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高中物理人教版 (新课标)选修3第三章 磁场综合与测试习题
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这是一份高中物理人教版 (新课标)选修3第三章 磁场综合与测试习题，共13页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题(每题3分，本题共10小题，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，选对得3分，错误、不选或多选均不得分)
1．下列关于磁场和磁感线的描述中正确的是( )
A．磁感线可以形象地描述各点磁场的方向
B．磁感线是磁场中客观存在的线
C．磁感线总是从磁铁的N极出发，到S极终止
D．实验中观察到的铁屑的分布就是磁感线
解析：磁感线是为了形象描述磁场而引入的假想线，它可以描述磁场的强弱和方向，A对，B错．磁铁的外部，磁感线从N极到S极，内部从S极到N极，内外部磁感线为闭合曲线，C错．实验中观察到的铁屑的分布只是模拟磁感线的形状，不是磁感线，磁感线是看不到的，D错．
答案：A
2．如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与直面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是( )
A．O点处的磁感应强度为零
B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D．a、c两点处磁感应强度的方向不同
解析：由安培定则可知，两导线在O点产生的磁场均竖直向下，选项A错；由安培定则，两导线在a、b两处产生磁场方向均竖直向下，由于对称性，电流M在a处产生磁场的磁感应强度等于电流N在b处产生磁场的磁感应强度，同时电流M在b处产生磁场的磁感应强度等于电流N在a处产生磁场的磁感应强度，所以a、b两处磁感应强度大小相等方向相同，选项B错；根据安培定则，两导线在c、d处产生磁场垂直c、d两点与导线连线方向向下，且产生的磁场的磁感应强度相等，由平行四边形定则可知，c、d两点处的磁感应强度大小相同，方向相同，选项C正确．a、c两处磁感应强度的方向均竖直向下，选项D错．
答案：C
3.如图，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直．给导线通以垂直纸面向里的电流，用FN表示磁铁对桌面的压力，用Ff表示桌面对磁铁的摩擦力，则导致通电后与通电前相比较( )
A．FN减小，Ff＝0 B．FN减小，Ff≠0
C．FN增大，Ff＝0 D．FN增大，Ff≠0
解析：由于磁铁在导线所在处的磁感应强度方向水平向左，由左手定则知，磁铁对通电导线的作用力竖直向上，由牛顿第三定律可知，通电导线对磁铁的作用力竖直向下，使磁铁与桌面间的压力变大；由于通电导线对磁铁的作用力竖直向下，因此磁铁没有水平运动趋势，故C正确．
答案：C
4.一带电粒子，沿垂直于磁场方向射入匀强磁场，粒子运动的一段径迹如图所示，径迹上每一小段都看成圆弧，由于带电粒子使周围空气电离粒子能量不断变小(带电量不变)，则( )
A．粒子带负电，从B射入 B．粒子带负电，从A射入
C．粒子带正电，从B射入 D．粒子带正电，从A射入
解析：由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小，速度逐渐减小，根据粒子在磁场中运动的半径公式r＝eq \f(mv,qB)可知，粒子的半径逐渐的减小，所以粒子的运动方向是从A到B，再根据左手定则可知，粒子带负电，所以B正确，A、C、D错误．
答案：B
5．如图所示的磁场中，同一条磁感线(方向末标出)上有a，b两点，这两点处的磁感应强度( )
A．大小相等，方向不同
B．大小不等，方向相同
C．大小相等，方向相同
D．大小不等，方向不同
解析：如题图，a点处磁感线比b点处磁感线密，则a点的磁感应强度大于b点的磁感应强度．而某点的切线方向即为该点的磁感应强度的方向．因此它们的方向相同．故B正确，A、C、D错误．
答案：B
6．每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来，如图所示，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到
达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义．假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将( )
A．向东偏转
B．向南偏转
C．向西偏转
D．向北偏转
解析：赤道附近的地磁场方向水平向北，一个带正电的射线粒子竖直向下运动时，据左手定则可以确定，它受到水平向东的洛伦兹力，故它向东偏转，A正确．
答案：A
7.如图所示，一根长直导线穿过载有恒定电流的金属环的中心且垂直于环面，导线和金属环中的电流如图所示，那么金属环所受安培力( )
A．沿圆环半径向里 B．等于零
C．沿圆环半径向外 D．水平向左
解析：环形电流I1和直线电流I2激发的磁场的磁感线处处平行，所以金属环所受安培力为零，故B正确，A、C、D错误．
答案：B
8．长为L的通电直导线放在倾角为θ的光滑斜面上，并处在磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，当B方向竖直向上，电流为I1时导体处于平衡状态，若B方向改为垂直斜面向上，则电流为I2时导体处于平衡状态，电流比值eq \f(I1,I2)应为( )
A．cs θ B.eq \f(1,cs θ)
C．sin θ D.eq \f(1,sin θ)
解析：磁场方向竖直向上，安培力水平方向．由平衡条件可得，mgtan θ＝BI1L；磁场方向垂直于斜面向上，安培力沿斜面向上．由平衡条件可得，mgsin θ＝BI2L，联立解得，I1∶I2＝1∶cs θ，B选项正确．
答案：B
9．“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新成果．月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场的强弱分布情况，右图是探测器通过月球表面a、b、c、d四个位置时，拍摄到的电子运动轨迹照片．设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知四个位置的磁场从强到弱的排列正确的是( )
A．Bb→Ba→Bd→Bc B．Bd→Bc→Bb→Ba
C．Bc→Bd→Ba→Bb D．Ba→Bb→Bc→Bd
解析：电子在磁场中做匀速圆周运动，由题图可知在a、b、c、d四图中电子运动轨迹的半径大小关系为Rd>Rc>Rb>Ra，由半径公式R＝eq \f(mv,qB)可知，半径越大，磁感应强度越小，所以Ba>Bb>Bc>Bd，D正确．
答案：D
10.如图所示，一束粒子(不计重力，初速度可忽略)缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域Ⅰ，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域Ⅱ，其中磁场的方向如图所示，收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上．则( )
A．该装置可筛选出具有特定质量的粒子
B．该装置可筛选出具有特定电量的粒子
C．该装置可筛选出具有特定速度的粒子
D．该装置可筛选出具有特定动能的粒子
解析：粒子要想无偏转的通过区域Ⅱ，进入收集室的小孔O3，需要满足qE＝qvB，即粒子的速度v＝eq \f(E,B)，C正确．
答案：C
二、多项选择题(本题共4小题，每题4分，共16分，每小题有多个选项是正确的，全选对得4分，少选得2分，选错、多选或不选得0分)
11.如图所示，在正交的匀强电场和磁场的区域内(磁场水平向内)，有一粒子恰能沿直线飞过此区域(不计粒子重力)( )
A．若粒子带正电，E方向应向下
B．若粒子带负电，E方向应向上
C．若粒子带正电，E方向应向上
D．不管粒子带何种电，E方向都向下
解析：若粒子带正电，所受洛伦兹力向上，电场力与其平衡，应该向下，E方向应向下，当粒子带负电时，电场力、洛伦兹力方向都与带正电荷时相反，也能沿直线做匀速直线运动，A、D对．
答案：AD
12．2010年，上海成功举办盛大的世界博览会．回眸一下历届世博会，很多科技成果从世博会上走向世界．例如：1873年奥地利维也纳世博会上，线路意外搭错造就“偶然发明”，导致发电机变成了电动机．如图所示，是著名的电磁旋转实验，这一装置实际上就是最早的电动机．图中A是可动磁铁，B是固定导线，C是可动导线，D是固定磁铁．图中黑色部分表示汞(磁铁和导线的下半部分都浸没在汞中)，下部接在电源上．请你判断这时自上向下看，A和C转动方向为( )
A．可动磁铁A转动方向为逆时针
B．A和C转动方向均为逆时针
C．可动导线C转动方向为顺时针
D．A和C转动方向均为顺时针
解析：根据电流的方向判定可以知道B中的电流方向是向上的，那么在B导线附近的磁场方向为逆时针方向，即为A磁铁N极的受力方向；由于D磁铁产生的磁场呈现出由N极向外发散，C中的电流方向是向下的，由左手定则可知C受到的安培力方向为顺时针．故选项A、C正确．
答案：AC
13．2011年“3·15”到来之际，平板电视终于纳入“三包”当中，显示屏等关键零部件包修3年．如图所示，电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的．电子束经过加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，磁场方向垂直于圆面．不加磁场时，电子束将通过磁场中心O点而打到屏幕上的中心M，加磁场后电子束偏转到P点外侧．现要使电子束偏转回到P点，可行的办法是( )
A．增大加速电压
B．增加偏转磁场的磁感应强度
C．将圆形磁场区域向屏幕靠近些
D．将圆形磁场的半径增大些
解析：若电子束的初速度不为零，则qU＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，v＝ eq \r(veq \\al(2,0)＋\f(2qU,m))，轨道半径R＝eq \f(mv,qB)，增大偏转磁场的磁感应强度，轨道半径减小，电子束偏转到P点外侧；增大加速电压，轨道半径增大，电子束偏转回到P点；将圆形磁场区域向屏幕靠近些，电子束偏转回到P点．正确答案选A、C.
答案：AC
14．如图所示，相距为d的两带电平行板间同时存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为q的小球由下板边缘沿水平方向射入该区域，带电小球恰能在两板间做匀速圆周运动，则( )
A．小球一定带负电
B．小球一定带正电
C．两板间电压为eq \f(mgd,q)
D．小球在两板间的运动时间为eq \f(2πm,qB)
解析：要使小球在复合场中作匀速圆周运动，必须满足重力与电场力平衡，即mg＝Eq，方向相反，所以电场方向向上，故小球一定带正电，A错误，B正确；根据E＝eq \f(U, d)可得mg＝eq \f(U,d)q，所以U＝eq \f(mgd,q)，C正确；小球在两板间的运动时间为整个圆周运动周期的一半，即t＝eq \f(πm,Bq)，D错误．
答案：BC
三、计算题(共54分)
15．(12分)中国电磁炮研制方面与欧美西方国家在同一起跑线上，限于技术和人才原因，中国电磁炮研制稍比西方国家慢几年，但在某些技术上将会比美国电磁炮更精进．电磁炮是利用磁场对电流的作用力把电能转化为机械能，使炮弹发射出去的．如下图所示，把两根长为s，互相平行的铜制轨道放在磁场中，轨道之间放有质量为m的炮弹，炮弹架在长为L、质量为M的金属架上，已知金属架与炮弹在运动过程中所受的总阻力与速度平方成正比，当有恒定的大电流I1通过轨道和炮弹时，炮弹与金属架在磁场力的作用下，获得速度v1时加速度为a，当有恒定的大电流I2通过轨道和炮弹时，炮弹最终以最大速度v2脱离金属架并离开轨道，则垂直于轨道平面的磁感强度B是多少？
解析：由题意知，当通以电流I1时，安培力为
F1＝BI1L.
由牛顿第二定律有：
F1－f1＝(M＋m)a.
又f1＝kveq \\al(2,1)，
三式解得：k＝eq \f(BI1L－（M＋m）a,veq \\al(2,1)).
当电流为I2时，安培力为F2＝BI2L，
f2＝kveq \\al(2,2).
由题知：F2＝f2.
解得：B＝eq \f(（M＋m）aveq \\al(2,2),I1Lveq \\al(2,2)－I2Lveq \\al(2,1)).
16．(12分)质量为m，电荷量为q的带负电粒子自静止开始，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示．已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计．
(1)正确画出粒子由静止开始至离开匀强磁场时的轨迹图(用直尺和圆规规范作图)；
(2)求匀强磁场的磁感应强度B.
解析：(1)作粒子经电场和磁场的轨迹图，如图
(2)设粒子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v，由动能定理得：
qU＝eq \f(1,2)mv2.①
粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则：
qvB＝meq \f(v2,r).②
由几何关系得：
r2＝(r－L)2＋d2.③
联立①②③式得：
磁感应强度B＝eq \f(2L,L2＋d2) eq \r(\f(2mU,q)).
17．(12分)如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上水平放置一条长为 0.2 m 的直导线PQ，两端以很软的导线通入5 A的电流．当加一个竖直向上的B＝0.6 T的匀强磁场时，PQ恰好平衡，则导线PQ的重力为多少？(sin 37°＝0.6)
解析：对通电导线受力分析如图所示．
由平衡条件得：
F安＝mgtan 37°.
又F安＝BIL，代入数据得：
G＝mg＝eq \f(BIL,tan 37°)＝eq \f(0.6×5×0.2,\f(3,4))N＝0.8 N.
18．(18分)如图，平行金属板倾斜位置，AB长度为L，金属板与水平方向的夹角为θ，一电荷量为－q、质量为m的带电小球以水平速度v0进入电场，且做直线运动，到达B点．离开电场后，进入如下图所示的电磁场(图中电场没有画出)区域做匀速圆周运动，并竖直向下穿出电磁场，磁感应强度为B.试求：
(1)带电小球进入电磁场区域时的速度v；
(2)带电小球在电磁场区域做匀速圆周运动的时间；
(3)重力在电磁场区域对小球所做的功．
解析：(1)如图所示，对带电小球进行受力分析，带电小球受重力mg和电场力F，F合＝Fsin θ，mg＝Fcs θ.
解得F合＝mgtan θ.
根据动能定理得
F合L＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，
解得v＝eq \r(2gLtan θ＋veq \\al(2,0)).
(2)带电小球进入电磁场区域后做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡，带电小球只在洛伦兹力作用下运动．通过几何知识可以得出，带电粒子在磁场中运动了eq \f(1,4)圆周，运动时间为t＝eq \f(T,4)＝eq \f(1,4)×eq \f(2πm,qB)＝eq \f(πm,2qB).
(3)带电小球在竖直方向运动的高度差等于一个半径，h＝Req \f(mv,qB).
重力做的功为W＝mgh＝mg×eq \f(m\r(2gLtan θ＋veq \\al(2,0)),qB)＝
eq \f(m2g\r(2gLtan θ＋veq \\al(2,0)),qB).
一、单项选择题(每题3分，本题共10小题，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，选对得3分，错误、不选或多选均不得分)
1．下列关于磁场和磁感线的描述中正确的是( )
A．磁感线可以形象地描述各点磁场的方向
B．磁感线是磁场中客观存在的线
C．磁感线总是从磁铁的N极出发，到S极终止
D．实验中观察到的铁屑的分布就是磁感线
解析：磁感线是为了形象描述磁场而引入的假想线，它可以描述磁场的强弱和方向，A对，B错．磁铁的外部，磁感线从N极到S极，内部从S极到N极，内外部磁感线为闭合曲线，C错．实验中观察到的铁屑的分布只是模拟磁感线的形状，不是磁感线，磁感线是看不到的，D错．
答案：A
2．如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与直面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是( )
A．O点处的磁感应强度为零
B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D．a、c两点处磁感应强度的方向不同
解析：由安培定则可知，两导线在O点产生的磁场均竖直向下，选项A错；由安培定则，两导线在a、b两处产生磁场方向均竖直向下，由于对称性，电流M在a处产生磁场的磁感应强度等于电流N在b处产生磁场的磁感应强度，同时电流M在b处产生磁场的磁感应强度等于电流N在a处产生磁场的磁感应强度，所以a、b两处磁感应强度大小相等方向相同，选项B错；根据安培定则，两导线在c、d处产生磁场垂直c、d两点与导线连线方向向下，且产生的磁场的磁感应强度相等，由平行四边形定则可知，c、d两点处的磁感应强度大小相同，方向相同，选项C正确．a、c两处磁感应强度的方向均竖直向下，选项D错．
答案：C
3.如图，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直．给导线通以垂直纸面向里的电流，用FN表示磁铁对桌面的压力，用Ff表示桌面对磁铁的摩擦力，则导致通电后与通电前相比较( )
A．FN减小，Ff＝0 B．FN减小，Ff≠0
C．FN增大，Ff＝0 D．FN增大，Ff≠0
解析：由于磁铁在导线所在处的磁感应强度方向水平向左，由左手定则知，磁铁对通电导线的作用力竖直向上，由牛顿第三定律可知，通电导线对磁铁的作用力竖直向下，使磁铁与桌面间的压力变大；由于通电导线对磁铁的作用力竖直向下，因此磁铁没有水平运动趋势，故C正确．
答案：C
4.一带电粒子，沿垂直于磁场方向射入匀强磁场，粒子运动的一段径迹如图所示，径迹上每一小段都看成圆弧，由于带电粒子使周围空气电离粒子能量不断变小(带电量不变)，则( )
A．粒子带负电，从B射入 B．粒子带负电，从A射入
C．粒子带正电，从B射入 D．粒子带正电，从A射入
解析：由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小，速度逐渐减小，根据粒子在磁场中运动的半径公式r＝eq \f(mv,qB)可知，粒子的半径逐渐的减小，所以粒子的运动方向是从A到B，再根据左手定则可知，粒子带负电，所以B正确，A、C、D错误．
答案：B
5．如图所示的磁场中，同一条磁感线(方向末标出)上有a，b两点，这两点处的磁感应强度( )
A．大小相等，方向不同
B．大小不等，方向相同
C．大小相等，方向相同
D．大小不等，方向不同
解析：如题图，a点处磁感线比b点处磁感线密，则a点的磁感应强度大于b点的磁感应强度．而某点的切线方向即为该点的磁感应强度的方向．因此它们的方向相同．故B正确，A、C、D错误．
答案：B
6．每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来，如图所示，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到
达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义．假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将( )
A．向东偏转
B．向南偏转
C．向西偏转
D．向北偏转
解析：赤道附近的地磁场方向水平向北，一个带正电的射线粒子竖直向下运动时，据左手定则可以确定，它受到水平向东的洛伦兹力，故它向东偏转，A正确．
答案：A
7.如图所示，一根长直导线穿过载有恒定电流的金属环的中心且垂直于环面，导线和金属环中的电流如图所示，那么金属环所受安培力( )
A．沿圆环半径向里 B．等于零
C．沿圆环半径向外 D．水平向左
解析：环形电流I1和直线电流I2激发的磁场的磁感线处处平行，所以金属环所受安培力为零，故B正确，A、C、D错误．
答案：B
8．长为L的通电直导线放在倾角为θ的光滑斜面上，并处在磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，当B方向竖直向上，电流为I1时导体处于平衡状态，若B方向改为垂直斜面向上，则电流为I2时导体处于平衡状态，电流比值eq \f(I1,I2)应为( )
A．cs θ B.eq \f(1,cs θ)
C．sin θ D.eq \f(1,sin θ)
解析：磁场方向竖直向上，安培力水平方向．由平衡条件可得，mgtan θ＝BI1L；磁场方向垂直于斜面向上，安培力沿斜面向上．由平衡条件可得，mgsin θ＝BI2L，联立解得，I1∶I2＝1∶cs θ，B选项正确．
答案：B
9．“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新成果．月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场的强弱分布情况，右图是探测器通过月球表面a、b、c、d四个位置时，拍摄到的电子运动轨迹照片．设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知四个位置的磁场从强到弱的排列正确的是( )
A．Bb→Ba→Bd→Bc B．Bd→Bc→Bb→Ba
C．Bc→Bd→Ba→Bb D．Ba→Bb→Bc→Bd
解析：电子在磁场中做匀速圆周运动，由题图可知在a、b、c、d四图中电子运动轨迹的半径大小关系为Rd>Rc>Rb>Ra，由半径公式R＝eq \f(mv,qB)可知，半径越大，磁感应强度越小，所以Ba>Bb>Bc>Bd，D正确．
答案：D
10.如图所示，一束粒子(不计重力，初速度可忽略)缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域Ⅰ，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域Ⅱ，其中磁场的方向如图所示，收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上．则( )
A．该装置可筛选出具有特定质量的粒子
B．该装置可筛选出具有特定电量的粒子
C．该装置可筛选出具有特定速度的粒子
D．该装置可筛选出具有特定动能的粒子
解析：粒子要想无偏转的通过区域Ⅱ，进入收集室的小孔O3，需要满足qE＝qvB，即粒子的速度v＝eq \f(E,B)，C正确．
答案：C
二、多项选择题(本题共4小题，每题4分，共16分，每小题有多个选项是正确的，全选对得4分，少选得2分，选错、多选或不选得0分)
11.如图所示，在正交的匀强电场和磁场的区域内(磁场水平向内)，有一粒子恰能沿直线飞过此区域(不计粒子重力)( )
A．若粒子带正电，E方向应向下
B．若粒子带负电，E方向应向上
C．若粒子带正电，E方向应向上
D．不管粒子带何种电，E方向都向下
解析：若粒子带正电，所受洛伦兹力向上，电场力与其平衡，应该向下，E方向应向下，当粒子带负电时，电场力、洛伦兹力方向都与带正电荷时相反，也能沿直线做匀速直线运动，A、D对．
答案：AD
12．2010年，上海成功举办盛大的世界博览会．回眸一下历届世博会，很多科技成果从世博会上走向世界．例如：1873年奥地利维也纳世博会上，线路意外搭错造就“偶然发明”，导致发电机变成了电动机．如图所示，是著名的电磁旋转实验，这一装置实际上就是最早的电动机．图中A是可动磁铁，B是固定导线，C是可动导线，D是固定磁铁．图中黑色部分表示汞(磁铁和导线的下半部分都浸没在汞中)，下部接在电源上．请你判断这时自上向下看，A和C转动方向为( )
A．可动磁铁A转动方向为逆时针
B．A和C转动方向均为逆时针
C．可动导线C转动方向为顺时针
D．A和C转动方向均为顺时针
解析：根据电流的方向判定可以知道B中的电流方向是向上的，那么在B导线附近的磁场方向为逆时针方向，即为A磁铁N极的受力方向；由于D磁铁产生的磁场呈现出由N极向外发散，C中的电流方向是向下的，由左手定则可知C受到的安培力方向为顺时针．故选项A、C正确．
答案：AC
13．2011年“3·15”到来之际，平板电视终于纳入“三包”当中，显示屏等关键零部件包修3年．如图所示，电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的．电子束经过加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，磁场方向垂直于圆面．不加磁场时，电子束将通过磁场中心O点而打到屏幕上的中心M，加磁场后电子束偏转到P点外侧．现要使电子束偏转回到P点，可行的办法是( )
A．增大加速电压
B．增加偏转磁场的磁感应强度
C．将圆形磁场区域向屏幕靠近些
D．将圆形磁场的半径增大些
解析：若电子束的初速度不为零，则qU＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，v＝ eq \r(veq \\al(2,0)＋\f(2qU,m))，轨道半径R＝eq \f(mv,qB)，增大偏转磁场的磁感应强度，轨道半径减小，电子束偏转到P点外侧；增大加速电压，轨道半径增大，电子束偏转回到P点；将圆形磁场区域向屏幕靠近些，电子束偏转回到P点．正确答案选A、C.
答案：AC
14．如图所示，相距为d的两带电平行板间同时存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为q的小球由下板边缘沿水平方向射入该区域，带电小球恰能在两板间做匀速圆周运动，则( )
A．小球一定带负电
B．小球一定带正电
C．两板间电压为eq \f(mgd,q)
D．小球在两板间的运动时间为eq \f(2πm,qB)
解析：要使小球在复合场中作匀速圆周运动，必须满足重力与电场力平衡，即mg＝Eq，方向相反，所以电场方向向上，故小球一定带正电，A错误，B正确；根据E＝eq \f(U, d)可得mg＝eq \f(U,d)q，所以U＝eq \f(mgd,q)，C正确；小球在两板间的运动时间为整个圆周运动周期的一半，即t＝eq \f(πm,Bq)，D错误．
答案：BC
三、计算题(共54分)
15．(12分)中国电磁炮研制方面与欧美西方国家在同一起跑线上，限于技术和人才原因，中国电磁炮研制稍比西方国家慢几年，但在某些技术上将会比美国电磁炮更精进．电磁炮是利用磁场对电流的作用力把电能转化为机械能，使炮弹发射出去的．如下图所示，把两根长为s，互相平行的铜制轨道放在磁场中，轨道之间放有质量为m的炮弹，炮弹架在长为L、质量为M的金属架上，已知金属架与炮弹在运动过程中所受的总阻力与速度平方成正比，当有恒定的大电流I1通过轨道和炮弹时，炮弹与金属架在磁场力的作用下，获得速度v1时加速度为a，当有恒定的大电流I2通过轨道和炮弹时，炮弹最终以最大速度v2脱离金属架并离开轨道，则垂直于轨道平面的磁感强度B是多少？
解析：由题意知，当通以电流I1时，安培力为
F1＝BI1L.
由牛顿第二定律有：
F1－f1＝(M＋m)a.
又f1＝kveq \\al(2,1)，
三式解得：k＝eq \f(BI1L－（M＋m）a,veq \\al(2,1)).
当电流为I2时，安培力为F2＝BI2L，
f2＝kveq \\al(2,2).
由题知：F2＝f2.
解得：B＝eq \f(（M＋m）aveq \\al(2,2),I1Lveq \\al(2,2)－I2Lveq \\al(2,1)).
16．(12分)质量为m，电荷量为q的带负电粒子自静止开始，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示．已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计．
(1)正确画出粒子由静止开始至离开匀强磁场时的轨迹图(用直尺和圆规规范作图)；
(2)求匀强磁场的磁感应强度B.
解析：(1)作粒子经电场和磁场的轨迹图，如图
(2)设粒子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v，由动能定理得：
qU＝eq \f(1,2)mv2.①
粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则：
qvB＝meq \f(v2,r).②
由几何关系得：
r2＝(r－L)2＋d2.③
联立①②③式得：
磁感应强度B＝eq \f(2L,L2＋d2) eq \r(\f(2mU,q)).
17．(12分)如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上水平放置一条长为 0.2 m 的直导线PQ，两端以很软的导线通入5 A的电流．当加一个竖直向上的B＝0.6 T的匀强磁场时，PQ恰好平衡，则导线PQ的重力为多少？(sin 37°＝0.6)
解析：对通电导线受力分析如图所示．
由平衡条件得：
F安＝mgtan 37°.
又F安＝BIL，代入数据得：
G＝mg＝eq \f(BIL,tan 37°)＝eq \f(0.6×5×0.2,\f(3,4))N＝0.8 N.
18．(18分)如图，平行金属板倾斜位置，AB长度为L，金属板与水平方向的夹角为θ，一电荷量为－q、质量为m的带电小球以水平速度v0进入电场，且做直线运动，到达B点．离开电场后，进入如下图所示的电磁场(图中电场没有画出)区域做匀速圆周运动，并竖直向下穿出电磁场，磁感应强度为B.试求：
(1)带电小球进入电磁场区域时的速度v；
(2)带电小球在电磁场区域做匀速圆周运动的时间；
(3)重力在电磁场区域对小球所做的功．
解析：(1)如图所示，对带电小球进行受力分析，带电小球受重力mg和电场力F，F合＝Fsin θ，mg＝Fcs θ.
解得F合＝mgtan θ.
根据动能定理得
F合L＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，
解得v＝eq \r(2gLtan θ＋veq \\al(2,0)).
(2)带电小球进入电磁场区域后做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡，带电小球只在洛伦兹力作用下运动．通过几何知识可以得出，带电粒子在磁场中运动了eq \f(1,4)圆周，运动时间为t＝eq \f(T,4)＝eq \f(1,4)×eq \f(2πm,qB)＝eq \f(πm,2qB).
(3)带电小球在竖直方向运动的高度差等于一个半径，h＝Req \f(mv,qB).
重力做的功为W＝mgh＝mg×eq \f(m\r(2gLtan θ＋veq \\al(2,0)),qB)＝
eq \f(m2g\r(2gLtan θ＋veq \\al(2,0)),qB).
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