人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用教课ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用教课ppt课件，共10页。PPT课件主要包含了知识总结，2高度问题，提升训练等内容，欢迎下载使用。

知识探究（五）：余弦定理、正弦定理应用举例
解三角形在实际测量中的常见问题(1)距离问题
解决问题策略选择合适的辅助测量点，构造三角形，将问题转化为求某个三角形的边长问题，从而利用正、余弦定理求解．
解决问题策略测量高度问题往往是空间中的问题，因此先要选好所求线段所在的平面．将空间问题转化为平面问题，利用“解直角三角形”与“解斜三角形”结合，全面分析所有三角形，仔细规划解题思想．
(3)角度问题测量角度就是在三角形内利用正弦定理和余弦定理求角的正弦值或余弦值，再根据需要得出所求的角． 解决问题策略测量角度问题主要指在海上或空中测量角度的问题，如确定目标的方位，观察某一建筑物的视角等，解决它们的关键是根据题意和图形的有关概念，确定所求的角在哪个三角形中，该三角形中已知哪些量，需求哪些量，从实际问题中抽象出一个或几个三角形，然后通过解这些三角形，得到所求量．
1、设△ABC三个角A，B，C的对边分别为a,b,c，向量p=(a,2b),q=(sinA,1),且p∥q.(1)求角B的大小；(2)若△ABC是锐角三角形，m=(csA,csB),n=(1,sinA-csAtanB),求m·n的取值范围.
解：(1)∵p=(a,2b),q=(sinA,1),且p∥q,∴a-2bsinA=0,由正弦定理得sinA2sinBsinA=0.∵0＜A,B,C＜π, 得 或
(2)∵△ABC是锐角三角形，于是由A+C=π-B= 及0＜C＜ ,得结合 得
2、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2csC(acsB＋bcsA)＝c.(1)求C；(2)若c＝ ，△ABC的面积为 ，求△ABC的周长．
解：(1)2csC(acsB＋bcsA)＝c，由正弦定理，得2csC(sinAcsB＋sinBcsA)＝sinC，所以2csCsin(A＋B)＝sinC．因为A＋B＋C＝π，A，B，C∈(0，π)，所以sin(A＋B)＝sinC>0，所以2csC＝1，csC＝因为C∈(0，π)，所以C＝