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高中物理人教版 (新课标)选修3选修3-4第十三章 光2 全反射测试题
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这是一份高中物理人教版 (新课标)选修3选修3-4第十三章 光2 全反射测试题，共5页。试卷主要包含了下列说法正确的是，关于全反射,下列所述中正确的是，一玻璃立方体中心有一点状光源等内容，欢迎下载使用。
题组一 光密介质和光疏介质
1.(多选)下列说法正确的是( )
A.因为水的密度大于酒精的密度,所以水是光密介质
B.因为水的折射率小于酒精的折射率,所以水对酒精来说是光疏介质
C.同一束光,在光密介质中的传播速度较大
D.同一束光,在光密介质中的传播速度较小
解析:因为水的折射率为1.33,酒精的折射率为1.36,所以水对酒精来说是光疏介质;由v=可知,光在光密介质中的速度较小。
答案:BD
2.关于全反射,下列所述中正确的是( )
A.发生全反射时仍有折射光线,只是折射光线非常弱,因此可认为不存在折射光线,而只有反射光线
B.光从光密介质射向光疏介质时有可能不发生全反射现象
C.光从光密介质射向光疏介质时一定产生全反射现象
D.光从光疏介质射向光密介质时有可能发生全反射现象
解析:发生全反射现象必须同时满足两个条件:一是光由光密介质射向光疏介质;二是入射角大于或等于临界角。两个条件缺一不可。故正确答案为B。
答案:B
题组二 全反射
3.(多选)如图所示,ABCD是两面平行的透明玻璃砖,AB面和CD面平行,它们分别是玻璃和空气的界面,设为界面Ⅰ和界面Ⅱ,光线从界面Ⅰ射入玻璃砖,再从界面Ⅱ射出,回到空气中,如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角,则( )
A.只要入射角足够大,光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象
B.只要入射角足够大,光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象
C.不管入射角多大,光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象
D.不管入射角多大,光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象
解析:在界面Ⅰ光由空气进入玻璃砖,是由光疏介质进入光密介质,不管入射角多大,都不能发生全反射现象,则选项C正确;在界面Ⅱ光由玻璃进入空气,是由光密介质进入光疏介质,但是,由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行,光由界面Ⅰ进入玻璃后再达到界面Ⅱ,在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角,因此入射角总是小于临界角,也不会发生全反射现象,选项D正确。
答案:CD
4.如图所示,光线由空气射入半圆形玻璃砖,或由玻璃砖射入空气的光路图中,正确的是(玻璃的折射率为1.5)( )
A.图乙、丁B.图甲、丁
C.图乙、丙D.图甲、丙
解析:光线由空气进入玻璃砖中时,入射角大于折射角,由玻璃砖射入空气时,入射角小于折射角,由临界角计算公式得C=arcsin =arcsin =41°49',入射角50°大于临界角,将发生全反射。
答案:A
题组三 全反射的应用
5.在桌面上有一倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图所示。 有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5,则光束在桌面上形成的光斑半径为( )
A.rC.2r
解析:
如图所示,光线射到A或B时,入射角为60°,大于临界角(C=arcsin =42°),发生全反射,由几何关系可知第二次到达界面的时候与界面垂直;同理,在AB之间射入的光线都发生全反射。O点为△ABC的重心,设FC=x,则由几何关系得,解得光斑半径x=2r。故选项C正确。
答案:C
6.右图为单反照相机取景器的示意图,ABCDE为五棱镜的一个截面,AB⊥BC。光线垂直AB射入,分别在CD和EA上发生反射,且两次反射的入射角相等,最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射,则该五棱镜折射率的最小值是多少?(计算结果可用三角函数表示)
解析:首先画出光路图,如图所示。设光线射向CD面上时入射角为θ1,根据两次反射的入射角相等,结合光路图可得θ1=θ2=θ3=θ4=22.5°,又玻璃的折射率n=,当临界角C=θ1=22.5°时,折射率最小,故五棱镜折射率的最小值为n=。
答案:
(建议用时:30分钟)
1.如下各图画的是光由空气进入全反射(等腰直角)玻璃棱镜,再由棱镜射入空气中的光路图。其中正确的光路图是( )
解析:光由空气进入玻璃,入射角为0°时,折射光线不改变方向,光由玻璃射向棱镜的斜边玻璃与空气界面时,发生全反射现象,光线在直角边射出时不改变方向。
答案:A
2.
如图,一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC,∠A为直角。此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边,进入棱镜后直接射到AC边上,并刚好能发生全反射。则该棱镜材料的折射率为( )
A.B.C.D.
解析:
如图所示,根据折射率定义有,sin∠1=nsin∠2,nsin∠3=1,已知∠1=45°,∠2+∠3=90°,解得 n=。
答案:A
3.(多选)已知介质对某单色光的临界角为C,则( )
A.该介质对这种单色光的折射率等于
B.此单色光在该介质中的传播速度等于c·sin C(c是光在真空中的传播速度)
C.此单色光在该介质中的传播波长与在真空中波长的比值为sin C
D.此单色光在该介质中的频率是在真空中的倍
解析:由临界角的计算式sin C=得n=,选项A正确;将n=代入sin C=得sin C=,故v=csin C,选项B正确;设该单色光的频率为f,在真空中的波长为λ0,在介质中的波长为λ,由波长、频率、光速的关系得c=λ0f,v=λf,故sin C=,λ=λ0sin C,选项C正确;该单色光由真空传入介质时,频率不发生变化,选项D错误。
答案:ABC
4.
(多选)如图所示,半圆形玻璃砖放在空气中,三条同一颜色、强度相同的光线均由空气射入玻璃砖,到达玻璃砖的圆心位置。下列说法正确的是( )
A.假若三条光线中有一条在O点发生了全反射,那一定是aO光线
B.假若光线bO能发生全反射,那么光线cO一定能发生全反射
C.假若光线bO能发生全反射,那么光线aO一定能发生全反射
D.假若光线aO恰能发生全反射,则光线bO的反射光线比光线cO的反射光线的亮度大
解析:本题考查全反射的条件及能量。三条入射光线沿着指向圆心的方向由空气射向玻璃砖,在圆周界面,它们的入射角为零,均不会偏折。在直径界面,光线aO的入射角最大,光线cO的入射角最小,它们都是从光密介质射向光疏介质,都有发生全反射的可能。如果只有一条光线发生了全反射,那一定是aO光线,因为它的入射角最大,所以A项对。
假若光线bO能发生全反射,说明它的入射角等于或大于临界角,光线aO的入射角更大,所以,光线aO一定能发生全反射,光线cO的入射角可能大于临界角,也可能小于临界角,因此,cO不一定能发生全反射。所以C项对,B项错。
假若光线aO恰能发生全反射,光线bO和cO都不能发生全反射,但bO的入射角更接近于临界角,所以光线bO的反射光线较光线cO的反射光线强,即bO的反射光线亮度较大,所以D项对,本题答案选A、C、D。
答案:ACD
5.(多选)酷热的夏天,在平坦的柏油公路上你会看到在一定距离之外,地面显得格外明亮,仿佛是一片水面,似乎还能看到远处车、人的倒影。但当你靠近“水面”时,它也随着你的靠近而后退。对此现象正确的解释是( )
A.出现的是“海市蜃楼”,是由于光的折射造成的
B.“水面”不存在,是由于酷热难耐,人产生的幻觉
C.太阳辐射到地面,使地表温度升高,折射率大,发生全反射
D.太阳辐射到地面,使地表温度升高,折射率小,发生全反射
解析:酷热的夏天地面温度高,地表附近空气的密度小,空气的折射率下小上大,远处车、人反射的太阳光由光密介质射入光疏介质发生全反射。
答案:AD
6.(多选)右图为一直角棱镜的横截面,∠BAC=90°,∠ABC=60°。一平行细光束从O点沿垂直于BC面的方向射入棱镜。已知棱镜材料的折射率n=,若不考虑入射光线在BC面上的反射光,则有光线( )
A.从AB面射出
B.从AC面射出
C.从BC面射出,且与BC面斜交
D.从BC面射出,且与BC面垂直
解析:由n=知,sin C=,故临界角为45°,当光由BC面射入,到AB界面上时,由几何关系知入射角为60°,所以必发生全反射,反射至AC界面时入射角为30°,所以光既从AC面出射,又反射,从AC面反射的光刚好垂直BC面出射。所以有光线从AC面和BC面射出,且从BC面射出的光线与BC面垂直,选项B、D正确。
答案:BD
7.(多选)如图所示,有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点,并偏折到F点,已知入射方向与边AB的夹角为 θ=30°,E、F分别为边AB、BC的中点,则( )
A.该棱镜的折射率为
B.光在F点发生全反射
C.光从空气进入棱镜,波长变小
D.从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
解析:在E点作出法线可知入射角为60°,折射角为30°,折射率为,A对;由光路的可逆性可知,在BC边上的入射角小于临界角,不会发生全反射,B错;由公式λ介=,可知C对;三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折,不会与入射到E点的光束平行,故D错。
答案:AC
8.在完全透明的水下某深处,放一点光源,在水面上可见到一个圆形透光平面,如果透光圆面的半径正在匀速增大,如图所示,则光源正在( )
A.匀加速上升B.匀加速下沉
C.匀速上升D.匀速下沉
解析:因为发生全反射,所以圆形透光半径 r=dtan C,因为r是匀速变大,所以d也是匀速变大的,故光源是在匀速下沉,所以选项D正确。
答案:D
9.
如图所示,直角玻璃棱镜中∠A=70°,入射光线垂直于AC面,求光线从棱镜第一次射入空气时的折射角,并作光路图。已知玻璃的折射率为。
解析:光从玻璃射入空气的临界角为45°。作光路图如图所示。
第一次射到AB面上时,入射角∠1=70°,发生全反射;再射到BC面上,这时入射角∠2=50°,大于临界角,发生全反射;再射到AB面上时,入射角∠3=30°,发生折射,根据,可知折射角∠4=45°。
答案:第一次射入空气时的折射角为45°,光路图见解析图。
10.一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜,以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为,求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。
解析:
如图,考虑从玻璃立方体中心O点发出的一条光线,假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射。根据折射定律有
nsin θ=sin α①
式中,n是玻璃的折射率,入射角等于θ,α是折射角。
现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点。由题意,在A点刚好发生全反射,故
αA=②
设线段OA在立方体上表面的投影长为RA,由几何关系有
sin θA=③
式中a为玻璃立方体的边长。由①②③式得RA=④
由题给数据得RA=⑤
由题意,上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为RA的圆。所求的镀膜面积S'与玻璃立方体的表面积S之比为⑥
由⑤⑥式得
。
答案:
题组一 光密介质和光疏介质
1.(多选)下列说法正确的是( )
A.因为水的密度大于酒精的密度,所以水是光密介质
B.因为水的折射率小于酒精的折射率,所以水对酒精来说是光疏介质
C.同一束光,在光密介质中的传播速度较大
D.同一束光,在光密介质中的传播速度较小
解析:因为水的折射率为1.33,酒精的折射率为1.36,所以水对酒精来说是光疏介质;由v=可知,光在光密介质中的速度较小。
答案:BD
2.关于全反射,下列所述中正确的是( )
A.发生全反射时仍有折射光线,只是折射光线非常弱,因此可认为不存在折射光线,而只有反射光线
B.光从光密介质射向光疏介质时有可能不发生全反射现象
C.光从光密介质射向光疏介质时一定产生全反射现象
D.光从光疏介质射向光密介质时有可能发生全反射现象
解析:发生全反射现象必须同时满足两个条件:一是光由光密介质射向光疏介质;二是入射角大于或等于临界角。两个条件缺一不可。故正确答案为B。
答案:B
题组二 全反射
3.(多选)如图所示,ABCD是两面平行的透明玻璃砖,AB面和CD面平行,它们分别是玻璃和空气的界面,设为界面Ⅰ和界面Ⅱ,光线从界面Ⅰ射入玻璃砖,再从界面Ⅱ射出,回到空气中,如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角,则( )
A.只要入射角足够大,光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象
B.只要入射角足够大,光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象
C.不管入射角多大,光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象
D.不管入射角多大,光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象
解析:在界面Ⅰ光由空气进入玻璃砖,是由光疏介质进入光密介质,不管入射角多大,都不能发生全反射现象,则选项C正确;在界面Ⅱ光由玻璃进入空气,是由光密介质进入光疏介质,但是,由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行,光由界面Ⅰ进入玻璃后再达到界面Ⅱ,在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角,因此入射角总是小于临界角,也不会发生全反射现象,选项D正确。
答案:CD
4.如图所示,光线由空气射入半圆形玻璃砖,或由玻璃砖射入空气的光路图中,正确的是(玻璃的折射率为1.5)( )
A.图乙、丁B.图甲、丁
C.图乙、丙D.图甲、丙
解析:光线由空气进入玻璃砖中时,入射角大于折射角,由玻璃砖射入空气时,入射角小于折射角,由临界角计算公式得C=arcsin =arcsin =41°49',入射角50°大于临界角,将发生全反射。
答案:A
题组三 全反射的应用
5.在桌面上有一倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图所示。 有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5,则光束在桌面上形成的光斑半径为( )
A.rC.2r
解析:
如图所示,光线射到A或B时,入射角为60°,大于临界角(C=arcsin =42°),发生全反射,由几何关系可知第二次到达界面的时候与界面垂直;同理,在AB之间射入的光线都发生全反射。O点为△ABC的重心,设FC=x,则由几何关系得,解得光斑半径x=2r。故选项C正确。
答案:C
6.右图为单反照相机取景器的示意图,ABCDE为五棱镜的一个截面,AB⊥BC。光线垂直AB射入,分别在CD和EA上发生反射,且两次反射的入射角相等,最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射,则该五棱镜折射率的最小值是多少?(计算结果可用三角函数表示)
解析:首先画出光路图,如图所示。设光线射向CD面上时入射角为θ1,根据两次反射的入射角相等,结合光路图可得θ1=θ2=θ3=θ4=22.5°,又玻璃的折射率n=,当临界角C=θ1=22.5°时,折射率最小,故五棱镜折射率的最小值为n=。
答案:
(建议用时:30分钟)
1.如下各图画的是光由空气进入全反射(等腰直角)玻璃棱镜,再由棱镜射入空气中的光路图。其中正确的光路图是( )
解析:光由空气进入玻璃,入射角为0°时,折射光线不改变方向,光由玻璃射向棱镜的斜边玻璃与空气界面时,发生全反射现象,光线在直角边射出时不改变方向。
答案:A
2.
如图,一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC,∠A为直角。此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边,进入棱镜后直接射到AC边上,并刚好能发生全反射。则该棱镜材料的折射率为( )
A.B.C.D.
解析:
如图所示,根据折射率定义有,sin∠1=nsin∠2,nsin∠3=1,已知∠1=45°,∠2+∠3=90°,解得 n=。
答案:A
3.(多选)已知介质对某单色光的临界角为C,则( )
A.该介质对这种单色光的折射率等于
B.此单色光在该介质中的传播速度等于c·sin C(c是光在真空中的传播速度)
C.此单色光在该介质中的传播波长与在真空中波长的比值为sin C
D.此单色光在该介质中的频率是在真空中的倍
解析:由临界角的计算式sin C=得n=,选项A正确;将n=代入sin C=得sin C=,故v=csin C,选项B正确;设该单色光的频率为f,在真空中的波长为λ0,在介质中的波长为λ,由波长、频率、光速的关系得c=λ0f,v=λf,故sin C=,λ=λ0sin C,选项C正确;该单色光由真空传入介质时,频率不发生变化,选项D错误。
答案:ABC
4.
(多选)如图所示,半圆形玻璃砖放在空气中,三条同一颜色、强度相同的光线均由空气射入玻璃砖,到达玻璃砖的圆心位置。下列说法正确的是( )
A.假若三条光线中有一条在O点发生了全反射,那一定是aO光线
B.假若光线bO能发生全反射,那么光线cO一定能发生全反射
C.假若光线bO能发生全反射,那么光线aO一定能发生全反射
D.假若光线aO恰能发生全反射,则光线bO的反射光线比光线cO的反射光线的亮度大
解析:本题考查全反射的条件及能量。三条入射光线沿着指向圆心的方向由空气射向玻璃砖,在圆周界面,它们的入射角为零,均不会偏折。在直径界面,光线aO的入射角最大,光线cO的入射角最小,它们都是从光密介质射向光疏介质,都有发生全反射的可能。如果只有一条光线发生了全反射,那一定是aO光线,因为它的入射角最大,所以A项对。
假若光线bO能发生全反射,说明它的入射角等于或大于临界角,光线aO的入射角更大,所以,光线aO一定能发生全反射,光线cO的入射角可能大于临界角,也可能小于临界角,因此,cO不一定能发生全反射。所以C项对,B项错。
假若光线aO恰能发生全反射,光线bO和cO都不能发生全反射,但bO的入射角更接近于临界角,所以光线bO的反射光线较光线cO的反射光线强,即bO的反射光线亮度较大,所以D项对,本题答案选A、C、D。
答案:ACD
5.(多选)酷热的夏天,在平坦的柏油公路上你会看到在一定距离之外,地面显得格外明亮,仿佛是一片水面,似乎还能看到远处车、人的倒影。但当你靠近“水面”时,它也随着你的靠近而后退。对此现象正确的解释是( )
A.出现的是“海市蜃楼”,是由于光的折射造成的
B.“水面”不存在,是由于酷热难耐,人产生的幻觉
C.太阳辐射到地面,使地表温度升高,折射率大,发生全反射
D.太阳辐射到地面,使地表温度升高,折射率小,发生全反射
解析:酷热的夏天地面温度高,地表附近空气的密度小,空气的折射率下小上大,远处车、人反射的太阳光由光密介质射入光疏介质发生全反射。
答案:AD
6.(多选)右图为一直角棱镜的横截面,∠BAC=90°,∠ABC=60°。一平行细光束从O点沿垂直于BC面的方向射入棱镜。已知棱镜材料的折射率n=,若不考虑入射光线在BC面上的反射光,则有光线( )
A.从AB面射出
B.从AC面射出
C.从BC面射出,且与BC面斜交
D.从BC面射出,且与BC面垂直
解析:由n=知,sin C=,故临界角为45°,当光由BC面射入,到AB界面上时,由几何关系知入射角为60°,所以必发生全反射,反射至AC界面时入射角为30°,所以光既从AC面出射,又反射,从AC面反射的光刚好垂直BC面出射。所以有光线从AC面和BC面射出,且从BC面射出的光线与BC面垂直,选项B、D正确。
答案:BD
7.(多选)如图所示,有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点,并偏折到F点,已知入射方向与边AB的夹角为 θ=30°,E、F分别为边AB、BC的中点,则( )
A.该棱镜的折射率为
B.光在F点发生全反射
C.光从空气进入棱镜,波长变小
D.从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
解析:在E点作出法线可知入射角为60°,折射角为30°,折射率为,A对;由光路的可逆性可知,在BC边上的入射角小于临界角,不会发生全反射,B错;由公式λ介=,可知C对;三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折,不会与入射到E点的光束平行,故D错。
答案:AC
8.在完全透明的水下某深处,放一点光源,在水面上可见到一个圆形透光平面,如果透光圆面的半径正在匀速增大,如图所示,则光源正在( )
A.匀加速上升B.匀加速下沉
C.匀速上升D.匀速下沉
解析:因为发生全反射,所以圆形透光半径 r=dtan C,因为r是匀速变大,所以d也是匀速变大的,故光源是在匀速下沉,所以选项D正确。
答案:D
9.
如图所示,直角玻璃棱镜中∠A=70°,入射光线垂直于AC面,求光线从棱镜第一次射入空气时的折射角,并作光路图。已知玻璃的折射率为。
解析:光从玻璃射入空气的临界角为45°。作光路图如图所示。
第一次射到AB面上时,入射角∠1=70°,发生全反射;再射到BC面上,这时入射角∠2=50°,大于临界角,发生全反射;再射到AB面上时,入射角∠3=30°,发生折射,根据,可知折射角∠4=45°。
答案:第一次射入空气时的折射角为45°,光路图见解析图。
10.一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜,以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为,求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。
解析:
如图,考虑从玻璃立方体中心O点发出的一条光线,假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射。根据折射定律有
nsin θ=sin α①
式中,n是玻璃的折射率,入射角等于θ,α是折射角。
现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点。由题意,在A点刚好发生全反射,故
αA=②
设线段OA在立方体上表面的投影长为RA,由几何关系有
sin θA=③
式中a为玻璃立方体的边长。由①②③式得RA=④
由题给数据得RA=⑤
由题意,上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为RA的圆。所求的镀膜面积S'与玻璃立方体的表面积S之比为⑥
由⑤⑥式得
。
答案:
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