人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式导学案

这是一份人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式导学案，共3页。学案主要包含了阅读课本，自学指导，知识归纳，课后反思等内容，欢迎下载使用。

学习目标：
1、理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）之间的关系.
2、能用函数的观点解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）.
3、熟练地掌握用数形结合法解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）.
重点难点：
1、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）之间的关系. 2、用函数的观点解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）.
学习过程
一、阅读课本
二、自学指导
【活动1】
①已知函数y＝2x＋20，当函数y＝0时，求得自变量x＝ .
②解方程2x＋20＝0，求得x＝ .
①②的联系是：在函数y＝2x＋20中，当y＝0时，该函数就变成了方程 ,所以解方程2x＋20＝0就相当于在 中，已知 ，求 的值.
【活动2】
①已知函数y＝2x－4，当函数y＞0时，求得自变量x的取值范围是 .
②解不等式2x－4＞0,求得x .
①②的联系是：在函数y＝2x－4中，当函数y＞0时，该函数就变成了不等式 ，所以解不等式2x－4＞0就相当于在 中，已知 ，求 的取值范围.
【活动3】将下列二元一次方程转化成一次函数y＝kx＋b（k,b为常数，k≠0）的形式
① 3x＋5y＝8 ；② 2x－y＝1 .
归纳：任何一个二元一次方程都可转化成 的形式,所以任何一个二元一次方程的图象都是 .
【活动4】
解二元一次方程组得 ，所以直线3x＋5y＝8与直线2x－y＝1的交点
坐标为 .
三、知识归纳
1、解方程ax＋b＝0（a,b为常数，a≠0）等同于在一次函数y＝ax＋b（a,b为常数，a≠0）中
已知 ，求 .
2、从“数”的角度看：一元一次不等式kx+b>0（或kx+b<0）的解，就是一次函数 的函数值 （或 ）时，相应的自变量x的取值范围。
3、从“形”角度看：一元一次不等式kx+b>0（或kx+b<0）的解，就是一次函数 的图像在x轴 （或 ）时，相应的自变量x的取值范围。
4、一般地，每个二元一次方程组都对应两个 ，于是也对应两条 .从“数”的角度看，解方程组相当于考虑 ，以及这个函数值是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定 .即
二元一次方程组的解 两直线交点坐标
5、
6、图示理解
两个二元一次方程组成的方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。

课堂练习
1、在一次函数y＝x－9中，要得到y＝－2，则x应取（ ）
A.－7 B.7 C.11 D.－11
2、若一次函数y＝kx＋b图象与x轴相交点（3，0），则kx＋b＝0的解为（ ）
x
y
p
·
y＝ax＋b
y＝kx－c
-1
-3
A.x＝－3 B. x＝3 C. x＝0 D. 不能确定
3、如图，函数y＝ax＋b与y＝kx－c的图象相交于点P，则根据图象
可得二元一次方程组 的解是 .
4、如右图所示：是一次函数y＝－的图象，那么不等式
－≤8的解集是（ ）
A.x＜ 10 B. x≥ 10 C. x≤ 10 D. x≤13
5、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（ ）
D
C
B
6、当x＝ 时，函数y＝2x＋3与y＝4x＋7的值相等，这个值是 .
7、直线y＝kx＋b经过第一、二、三象限，与x轴的交点到原点的距离为2，则方程kx＋b＝0的解为
。
x
y
·
y1
y2
6
4
·
·
8、直线y＝x－1上的点在x轴上方时，自变量x的取值范围是 .
9、如图所示，直线y1＝k1x＋b1与直线y2＝k2x＋b2相交点A（6，4），
那么不等式k1x＋b1＞k2x＋b2的解集是 .
10、如图，直线y＝2x＋3与坐标轴相交于A、B两点.
x
y
1
B
A
求A、B两点的坐标；
五、课后反思
我的问题：
我小组的问题：