初中数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质第1课时学案设计

学习目标

1.知道平行线的性质。2.会用平行线的性质

重点

平行线的性质

难点

平行线的性质的应用

导学过程

师生活动

一、情境导入

我们知道，同位角相等，内错角相等，或同旁内角互补，可以判定两直线平行。反过来，如果已知两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角有怎样的数量关系呢?

二、导学

（一）探究性质一

1.学生画图：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条直线c与直线a，b相交，如下图。

2.测量这些角的度数，把结果填入表内：

3.根据测量所得数据作出猜想：图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？在详尽分析后，写出猜想。                                     

4.学生验证猜测：再任意画一条直线d与直线a，b相交，度量并计算各同位角的度数，你的猜想还成立吗？

4.归纳平行线的性质1：

两条平行线被第三条直线所截，                  相等。

简称                      ，                     

几何语言：                                     

（二）探究性质二、三

1.学生自学教材19页思考——例1之前

2.归纳性质2

已知: 直线a、b被直线c所截,且a∥b,

求证:∠1=∠2.

证明:

两条平行线被第三条直线所截，                  相等。

简称                      ，                     

几何语言：                                                          

2.归纳性质3

已知: 直线a、b被直线c所截,且a∥b,

求证:∠1+∠2=180º.

证明:

两条平行线被第三条直线所截，                  相等。

简称                      ，                     

几何语言：                                                          

三、精讲点拔

例1.如图（1），直线，，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？

巩固练习：如图，要设计一个弯形管道,求管道，那么如何设计的角度呢？

巩固提高：如图（3），是一条直线，，求的度数

四、学习小结

这节课的收获：

学后反思

达标检测

1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有(   )

毛A.5个      B.4个      C.3个     D.2个

       （1）          （3）

2.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内­错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是­(  )

    A.①      B.②和③       C.④      D.①和④

3.如图8所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=_______.

4.如图所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度数.

5.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.

课后作业

1.如图1所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有(   ) A.6个     B.5个     C.4个     D.3个

       （1）                 （2）                 （3）

2.如图2所示,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是­______;如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是________.

3.如图3所示,已知直线AB,CD被直线EF所截,若∠1=∠2,则∠A­EF+∠CFE=________.

4.如图所示,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠B­EF,若∠1=72°,则∠2=_______.

5.如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.

选作题

6．如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你­从所得的四个关系中任选一个加以说明.

     （1）         （2）               （3）               （4）