两点分布的是(    )A．抛掷一枚骰子，所得点数为随机变量B．某射手射击一次，击中目标的次数为随机变量C．从装有5个红球，3个白球的袋中取1个球，令随机变量{1，取出白球；0，取出红球}D．某医生做一次手术，手术成功的次数为随机变量 2．(2020·三亚华侨学校高二月考)设离散型随机变量X服从两点分布，若，则__________． 3．(2019·全国高二课时练习)若离散型随机变量X的分布列是则常数c的值为_____. 4．(2020·甘肃省会宁县第二中学高二期中(理))设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量描述一次试验的成功次数，则_______.