人教版七年级下册5.1.1 相交线学案设计

5.1.1  相交线

【学习目标】

1、经历观察、推理、交流等过程，了解邻补角和对顶角的概念，

2、掌握邻补角、对顶角的性质；

【学习过程】

环节一：复习引入  

1、复习提问：若∠1和∠2互余，则________________

若∠1和∠2互补，则________________

2、画图：作直线AB、CD相交于点O

3、探究新知

归纳：

有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做互为________。如图中的______和_______

如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫做互为_________。如图中的_________和__________

3、想一想：如果改变∠1的大小, ∠1和∠2还是邻补角吗？_______，它们的大小关系是____________。∠1和∠3还是对顶角吗？_______，它们的大小关系是________

结论：从数量上看，邻补角__________，对顶角都_______________

环节二：例题

例：如图，直线a，b相交，∠1=400，求∠2，∠3，∠4的度数

解：∵直线a，b相交

    ∴∠1+∠2=1800（邻补角的定义）

    ∴ ∠2=__________________

         =__________________

         =__________

    ∵直线a，b相交

    ∴∠3=∠____=________

∠4=∠____=_________（               ）

环节三：练习

A组

1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形是(   )

2、如图1，AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______，

∠1的对顶角___.

3、如图2所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．

（1）写出∠AOC的邻补角：________________;

（2）写出∠COE的邻补角：_________________．

（3）写出与∠BOC的邻补角：_______________．

4、如图3所示,若∠1=25°,则∠2=_______,理由是____________        

∠3=______,理由是__________________

∠4=_______.，理由是_______________         

5、如图4所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,

∠EOC=70°,则∠AOC=_________，∠BOD=______.                      

6、如图5所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,

则∠AOD=________∠AOC= ______________

B组

7、下列说法正确的有(   )

   ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.

      A.1个     B.2个     C.3个     D.4个

8、如图6所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_________,

∠AOC的邻补角是_________;

若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.

9、如图6所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于(    )

A.150°     B.180°     C.210°      D.120°

10、如图7，AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.

11、如图8,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,

求∠BOD,∠AOE的 度数.

C组

13、如图8所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分, 且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD=________.