2018春人教版八年级数学下册（广东）活页测试卷：期中测试

这是一份2018春人教版八年级数学下册（广东）活页测试卷：期中测试，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.若eq \r(2x－1)在实数范围内有意义，则x的取值范围是()
A．x≥eq \f(1,2) B．x≥－eq \f(1,2) C．x＞eq \f(1,2) D．x≠eq \f(1,2)
2．一直角三角形的两直角边长分别为12和16，则斜边长为()
A．12 B．16 C．18 D．20
3．以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成直角三角形的木架()
A．3 cm，4 cm，5 cm B．7 cm，12 cm，15 cm
C．7 cm，12 cm，13 cm D．8 cm，15 cm，16 cm
4．下列计算错误的是()
A.eq \r(14)×eq \r(7)＝7eq \r(2) B．3eq \r(2)－eq \r(2)＝3 C.eq \r(9a)＋eq \r(25a)＝8eq \r(a) D.eq \r(60)÷eq \r(5)＝2eq \r(3)
5．如图，在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米，大树倒下时会砸到张大爷的房子吗？()
A．一定不会 B．可能会 C．一定会 D．以上答案都不对

第5题图 第6题图
6．如图，在▱ABCD中，∠B＝110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E＋∠F＝()
A．30° B．50° C．70° D．110°
7．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是()
A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形
8．估计eq \r(8)×eq \r(0.5)＋eq \r(7)的运算结果在()
A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间
9．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是()
A．16eq \r(3) B．16 C．8eq \r(3) D．8

第9题图 第10题图
10．如图是由四个边长为1的正方形构成的田字格，只用没有刻度的直尺在田字格中最多可以作长为eq \r(5)的线段共()
A．4条 B．6条 C．7条 D．8条
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11．化简：eq \f(1,\r(5))＝__________.
12．下面四组数：①4，5，6；②6，8，10；③8，15，17；④9，40，41，其中有一组与其他三组规律不同的是____________．
13．如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形．若点A的坐标是(3，4)，则菱形的周长为____________，点B的坐标是____________．

第13题图 第14题图 第15题图 第16题图
14．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2＝____________.
15．如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AD＝8，AB＝6，将△ABO向右平移得到△DCE，则△ABO向右平移过程中扫过的面积是____________．
16．如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°.给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD＝4AG；④FH＝eq \f(1,4)BD.其中结论正确的是____________．
三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
17．(6分)计算：
(1)(4eq \r(6)－6eq \r(2))÷2eq \r(2)； (2)eq \r(27)－(eq \r(3)－2)0＋eq \f(3,\r(3)).
18．(6分)如图，点P是▱ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点F.求证：AE＝CF.
19．(6分)已知x，y是实数，且y＝eq \r(4x－1)＋eq \r(1－4x)＋3，求3eq \r(\f(x,y))的值．
四、解答题(本大题共3小题，每小题7分，共21分)
20．(7分)已知，如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝2eq \r(2).求：
(1)AB的长；
(2)△ABC的面积．
21．(7分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF＝eq \f(1,2)BC.若AB＝12，求EF的长．
22．(7分)如图，∠O＝90°，OA＝90 cm，OB＝30 cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？
五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)
23．(9分)如图，在▱ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2AD，点E，F分别是AB，CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G.
(1)求证：四边形DEBF是菱形；
(2)请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明．
24．(9分)如图，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD＝∠FAD，∠BAD为锐角．
(1)求证：AD⊥BF；
(2)若BF＝BC，求∠ADC的度数．
25．(9分)如图所示，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A，B重合)，另一直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F.
(1)如图1，当点E在AB边的中点位置时．
①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是____________；
②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是____________，请证明你的猜想；
(2)如图2，当点E在AB边上的任意位置时，猜想此时DE与EF有怎样的数量关系，并证明你的猜想．
广东期中测试
1．A 2.D 3.A 4.B 5.A 6.C 7.D 8.B 9.C 10.D
11.eq \f(\r(5),5) 12.① 13.20 (5，0) 14.2π 15.48 16.①③④
17．(1)2eq \r(3)－3.(2)4eq \r(3)－1.
18．证明：在▱ABCD中，AB∥CD，∴∠CAE＝∠ACF，∠FEA＝∠EFC.又∵点P是AC的中点，∴AP＝CP.∴△AEP≌△CFP(AAS)．∴AE＝CF.
19.eq \f(\r(3),2). 20.(1)4.(2)2＋2eq \r(3). 21.6.
22．机器人行走的路程BC为50 cm.
23．(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD且AB＝CD，AD∥BC且AD＝BC.∵E，F分别为AB，CD的中点，∴BE＝eq \f(1,2)AB，DF＝eq \f(1,2)CD.∴BE＝DF.∴四边形DEBF是平行四边形．在△ABD中，E是AB的中点，AB＝2AD，∴AE＝BE＝eq \f(1,2)AB＝AD.又∵∠DAB＝60°，∴△AED是等边三角形．∴DE＝AE＝AD.∴DE＝BE.∴四边形DEBF是菱形．(2)四边形AGBD是矩形．证明：∵AD∥BC且AG∥DB，∴四边形AGBD是平行四边形．由(1)知AD＝DE＝AE＝BE，∴∠ADE＝∠DEA＝60°.∴∠EDB＝∠DBE＝30°.∴∠ADB＝90°.∴四边形AGBD是矩形．
24．(1)证明：连接DB，DF.∵四边形ABCD，ADEF都是菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA＝DE＝EF＝FA.在△BAD和△FAD中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(AB＝AF，,∠BAD＝∠FAD，,AD＝AD，))∴△BAD≌△FAD(SAS)．∴DB＝DF.∴D在线段BF的垂直平分线上．∵AB＝AF，∴A在线段BF的垂直平分线上．∴AD是线段BF的垂直平分线．∴AD⊥BF.(2)150°.
25．(1)①DE＝EF ②NE＝BF.证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AD＝AB，∠DAB＝∠ABC＝90°.∵N，E分别为AD，AB中点，∴AN＝DN＝eq \f(1,2)AD，AE＝EB＝eq \f(1,2)AB.∴DN＝BE，AN＝AE.∵∠DEF＝90°，∴∠AED＋∠FEB＝90°.又∵∠ADE＋∠AED＝90°，∴∠FEB＝∠ADE.∵AN＝AE，∴∠ANE＝∠AEN.又∵∠A＝90°，∴∠ANE＝45°.∴∠DNE＝180°－∠ANE＝135°.∵∠CBM＝90°，BF平分∠CBM，∴∠CBF＝45°.∴∠EBF＝135°.∴∠DNE＝∠EBF.∴△DNE≌△EBF(ASA)．∴NE＝BF.(2)DE＝EF.证明：在DA边上截取DN＝EB，连接NE，∵四边形ABCD是正方形，DN＝EB，∴AN＝AE.∴△AEN为等腰直角三角形．∴∠ANE＝45°.∴∠DNE＝180°－45°＝135°.∵BF平分∠CBM，∴∠EBF＝90°＋45°＝135°.∴∠DNE＝∠EBF.∵∠NDE＋∠DEA＝90°，∠BEF＋∠DEA＝90°，∴∠NDE＝∠BEF.∴△DNE≌△EBF(ASA)．∴DE＝EF.
题号
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4
5
6
7
8
9
10
选项