初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形第2课时导学案

这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形第2课时导学案，共2页。学案主要包含了复习旧知，探究新知，课堂练习，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。

第2课时 矩形的判定
学习目标：
1、学习矩形的判定定理，解决简单的证明题和计算题，进一步培养分析能力；
2、培养综合应用知识分析解决问题的能力.
重难点：掌握矩形的判定定理
学习过程：
一、复习旧知
二、探究新知
1、探究归纳矩形的判定定理，并用模式表示：
A
C
B
D
（1）你能确定有三个角是直角的四边形是矩形吗？（自己探究）。
判定定理1（从四边形矩形）：有三个角是直角的四边形是矩形。
几何语言: 在四边形ABCD中， ∵
∴
（2）我们知道矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
由此这个定义可以作为一个判定吗？
A
C
B
D
判定定理2（从平行四边形矩形）：有一个角是直角（900）的平行四边形是矩形。
几何语言: 在平行四边形ABCD中， ∵ 或 或 或
∴
D
O
C
B
A
（3）矩形的对角线 ，对角线相等的平行四边形是矩形吗？（证明你的回答）
证明：
D
O
C
B
A
判定定理3（从平行四边形矩形）：对角线相等的平行四边形是矩形。
几何语言: 在平行四边形ABCD中， ∵
∴
【归纳总结】矩形的判定方法：
1、有一个角是 的平行四边形是矩形；
2、四个角都是 的四边形是矩形；
3、对角线 的四边形是矩形。或者说，对角线 的平行四边形是矩形
三、课堂练习
思考：下列命题是否正确，正确的加以证明，不正确的通过举反例或画图加以说明
（1）有一个角是直角的四边形是矩形
（2）对角线互相平分且又相等的四边形是矩形
（3）四个角都相等的四边形是矩形
四、课堂小结
（1）证明四边形是矩形的方法：
一般先证明它是平行四边形，然后再证明一个直角或者对角线相等
（2）证明平行四边形是矩形的方法：
一般可在角上找条件，也可在对角线上找条件。


判定方法 ： 从角的条件看 、
( 种)
从对角线的条件看 。

五、课后作业
1、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）．
A、测量对角线是否相互平分 B、测量两组对边是否分别相等
C、测量一组对角是否都为直角 D、测量其中三个角是否都为直角
2、如图，已知ABCD的对角线AC、BD 相交于O，△ABO是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积
课后反思