初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.2 多边形的内角和学案

这是一份初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.2 多边形的内角和学案，共3页。学案主要包含了学前准备，合作探究，新知应用，巩固练习，课堂小结，当堂清，学习反思等内容，欢迎下载使用。

学习目标
1、掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些较简单的问题
2、能推导出多边形内角和计算公式
学习重点：多边形的内角和以及外角和
学习难点：用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和
学习过程
一、学前准备
1.你三角形的内角和是多少度吗？
三角形的内角和等于
2.长方形的内角和等于 ，正方形的内角和等于
二、合作探究
1. 探索四边形的内角和
你有什么办法？
能否利用对角线将四边形分割成三角形的方法探索？（下面是备用图）


结论：四边形的内角和等于
2. 探索五边形的内角和
你有什么办法？
能否利用对角线将五边形分割成三角形的方法探索？（下面是备用图）

结论：五边形的内角和等于
3、探索多边形内角和
你能用刚才类似的方法计算出ｎ边形的内角和吗？
结论：多边形内角和等于
三、新知应用
例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？


例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？
结论：多边形的外角和等于 ．
四、巩固练习
1.教材练习
五、课堂小结
1.通过本节课的学习，你有什么收获？
2.你还有什么疑问？
六、当堂清
1.七边形的内角和是（ ）
A.360° B.720° C.900° D.1 260°
2. 内角和与外角和相等的多边形一定是（ ）
A.八边形 B.六边形
C.五边形 D.四边形
3. 正十二边形的每一个外角等于_________.
4.如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n=____________.
5.一个多边形的每一个外角等于36°，则该多边形的内角和等于__________.
6.在四边形ABCD中，∠A=90°，∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3，则∠B=_________，∠C=_________，∠D=__________.
7.一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于n°，求n的值.
8.如图所示，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，CF平分∠BCD.若AE∥CF，由公式判定AE是否平分∠BAD.说明理由.
参考答案：1.C 2.D 3. 30° 4,. 6 5. 1 440° 6. 45° 90° 135°
7.根据题意有：3×90+2n=(5-2)×180,得n=135.
8.AE平分∠BAD，理由如下：
因为AE∥CF，所以∠DEA=∠DCF，∠CFB=∠EAB，
又∠DCF=∠BCF，∠BCF+∠BFC=90°，∠DEA+∠DAE=90°，
所以∠DAE=∠BFC=∠EAB.
所以AE平分∠BAD.
七、学习反思