人教版八年级下册第十六章 二次根式16.3 二次根式的加减第1课时学案及答案

这是一份人教版八年级下册第十六章 二次根式16.3 二次根式的加减第1课时学案及答案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习过程等内容，欢迎下载使用。


一、学习目标
1、能将二次根式化为最简二次根式并能判定哪些是二次根式可以合并；
2、理解和掌握二次根式加减的方法；
3、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．
二、学习重点、难点
1、重点：二次根式化简为最简根式．
2、难点：会判定是否是最简二次根式．
三、学习过程
（一）自学导航（课前预习）
计算．（1）；（2）；（3）；（4）
（二）合作交流（小组互助）
学生活动：计算下列各式．
（1）2+3 = （2）2-3+5 =
（3）+2+3 = （4）3-2+=
由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如2与表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以．
3+=3+2=5 3+=3+3=6
所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
例1．计算 （1）+ （2）+

例2．计算（1）3-9+3 （ 2）（+）+（-）
归纳： 第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；
第二步，将相同的最简二次根式进行合并．
（三）展示提升（质疑点拨）
(1) (2)
(3) （4）
例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值．
（四）达标检测
一、选择题
1．以下二次根式：①；②；③；④中，与可以合并的是（ ）
A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④
下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有（ ）．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

3．在下列各组根式中，可以合并的是( )
(A)和(B)和(C)和(D)和
4．下列各式的计算中，成立的是( )
(A) (B) (C) (D)
5．若则的值为( )
(A)2(B)－2(C)(D)
二、填空题
1．在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有________．
2．计算二次根式5-3-7+9的最后结果是________．
3．若最简二次根式与可以合并，则x＝______．
4．若最简二次根式与可以合并，则a＝______，b＝______．
5．计算：
（1） （2）