初中数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数第2课时导学案

这是一份初中数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数第2课时导学案，共3页。学案主要包含了课前预习，课堂探讨，课堂作业，课后反思来等内容，欢迎下载使用。

19.1.1 变量与函数
第2课时 函数
学习目标：
经过回顾思考认识变量中的自变量与函数．
进一步理解掌握确定函数关系式．
会确定自变量取值范围．
重难点：
进一步掌握确定函数关系的方法．
确定自变量的取值范围．
学习过程
一、课前预习
我们来回顾一下上节课所研究的每个问题中是否各有两个变化？同一问题中的变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？
1、若小汽车在高速路上行驶的平均速度为每分钟2千米，请填写下表：
2、若这辆小车行驶时油箱内的油量为50升，行驶中不再加油，行驶时每分钟耗油0.1升，请填写下表：
3、油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，
（１）．写出表示y与x的函数关系式． 。
（２）．指出自变量x的取值范围． 。
（３）．汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？
由以上可认识到“行驶里程”和“剩余油量”都随“行驶时间”的确定而确定。
4、函数的概念：
一般地，在一个变化过程中，有 个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有 的值和它对应，我们就把x称为 ，y是x的 。（y称为因变量）如果当x=a时y=b, 那么b 叫做当自变量的值为a时的 。
像y=50-0.1x这种用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法。这种表示函数的方法叫解析式法。
[二、课堂探讨
1）自变量和函数是相对而言的，它们二者之间有时可以互换。有时不能。
2）对函数概念的理解应抓住以下三点：①某一变化过程中有两个变量
②一个变量的数值随着另一个变量的数值变化而变
③自变量每确定一个值，函数就有一个并且只有一 个值与之对应。
探讨函数自变量的取值范围
1、用数学式子表示的函数的自变量取值范围
例 求下列函数中自变量x的取值范围
（1）y=3x－l (2)y＝2x2＋7 (3)y=eq \f(1,x＋2)

(4)y=eq \r(x－2) （5） （6）
小结：（1）、当关系式为.整式时，自变量为全体实数；
（2）、当关系式为.分式时，自变量为使分母不为零的实数；
（3）、当关系式为.二次根式时，自变量为被开方数不小于零的实数；
（4）、当关系式中有零指数时，自变量为底数不为零的实数。
（5）、当关系式中既含分式又含二次根式时，自变量为既要使分母不为零、又要使被开方数不小于 零的实数。
2、实际问题中的自变量取值范围：从前面小汽车问题可以看出，除了使函数关系式有意义外，还应使实际问题有意义
例：某剧场共有30排座位，第l排有18个座位，后面每排比前一排多1个座位，写出每排的座位数与这排的排数的函数关系式，自变量的取值有什么限制。
四、课堂作业
1、下列各式中，y不是x的函数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、在函数中，自变量x的取值范围是________________。
3、在函数中，自变量x的取值范围是________________。
4、在函数中，自变量x的取值范围是________________。
5、△ABC中，AB=AC，设∠B=x°，∠A=y°，求y与x的函数关系式。
五、课后反思来
行驶时间（分）
5
15
20
30
45
60
70
80
100
行驶里程x（km）
行驶时间(分)
5
15
20
30
45
60
70
80
100
剩余油量y（升）