初中第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.2 三角形的外角导学案及答案

这是一份初中第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.2 三角形的外角导学案及答案，共3页。学案主要包含了学前准备，合作探究，例题讲解，课堂练习，课堂小结，当堂清，学习反思等内容，欢迎下载使用。

1.了解三角形的外角；毛
2、探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
学习重点：三角形的外角性质.
学习难点：能准确地表达推理的过程和方法
教学过程：
一、学前准备
1.三角形的内角和定理是什么？
2. 把的一边AB延长到D，得，它不是三角形的内角，那它与三角形的内角有什么关系？

二、合作探究
1.定义：
三角形一边与 组成的角，叫做三角形的外角
2. 三角形外角的特点：
①顶点在三角形的一个顶点上。
②一条边是三角形的一条边。
③另一条边是三角形的
想一想：三角形的外角有几个？
3. 问：三角形的外角与和它不相邻内角有什么关系?
结论：
三角形的一个外等于与 的和
三、例题讲解
课本例题
四、课堂练习
1.课本练习
2. 如图1，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC，∠B=80度，∠C=46度，。
(1)你会求∠DAE的度数吗？
(2)你能发现∠DAE与∠B、∠C的度数吗？
(3)若只知道∠B-∠C=20度，你能求出∠DAE的度数吗？
五、课堂小结：
三角形的内角和与外角和各是多少？
三角形的外角有什么性质？
六、当堂清
1.一个三角形的外角中锐角最多有___________个.
2.如图所示，直线a∥b，则∠A=_________°
3.如图所示，D是△ABC中AC边上一点，E是BD上一点，则∠1、∠2、∠A之间的关系是__________________.
4.若△ABC的三个内角度数之比为2∶3∶4，则相应的外角度数之比为______________.
5.如图，△ABC中，∠1=∠A，∠2=∠C，∠ABC=∠C，求∠ADB的度数.
6.如图，AC、BD相交于点O，BP、CP分别平分∠ABD、∠ACD，且交于点P
(1)若∠A=70°，∠D=60°，求∠P的度数.
(2)试探索∠P与∠A、∠D间的数量关系.
参考答案：1.1 2.22 3. ∠A＜∠1＜∠2
4. 7∶6∶5 5. 108°
6.(1)由∠CEB=∠D+∠DCE=∠P+∠EBP，得60°+∠DCO+∠p+∠EBA
∠P=60°+(∠DCO-∠EBA) 由∠OFB=∠P+∠PCF=∠A+∠FBA可得
∠P=70°+(∠EBA-∠DCO).∴∠P=65°.
(2)由∠CEB=∠D+∠DCO=∠P+∠EBA，可得
∠P=∠D+(∠DCO-∠EBA).由∠OFB=∠P+∠DCO=∠A+∠EBA，
可得∠P=∠A+(∠EBA-∠DCO)∴2∠P=∠A+∠D即∠P=(∠A+∠D).

七、学习反思