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    高中物理人教版 (新课标)选修3第三章 磁场综合与测试习题

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    这是一份高中物理人教版 (新课标)选修3第三章 磁场综合与测试习题,共13页。试卷主要包含了单项选择题,多项选择题,计算题等内容,欢迎下载使用。

    一、单项选择题(每题3分,本题共10小题,共30分.每小题中只有一个选项是正确的,选对得3分,错误、不选或多选均不得分)
    1.下列关于磁场和磁感线的描述中正确的是( )
    A.磁感线可以形象地描述各点磁场的方向
    B.磁感线是磁场中客观存在的线
    C.磁感线总是从磁铁的N极出发,到S极终止
    D.实验中观察到的铁屑的分布就是磁感线
    解析:磁感线是为了形象描述磁场而引入的假想线,它可以描述磁场的强弱和方向,A对,B错.磁铁的外部,磁感线从N极到S极,内部从S极到N极,内外部磁感线为闭合曲线,C错.实验中观察到的铁屑的分布只是模拟磁感线的形状,不是磁感线,磁感线是看不到的,D错.
    答案:A
    2.如图,两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点,且与直面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的电流.a、O、b在M、N的连线上,O为MN的中点,c、d位于MN的中垂线上,且a、b、c、d到O点的距离均相等.关于以上几点处的磁场,下列说法正确的是( )
    A.O点处的磁感应强度为零
    B.a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相反
    C.c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同
    D.a、c两点处磁感应强度的方向不同
    解析:由安培定则可知,两导线在O点产生的磁场均竖直向下,选项A错;由安培定则,两导线在a、b两处产生磁场方向均竖直向下,由于对称性,电流M在a处产生磁场的磁感应强度等于电流N在b处产生磁场的磁感应强度,同时电流M在b处产生磁场的磁感应强度等于电流N在a处产生磁场的磁感应强度,所以a、b两处磁感应强度大小相等方向相同,选项B错;根据安培定则,两导线在c、d处产生磁场垂直c、d两点与导线连线方向向下,且产生的磁场的磁感应强度相等,由平行四边形定则可知,c、d两点处的磁感应强度大小相同,方向相同,选项C正确.a、c两处磁感应强度的方向均竖直向下,选项D错.
    答案:C
    3.如图,条形磁铁放在水平桌面上,在其正中央的上方固定一根长直导线,导线与磁铁垂直.给导线通以垂直纸面向里的电流,用FN表示磁铁对桌面的压力,用Ff表示桌面对磁铁的摩擦力,则导致通电后与通电前相比较( )
    A.FN减小,Ff=0 B.FN减小,Ff≠0
    C.FN增大,Ff=0 D.FN增大,Ff≠0
    解析:由于磁铁在导线所在处的磁感应强度方向水平向左,由左手定则知,磁铁对通电导线的作用力竖直向上,由牛顿第三定律可知,通电导线对磁铁的作用力竖直向下,使磁铁与桌面间的压力变大;由于通电导线对磁铁的作用力竖直向下,因此磁铁没有水平运动趋势,故C正确.
    答案:C
    4.一带电粒子,沿垂直于磁场方向射入匀强磁场,粒子运动的一段径迹如图所示,径迹上每一小段都看成圆弧,由于带电粒子使周围空气电离粒子能量不断变小(带电量不变),则( )
    A.粒子带负电,从B射入 B.粒子带负电,从A射入
    C.粒子带正电,从B射入 D.粒子带正电,从A射入
    解析:由于带电粒子使沿途的空气电离,粒子的能量逐渐减小,速度逐渐减小,根据粒子在磁场中运动的半径公式r=eq \f(mv,qB)可知,粒子的半径逐渐的减小,所以粒子的运动方向是从A到B,再根据左手定则可知,粒子带负电,所以B正确,A、C、D错误.
    答案:B
    5.如图所示的磁场中,同一条磁感线(方向末标出)上有a,b两点,这两点处的磁感应强度( )
    A.大小相等,方向不同
    B.大小不等,方向相同
    C.大小相等,方向相同
    D.大小不等,方向不同
    解析:如题图,a点处磁感线比b点处磁感线密,则a点的磁感应强度大于b点的磁感应强度.而某点的切线方向即为该点的磁感应强度的方向.因此它们的方向相同.故B正确,A、C、D错误.
    答案:B
    6.每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来,如图所示,地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向,使它们不能到
    达地面,这对地球上的生命有十分重要的意义.假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来,在地磁场的作用下,它将( )
    A.向东偏转
    B.向南偏转
    C.向西偏转
    D.向北偏转
    解析:赤道附近的地磁场方向水平向北,一个带正电的射线粒子竖直向下运动时,据左手定则可以确定,它受到水平向东的洛伦兹力,故它向东偏转,A正确.
    答案:A
    7.如图所示,一根长直导线穿过载有恒定电流的金属环的中心且垂直于环面,导线和金属环中的电流如图所示,那么金属环所受安培力( )
    A.沿圆环半径向里 B.等于零
    C.沿圆环半径向外 D.水平向左
    解析:环形电流I1和直线电流I2激发的磁场的磁感线处处平行,所以金属环所受安培力为零,故B正确,A、C、D错误.
    答案:B
    8.长为L的通电直导线放在倾角为θ的光滑斜面上,并处在磁感应强度为B的匀强磁场中,如图所示,当B方向竖直向上,电流为I1时导体处于平衡状态,若B方向改为垂直斜面向上,则电流为I2时导体处于平衡状态,电流比值eq \f(I1,I2)应为( )
    A.cs θ B.eq \f(1,cs θ)
    C.sin θ D.eq \f(1,sin θ)
    解析:磁场方向竖直向上,安培力水平方向.由平衡条件可得,mgtan θ=BI1L;磁场方向垂直于斜面向上,安培力沿斜面向上.由平衡条件可得,mgsin θ=BI2L,联立解得,I1∶I2=1∶cs θ,B选项正确.
    答案:B
    9.“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球近距离勘探,在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新成果.月球上的磁场极其微弱,通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹,可分析月球磁场的强弱分布情况,右图是探测器通过月球表面a、b、c、d四个位置时,拍摄到的电子运动轨迹照片.设电子速率相同,且与磁场方向垂直,则可知四个位置的磁场从强到弱的排列正确的是( )
    A.Bb→Ba→Bd→Bc B.Bd→Bc→Bb→Ba
    C.Bc→Bd→Ba→Bb D.Ba→Bb→Bc→Bd
    解析:电子在磁场中做匀速圆周运动,由题图可知在a、b、c、d四图中电子运动轨迹的半径大小关系为Rd>Rc>Rb>Ra,由半径公式R=eq \f(mv,qB)可知,半径越大,磁感应强度越小,所以Ba>Bb>Bc>Bd,D正确.
    答案:D
    10.如图所示,一束粒子(不计重力,初速度可忽略)缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域Ⅰ,再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域Ⅱ,其中磁场的方向如图所示,收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上.则( )
    A.该装置可筛选出具有特定质量的粒子
    B.该装置可筛选出具有特定电量的粒子
    C.该装置可筛选出具有特定速度的粒子
    D.该装置可筛选出具有特定动能的粒子
    解析:粒子要想无偏转的通过区域Ⅱ,进入收集室的小孔O3,需要满足qE=qvB,即粒子的速度v=eq \f(E,B),C正确.
    答案:C
    二、多项选择题(本题共4小题,每题4分,共16分,每小题有多个选项是正确的,全选对得4分,少选得2分,选错、多选或不选得0分)
    11.如图所示,在正交的匀强电场和磁场的区域内(磁场水平向内),有一粒子恰能沿直线飞过此区域(不计粒子重力)( )
    A.若粒子带正电,E方向应向下
    B.若粒子带负电,E方向应向上
    C.若粒子带正电,E方向应向上
    D.不管粒子带何种电,E方向都向下
    解析:若粒子带正电,所受洛伦兹力向上,电场力与其平衡,应该向下,E方向应向下,当粒子带负电时,电场力、洛伦兹力方向都与带正电荷时相反,也能沿直线做匀速直线运动,A、D对.
    答案:AD
    12.2010年,上海成功举办盛大的世界博览会.回眸一下历届世博会,很多科技成果从世博会上走向世界.例如:1873年奥地利维也纳世博会上,线路意外搭错造就“偶然发明”,导致发电机变成了电动机.如图所示,是著名的电磁旋转实验,这一装置实际上就是最早的电动机.图中A是可动磁铁,B是固定导线,C是可动导线,D是固定磁铁.图中黑色部分表示汞(磁铁和导线的下半部分都浸没在汞中),下部接在电源上.请你判断这时自上向下看,A和C转动方向为( )
    A.可动磁铁A转动方向为逆时针
    B.A和C转动方向均为逆时针
    C.可动导线C转动方向为顺时针
    D.A和C转动方向均为顺时针
    解析:根据电流的方向判定可以知道B中的电流方向是向上的,那么在B导线附近的磁场方向为逆时针方向,即为A磁铁N极的受力方向;由于D磁铁产生的磁场呈现出由N极向外发散,C中的电流方向是向下的,由左手定则可知C受到的安培力方向为顺时针.故选项A、C正确.
    答案:AC
    13.2011年“3·15”到来之际,平板电视终于纳入“三包”当中,显示屏等关键零部件包修3年.如图所示,电视机的显像管中,电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.电子束经过加速电场后,进入一圆形匀强磁场区,磁场方向垂直于圆面.不加磁场时,电子束将通过磁场中心O点而打到屏幕上的中心M,加磁场后电子束偏转到P点外侧.现要使电子束偏转回到P点,可行的办法是( )
    A.增大加速电压
    B.增加偏转磁场的磁感应强度
    C.将圆形磁场区域向屏幕靠近些
    D.将圆形磁场的半径增大些
    解析:若电子束的初速度不为零,则qU=eq \f(1,2)mv2-eq \f(1,2)mveq \\al(2,0),v= eq \r(veq \\al(2,0)+\f(2qU,m)),轨道半径R=eq \f(mv,qB),增大偏转磁场的磁感应强度,轨道半径减小,电子束偏转到P点外侧;增大加速电压,轨道半径增大,电子束偏转回到P点;将圆形磁场区域向屏幕靠近些,电子束偏转回到P点.正确答案选A、C.
    答案:AC
    14.如图所示,相距为d的两带电平行板间同时存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,一质量为m、带电荷量为q的小球由下板边缘沿水平方向射入该区域,带电小球恰能在两板间做匀速圆周运动,则( )
    A.小球一定带负电
    B.小球一定带正电
    C.两板间电压为eq \f(mgd,q)
    D.小球在两板间的运动时间为eq \f(2πm,qB)
    解析:要使小球在复合场中作匀速圆周运动,必须满足重力与电场力平衡,即mg=Eq,方向相反,所以电场方向向上,故小球一定带正电,A错误,B正确;根据E=eq \f(U, d)可得mg=eq \f(U,d)q,所以U=eq \f(mgd,q),C正确;小球在两板间的运动时间为整个圆周运动周期的一半,即t=eq \f(πm,Bq),D错误.
    答案:BC
    三、计算题(共54分)
    15.(12分)中国电磁炮研制方面与欧美西方国家在同一起跑线上,限于技术和人才原因,中国电磁炮研制稍比西方国家慢几年,但在某些技术上将会比美国电磁炮更精进.电磁炮是利用磁场对电流的作用力把电能转化为机械能,使炮弹发射出去的.如下图所示,把两根长为s,互相平行的铜制轨道放在磁场中,轨道之间放有质量为m的炮弹,炮弹架在长为L、质量为M的金属架上,已知金属架与炮弹在运动过程中所受的总阻力与速度平方成正比,当有恒定的大电流I1通过轨道和炮弹时,炮弹与金属架在磁场力的作用下,获得速度v1时加速度为a,当有恒定的大电流I2通过轨道和炮弹时,炮弹最终以最大速度v2脱离金属架并离开轨道,则垂直于轨道平面的磁感强度B是多少?
    解析:由题意知,当通以电流I1时,安培力为
    F1=BI1L.
    由牛顿第二定律有:
    F1-f1=(M+m)a.
    又f1=kveq \\al(2,1),
    三式解得:k=eq \f(BI1L-(M+m)a,veq \\al(2,1)).
    当电流为I2时,安培力为F2=BI2L,
    f2=kveq \\al(2,2).
    由题知:F2=f2.
    解得:B=eq \f((M+m)aveq \\al(2,2),I1Lveq \\al(2,2)-I2Lveq \\al(2,1)).
    16.(12分)质量为m,电荷量为q的带负电粒子自静止开始,经M、N板间的电场加速后,从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中,该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L,如图所示.已知M、N两板间的电压为U,粒子的重力不计.
    (1)正确画出粒子由静止开始至离开匀强磁场时的轨迹图(用直尺和圆规规范作图);
    (2)求匀强磁场的磁感应强度B.
    解析:(1)作粒子经电场和磁场的轨迹图,如图
    (2)设粒子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v,由动能定理得:
    qU=eq \f(1,2)mv2.①
    粒子进入磁场后做匀速圆周运动,设其半径为r,则:
    qvB=meq \f(v2,r).②
    由几何关系得:
    r2=(r-L)2+d2.③
    联立①②③式得:
    磁感应强度B=eq \f(2L,L2+d2) eq \r(\f(2mU,q)).
    17.(12分)如图所示,在倾角为37°的光滑斜面上水平放置一条长为 0.2 m 的直导线PQ,两端以很软的导线通入5 A的电流.当加一个竖直向上的B=0.6 T的匀强磁场时,PQ恰好平衡,则导线PQ的重力为多少?(sin 37°=0.6)
    解析:对通电导线受力分析如图所示.
    由平衡条件得:
    F安=mgtan 37°.
    又F安=BIL,代入数据得:
    G=mg=eq \f(BIL,tan 37°)=eq \f(0.6×5×0.2,\f(3,4))N=0.8 N.
    18.(18分)如图,平行金属板倾斜位置,AB长度为L,金属板与水平方向的夹角为θ,一电荷量为-q、质量为m的带电小球以水平速度v0进入电场,且做直线运动,到达B点.离开电场后,进入如下图所示的电磁场(图中电场没有画出)区域做匀速圆周运动,并竖直向下穿出电磁场,磁感应强度为B.试求:
    (1)带电小球进入电磁场区域时的速度v;
    (2)带电小球在电磁场区域做匀速圆周运动的时间;
    (3)重力在电磁场区域对小球所做的功.
    解析:(1)如图所示,对带电小球进行受力分析,带电小球受重力mg和电场力F,F合=Fsin θ,mg=Fcs θ.
    解得F合=mgtan θ.
    根据动能定理得
    F合L=eq \f(1,2)mv2-eq \f(1,2)mveq \\al(2,0),
    解得v=eq \r(2gLtan θ+veq \\al(2,0)).
    (2)带电小球进入电磁场区域后做匀速圆周运动,说明电场力和重力平衡,带电小球只在洛伦兹力作用下运动.通过几何知识可以得出,带电粒子在磁场中运动了eq \f(1,4)圆周,运动时间为t=eq \f(T,4)=eq \f(1,4)×eq \f(2πm,qB)=eq \f(πm,2qB).
    (3)带电小球在竖直方向运动的高度差等于一个半径,h=Req \f(mv,qB).
    重力做的功为W=mgh=mg×eq \f(m\r(2gLtan θ+veq \\al(2,0)),qB)=
    eq \f(m2g\r(2gLtan θ+veq \\al(2,0)),qB).
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