初中数学人教版九年级上册23.2.2 中心对称图形导学案

这是一份初中数学人教版九年级上册23.2.2 中心对称图形导学案，共3页。



学习目标
1.经历观察图形的过程，建立中心对称图形的概念，会判断一个图形是不是中心对称图形。
2.通过动手操作，总结找中心对称图形对称中心的方法，发展归纳、总结的能力，积累问题的能力。
学习重点[来源:Z。xx。k.Cm]
中心对称图形的概念及其他运用
学习难点
中心对称图形性质的灵活运用
教学准备
激
趣
明
标
本节课我们来学习一种具有特殊性质的图形，它们是一个图形经过旋转180°后旋转形成的图形，到底它们是怎样的呢？让我们一起来认识吧！
自
主
学
习
1.作图题．
（1）作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示．
（2）作出三角形AOB关于O点的对称图形，如图所示．
（1）题就是将线段AB绕它的中点旋转180°，因为OA=OB，所以，就是线段AB绕它的中点旋转180°后与它重合．
上面的（2）题，连结AD、BC，则刚才的两个关于中心对称的两个图形，就成平行四边形，如图所示．
∵AO=OC，BO=OD，∠AOB=∠COD
∴△AOB≌△COD
∴AB=CD
也就是，ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180°后与它本身重合．
因此，像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形 ，那么这个图形叫做 ，这个点就是它的对称中心
2．举出学过的哪些几何图形是中心对称图形
3.课前准备一些精美的中心对称图形，用图片给予展示。
合
作
展
示
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点和A点重合，求折痕EF的长．



学生通过自主学习，共同展示各个小组对以上内容的学习。教师给予适当的鼓励和点评。
当
堂
测
试
A
B
A
B
C
E
D
一、选择题
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．等腰梯形
C．平行四边形 D．正六边形
2．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）．
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形
3．如图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085”在镜子中的像是（ ）
A．21085 B．28015 C．58012 D．51082
二、填空题
1．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做__________．
2．请你写出你所熟悉的三个中心对称图形_________．
3．中心对称图形具有什么特点（至少写出两个）_____________．
三、解答题
1．在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角，例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，应有一个旋转角为90°．
（1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”）
①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°；（ ）
②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°；（ ）
（2）填空：下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°是_____．（写出所有正确结论的序号）
①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．
（3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，却有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：①是轴对称图形，但不是中心对称图形；②既是轴对称图形，又是中心对称图形．
2．如图，将矩形A1B1C1D1沿EF折叠，使B1点落在A1D1边上的B处；沿BG折叠，使D1点落在D处且BD过F点．
（1）求证：四边形BEFG是平行四边形；
（2）连接BB，判断△B1BG的形状，并写出判断过程．
3．如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A1OB1．
（1）在图中画出△A1OB1；
（2）设过A、A1、B三点的函数解析式为y=ax2+bx+c，求这个解析式．
提升小结
通过本节课的学习你有什么收获？把你的收获与全班同学分享。
你还有什么问题吗？
教师点评各小组的学习表现。
补充完善