高考物理一轮复习 第12章 章末专题复习

这是一份高考物理一轮复习 第12章 章末专题复习，共5页。试卷主要包含了5×109年．，25 mg?，22 eV等内容，欢迎下载使用。

半衰期的计算方法
(1)半衰期是指原子核有半数发生衰变所经历的时间，它是由原子核内部因素决定的，与外界环境无关，由n＝Neq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(\f(t,τ))，m＝Meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(\f(t,τ))可进行有关计算．
(2)半衰期是原子核有半数发生衰变，变成新核，并不是原子核的数量、质量减少一半．
(3)要理解半衰期公式中各物理量的含义，在公式n＝Neq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(\f(t,τ))，m＝Meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(\f(t,τ))中，n、m分别表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子核数量和质量．
测得某矿石中铀、铅质量比为1.16∶1，假设开始时矿石只含有铀238，发生衰变的铀238都变成了铅206.已知铀238的半衰期是4.5×109年，求矿石的年龄．
【解析】 设开始时矿石中铀238的质量为m0，经n个半衰期后，剩余铀的质量为m余，则m余＝m0eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))n，衰变掉的铀为m0－m余＝m0eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))n))，一个铀核衰变成一个铅核，设生成铅的质量为m，则m0eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))n,m)))＝eq \f(238,206)，得m＝eq \f(206,238)m0eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))n))，根据题意有eq \f(m余,m)＝eq \f(1.16,1)，即eq \f(m0\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))n,\f(206,238)m0\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))n)))＝eq \f(1.16,1)
解得n＝1，即t＝τ＝4.5×109年．
【答案】 4.5×109年
[突破训练]
1．约里奥·居里夫妇因发现人工放射性而获得了1935年的诺贝尔化学奖，他们发现的放射性元素eq \\al(30,15)P衰变成eq \\al(30,14)Si的同时放出另一种粒子，这种粒子是________，eq \\al(32,15)P是eq \\al(30,15)P的同位素，被广泛应用于生物示踪技术，1 mg eq \\al(32,15)P随时间衰变的关系如图12­1所示，请估算4 mg的eq \\al(32,15)P经多少天的衰变后还剩0.25 mg?
图12­1
【解析】 (1)由质量数守恒、电荷数守恒，可得：
eq \\al(30,15)P―→eq \\al(30,14)Si＋eq \\al(0,＋1)e，所以这种粒子是正电子eq \\al(0,＋1)e.
(2)由eq \\al(32,15)P随时间衰变的关系图可得，其半衰期τ＝14天
由m剩＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))nm0，且eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(m剩＝0.25 mg,m0＝4 mg))
得n＝4
所以t＝nτ＝56天．
【答案】 eq \\al(0,＋1)e 56天
高考热点2|核反应方程的理解和种类
1．核反应方程应注意以下几点：
(1)必须遵守电荷数守恒、质量数守恒规律，有的还要考虑能量守恒规律(如裂变和聚变方程常含能量项)
(2)核反应方程中的箭头(→)表示反应进行的方向，不能把箭头写成等号．
(3)写核反应方程必须要有实验依据，决不能毫无根据地编造．
2．核反应类型有：衰变、人工转变、裂变、轻核聚变
用中子轰击氧原子核的核反应方程式为eq \\al(16,8)O＋eq \\al(1,0)n―→eq \\al(a,7)N＋eq \\al(0,b)X，对式中X、a、b的判断正确的是( )
A．X代表中子，a＝17，b＝1
B．X代表正电子，a＝17，b＝－1
C．X代表正电子，a＝17，b＝1
D．X代表质子，a＝17，b＝1
C [根据质量数、电荷数守恒可知a＝17，b＝8＋0－7＝1，因此X可表示为eq \\al(0,＋1)e，即正电子，故C项正确，A、B、D项错．]
[突破训练]
2．现有三个核反应：
①eq \\al(24,11)Na→eq \\al(24,12)Mg＋eq \\al(0,－1)e
②eq \\al(235,92)U＋eq \\al(1,0)n―→eq \\al(141, 56)Ba＋eq \\al(92,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n
③eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n
下列说法正确的是( )
A．①是裂变，②是β衰变，③是聚变
B．①是聚变，②是裂变，③是β衰变
C．①是β衰变，②是裂变，③是聚变
D．①是β衰变，②是聚变，③是裂变
C [原子核的变化通常包括衰变、人工转变、裂变和聚变．衰变是指原子核放出α粒子和β粒子后，变成新的原子核的变化，像本题中的核反应①；原子核的人工转变是指在其它粒子的轰击下变成新的原子核的变化；裂变是重核分裂成质量较小的核，像核反应②；聚变是轻核结合成质量较大的核，像核反应③；综上所述，C项正确．]
高考热点3|氢原子跃迁的分析
1．氢原子的能级公式和轨道公式
设基态轨道的半径为r1，量子数为n的激发态轨道半径为rn，则有：rn＝n2r1(n＝1,2,3…)
设基态能量为E1，量子数为n的激发态能量为En，则有：En＝eq \f(E1,n2)(n＝1,2,3…)
对于氢原子而言，r1＝0.53×10－10 m，E1＝－13.6 eV
2．量子数为n的氢原子辐射光子数的判定方法
如果是一个氢原子，向低能级跃迁时最多发出的光子数为(n－1)种；如果是一群氢原子，向低能级跃迁时最多发出的光子数为Ceq \\al(2,n)种．
(多选)氢原子能级如图12­2所示，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是( )
图12­2
A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm
B．用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级
C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
D．用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级
CD [氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级时，辐射光的波长小于656 nm，选项A错误．一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，可能辐射出的光谱线条数为3条，C选项正确．根据当原子跃迁时，其光子能量必须等于两个能级的能量差可知，B选项错误，D选项正确．]
[突破训练]
3．如图12­3中画出了氢原子的5个能级，并注明了相应的能量En，处在n＝4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出若干种不同频率的光波．已知金属钾的逸出功为2.22 eV.在这些光波中，能够从金属钾的表面打出光电子的总共有( )
【导学号：92492410】
图12­3
A．二种
B．三种
C．四种
D．五种
C [由题意和能级图知，能够发出6种不同频率的光波．
当逸出功W＝hν0＜En－Em时可产生光电子．
代入数据
E4－E3＝0.66 eV E3－E2＝1.89 eV
E4－E2＝2.55 eV E3－E1＝12.09 eV
E4－E1＝12.75 eV E2－E1＝10.20 eV
显然总共有4种．]