高考物理一轮复习 第8章 第2节　电路　电路的基本规律

这是一份高考物理一轮复习 第8章 第2节　电路　电路的基本规律，共13页。试卷主要包含了特点对比，内阻，路端电压U与电流I的关系等内容，欢迎下载使用。


知识点1 电路的串联、并联
1．特点对比
2.两个重要的结论
(1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻值变大或变小时，串联的总电阻变大或变小．
(2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个支路电阻，任意一个支路电阻值变大或变小时，电路的总电阻变大或变小．
知识点2 电源的电动势和内阻
1．电动势
(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．
(2)表达式：E＝eq \f(W,q).
(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量．
2．内阻
电源内部也是由导体组成的，也有电阻，叫做电源的内阻，它是电源的另一重要参数．
知识点3 闭合电路欧姆定律
1．内容
闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．
2．公式
(1)I＝eq \f(E,R＋r)(只适用于纯电阻电路)
(2)E＝U内＋U外(适用于任何电路)
3．路端电压U与电流I的关系
(1)关系式：U＝E－Ir.
(2)U­I图象(如图8­2­1所示)
图8­2­1
①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电源电动势．
②当外电路电压为U＝0时，横坐标的截距为短路电流．
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．
1．正误判断
(1)电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量．(√)
(2)电路中某电阻大，该电阻的功率不一定大．(√)
(3)闭合电路中外电阻越大，路端电压越小．(×)
(4)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大．(×)
(5)电源的输出功率越大，电源的效率越高．(×)
(6)含有电容器的直流电路在电路稳定时，电容器所在的电路为断路状态．(√)
2．[电表内阻的影响]两个定值电阻R1、R2串联接在U稳定的12 V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1的两端，如图8­2­2所示，电压表示数为8 V，如果把它改接在R2的两端，则电压表的示数将( )
图8­2­2
A．小于4 V B．等于4 V
C．大于4 V而小于8 VD．等于或大于8 V
A [当电压表并联在R1两端时，ab间的电阻是R1与电压表内阻RV并联后的等效电阻Rab，Rab2R2，由此可以推断，当不用电压表测量时，R2分得的电压小于4 V．当把电压表并在R2上时，bc间的电阻Rbc为R2和RV的并联电阻，Rbc3．[闭合电路欧姆定律的应用]电动势为E的电源与一电压表和一电流表串联成闭合回路，如果将一电阻与电压表并联，则电压表的读数减小为原来的eq \f(1,3)，电流表的读数增大为原来的3倍，则可以求出( )
A．电源的内阻
B．电流表的内阻
C．电压表原来的读数
D．电流表原来的读数
C [设电压表和电流表的原来读数分别为U和I，电源和电流表的内阻分别为r1和rA.由欧姆定律得E＝U＋I(r1＋rA)，E＝eq \f(1,3)U＋3I(r1＋rA)，两式联立解得：U＝eq \f(3,4)E，即可求出电压表原来的读数，故选C.]
4．[电阻变化引起的动态变化](多选)下列四个电路中，电源电动势为E，电阻为r，定值电阻为R0，当滑动变阻器R的滑片P从a向b滑动时，电压表示数将变大的电路是( )
【导学号：92492314】
BD [在电路A、B中，当滑动变阻器R的滑片P从a向b滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻变小．对电路A，电压表测量的是路端电压，由于外电路电阻减小，使路端电压随之减小，不符合题意；对电路B，电压表测量的是定值电阻R0两端的电压，由闭合电路欧姆定律知此时电路电流变大，则电压表示数将变大，符合题意；对电路C，由于电压表位置的特殊性，其示数将不变；而电路D，实际上可认为是一个分压电路，尽管电路电流不变，但当滑动变阻器R的滑片P从a向b滑动时，电压表测量的电阻增加，则电压表示数将变大．]
1．判定总电阻变化情况的规律
(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)．
(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．
(3)在如图8­2­3所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联．A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致．
图8­2­3
2．分析思路
(1)程序法
(2)“串反并同”结论法：
①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大．
②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小．
即：eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(U串↓,I串↓,P串↓))←R↑→eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(U并↑,I并↑,P并↑))
(3)极限法：因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零去讨论．
[多维探究]
●考向1 电表示数(或灯泡亮度)变化类动态分析
1．(多选)如图8­2­4所示，电表均为理想电表，两个相同灯泡的电阻均为R，且R大于电源内阻r.将滑动变阻器滑片向下滑动，电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则( )
图8­2­4
A．两灯泡的亮度始终一样且逐渐变暗
B．V1、V2的示数增大，V3的示数减小
C．ΔU3与ΔI的比值为2R＋r
D．ΔU3>ΔU1>ΔU2
AD [此电路为串联电路，将滑片向下滑动，电路中的总电阻增大，总电流减小，通过两串联灯泡的电流始终一样且减小，两灯泡逐渐变暗，A对；电压表V2测量的是路端电压，电压表V1测量的是灯泡L1两端的电压，因总电流减小，所以V1的示数减小、V2的示数增大，B错；将灯泡L1的电阻等效为电源的内阻，由闭合电路欧姆定律知eq \f(ΔU3,ΔI)＝r＋R，C错；eq \f(ΔU2,ΔI)＝r、eq \f(ΔU1,ΔI)＝R，所以ΔU3>ΔU1>ΔU2，D对．]
●考向2 含容电路的动态分析
2．(多选)在如图8­2­5所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1是半导体制成的NTC热敏电阻，其阻值随着温度的升高而减小，R2、R3为定值电阻，C为电容器，L为小灯泡，电流表内阻可忽略，当电路所处环境温度下降时，则( )
图8­2­5
A．电流表的示数增大
B．R2两端的电压减小
C．小灯泡变暗
D．电容器C所带的电荷量增大
BD [当温度下降时，热敏电阻R1阻值增大，电路总电阻增大，电路中总电流I减小，即电流表的示数减小，选项A错误；R2两端的电压U2＝IR2，电路中总电流I减小，所以电压U2减小，选项B正确；由于电源内电压Ur＝Ir减小，R2两端的电压也减小，则小灯泡L两端电压增大，所以小灯泡L变亮，选项C错误；电源内电压减小，路端电压增大，电容器两端电压增大，电容器所带的电荷量Q＝UC增大，选项D正确．]
3．(2017·杭州模拟)如图8­2­6所示，电源电动势E恒定，内阻为r，定值电阻R0＝4r，两极板间距离为d、水平放置的平行金属板间有一带电液滴．当开关闭合，滑片P位于电阻R左端点a时，液滴正好处于静止状态，则下列关于液滴的分析(液滴始终没与极板相碰)正确的是( )
【导学号：92492315】
图8­2­6
A．液滴带正电，液滴的比荷为eq \f(gd,E)
B．将滑片P由a滑向b的过程中，液滴将以原平衡位置为中心做往复运动
C．将滑片P由a滑向b的过程中，液滴一直向上做加速运动
D．将极板A向下移动少许，液滴将向下做变速直线运动
C [当开关闭合，滑片P位于电阻R左端点a时，液滴在重力和电场力作用下处于平衡状态，所以电场力竖直向上，由题图知下极板带正电，即液滴一定带正电，且mg＝qeq \f(U,d)，而两极板间电压为U＝eq \f(R0,R0＋r)E＝eq \f(4,5)E，联立解得液滴的比荷为eq \f(q,m)＝eq \f(5gd,4E)，A错；
因滑片由a滑向b的过程中，外电路总电阻先增大后减小，所以电路中的总电流先减小后增大，内电压先减小后增大，即电源的路端电压先增大后减小，所以两金属板间电压先增大后减小，由E＝eq \f(U,d)可知两极板间电场强度先增大后减小，但方向没变，液滴的加速度方向一直向上，其值先增大后减小，即液滴一直向上做加速运动，B错、C对；将极板A向下移动少许，两极板间电压不变，由E＝eq \f(U,d)知两极板间电场强度将增大，液滴将向上做变速直线运动，D错．]
两种特殊电路的比较
(1)如图甲所示结构中，当滑片由上向下滑动时，该结构的阻值先增加后减小，上下支路电阻相等时，电阻值最大．
(2)如图乙所示结构中，当滑片由左向右滑动时，该结构的阻值越来越大．
1．电源的功率和效率
2.纯电阻电路中，P出与外电阻R的关系
P出＝I2R＝eq \f(E2R,R＋r2)＝eq \f(E2,\f(R－r2,R)＋4r).
输出功率随R的变化关系：
①当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝eq \f(E2,4r)；
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小；
③当R④当P出⑤P出与R的关系如图8­2­7所示．
图8­2­7
[多维探究]
●考向1 与图象结合考查电源的功率、效率
1．如图8­2­8所示，曲线C1、C2分别是纯电阻直流电路中，内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线．由该图可知下列说法中错误的是( )
图8­2­8
A．电源输出功率最大值为8 W
B．电源的电动势为4 V
C．电源的内电阻为1 Ω
D．电源被短路时，电源消耗的最大功率可达16 W
A [当内电阻等于外电阻时，电源的输出功率最大，最大值为4 W，选项A错误；根据P＝UI可得，当I＝2 A时，外电压为2 V，内电压也为2 V，电源的电动势为4 V，选项B正确；电源的内电阻为r＝eq \f(U内,I)＝1 Ω，选项C正确；电源被短路时，电源消耗的最大功率可达P＝eq \f(E2,r)＝16 W，选项D正确．]
2.将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图8­2­9所示，由此可知( )
【导学号：92492316】
图8­2­9
A．电源最大输出功率可能大于45 W
B．电源内阻一定等于5 Ω
C．电源电动势为45 V
D．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%
B [由题可知将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，电阻箱所消耗功率P等于电源输出功率．由电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线可知，电阻箱所消耗功率P最大为45 W，所以电源最大输出功率为45 W，选项A错误；由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源内阻，所以电源内阻一定等于5 Ω，选项B正确；
由电阻箱所消耗功率P最大值为45 W可知，此时电阻箱读数为R＝5 Ω，电流I＝eq \r(\f(P,R))＝3 A，电源电动势E＝I(R＋r)＝30 V，选项C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为50%，选项D错误．]
●考向2 求最大功率问题
3．如图8­2­10所示，电源电动势E＝2 V，内阻r＝1 Ω，电阻R0＝2 Ω，可变电阻的阻值范围为0～10 Ω.求可变电阻为多大时，R上消耗的功率最大，最大值为多少？
图8­2­10
【解析】 方法一：PR＝eq \f(U2,R)
根据闭合电路欧姆定律，路端电压U＝E·eq \f(\f(R0R,R0＋R),r＋\f(R0R,R0＋R))＝eq \f(ER0R,rR0＋rR＋R0R)
所以PR＝eq \f(E2R\\al(2,0)R,rR0＋rR＋R0R2)，代入数据整理得PR＝eq \f(16,\f(4,R)＋9R＋12)
当R＝eq \f(2,3) Ω时，R上消耗的功率最大，PRmax＝eq \f(2,3) W.
方法二：采用等效电源法分析，把定值电阻等效到电源的内部，即把电源和定值电阻看作电动势为E′＝eq \f(R0,R0＋r)E，内阻为r′＝eq \f(R0r,R0＋r)的电源，当R＝r′＝eq \f(R0r,R0＋r)时，电源对外电路R的输出功率最大PR＝eq \f(E′2,4r′)
把数值代入各式得：
E等＝E′＝eq \f(R0,R0＋r)E＝eq \f(4,3) V
r等＝r′＝eq \f(R0r,R0＋r)＝eq \f(2,3) Ω
所以：PR＝eq \f(E\\al(2,等),4r等)＝eq \f(2,3) W.
【答案】 R＝eq \f(2,3) Ω P＝eq \f(2,3) W
对闭合电路功率的两点认识
1．闭合电路是一个能量转化系统，电源将其他形式的能转化为电能．内外电路将电能转化为其他形式的能，EI＝P内＋P外就是能量守恒定律在闭合电路中的体现．
2．当R外＝r时，电源的输出功率最大，但此时的效率并不是最大，只有50%.
两种图线的比较
[母题] (多选)如图8­2­11所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流的变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是( )
图8­2­11
A．电源1与电源2的内阻之比是11∶7
B．电源1与电源2的电动势之比是1∶1
C．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1∶2
D．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1∶2
ABC [根据电源的路端电压随输出电流的变化的特性，图线斜率的绝对值表示电源的内阻，由此可知电源1与电源2的内阻之比是11∶7，选项A正确；图线纵轴的截距表示电源电动势，电源1与电源2的电动势之比是1∶1，选项B正确；根据曲线交点表示工作点，交点的纵、横坐标的乘积表示电源输出功率，在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1∶2，选项C正确；根据曲线交点的纵、横坐标的比值表示小灯泡电阻，在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是18∶25，选项D错误．]
[母题迁移] (多选)如图8­2­12所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图象；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图线；直线C为一个电阻R两端电压与电流的关系图象．如果将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么有( )
【导学号：92492317】
图8­2­12
A．R接到a电源上，电源的效率较高
B．R接到b电源上，电源的输出功率较大
C．R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低
D．R接到b电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高
C [由题图判断电源a的内阻大，在纯电阻电路中电源效率η＝eq \f(R,R＋r)×100%，内阻越大，效率越低；电源的输出功率P＝UI对应图线交点坐标的乘积，只有C正确．]
串联
并联
电流
I＝I1＝I2＝…＝In
I＝I1＋I2＋…＋In
电压
U＝U1＋U2＋…＋Un
U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻
R＝R1＋R2＋…＋Rn
eq \f(1,R)＝eq \f(1,R1)＋eq \f(1,R2)＋…＋eq \f(1,Rn)
功率分配
eq \f(P1,R1)＝eq \f(P2,R2)＝…＝eq \f(Pn,Rn)
P1R1＝P2R2＝…＝PnRn
电路的动态分析
闭合电路的功率、效率问题
电源总功率
任意电路：P总＝EI＝U外I＋U内I＝P出＋P内
纯电阻电路：P总＝EI＝I2(R＋r)＝eq \f(E2,R＋r)
电源内部消耗的功率
P内＝I2r＝U内I＝P总－P出
电源的输出功率
任意电路：P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内
纯电阻电路：P出＝UI＝I2R＝eq \f(U2,R)
电源的效率
任意电路：η＝eq \f(P出,P总)×100%＝eq \f(U,E)×100%
纯电阻电路：η＝eq \f(P出,P总)×100%＝eq \f(R,R＋r)×100%＝eq \f(1,1＋\f(r,R))×100%
两类U­I图象的比较应用
电源U­I图象
电阻U­I图象
图形
图象表述的物理量变化关系
电源的路端电压随电路电流的变化关系
电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系
图线与坐标轴交点
与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流eq \f(E,r)
过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零
图线上每一点坐标的乘积UI
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
图线上每一点对应的U、I比值
表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同
每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小
图线的斜率的大小
内电阻r的大小(注意坐标数值是否从零开始)
电阻的大小