数学九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质教学设计

这是一份数学九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质教学设计，共3页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。
1．会用描点法画出y＝ax2的图象，理解抛物线的概念．
2．掌握形如y＝ax2的二次函数图象和性质，并会应用．

一、情境导入
自由落体公式h＝eq \f(1,2)gt2(g为常量)，h与t之间是什么关系呢？它是什么函数？它的图象是什么形状呢？
二、合作探究
探究点一：二次函数y＝ax2的图象
【类型一】图象的识别
已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y＝ax与y＝ax2的图象有可能是( )
解析：本题进行分类讨论：(1)当a＞0时，函数y＝ax2的图象开口向上，函数y＝ax图象经过一、三象限，故排除选项B；(2)当a＜0时，函数y＝ax2的图象开口向下，函数y＝ax图象经过二、四象限，故排除选项D；又因为在同一直角坐标系中，函数y＝ax与y＝ax2的图象必有除原点(0，0)以外的交点，故选择C.
方法总结：分a＞0与a＜0两种情况加以讨论，并且结合一些特殊点，采取“排除法”．
【类型二】实际问题中图象的识别
已知h关于t的函数关系式为h＝eq \f(1,2)gt2(g为正常数，t为时间)，则函数图象为( )
解析：根据h关于t的函数关系式为h＝eq \f(1,2)gt2，其中g为正常数，t为时间，因此函数h＝eq \f(1,2)gt2图象是受一定实际范围限制的，图象应该在第一象限，是抛物线的一部分，故选A.
方法总结：在识别二次函数图象时，应该注意考虑函数的实际意义．
探究点二：二次函数y＝ax2的性质
【类型一】利用图象判断二次函数的增减性
作出函数y＝－x2的图象，观察图象，并利用图象回答下列问题：
(1)在y轴左侧图象上任取两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，使x2