2021学年29.1 投影第1课时学案

29.1  投影

第1课时  平行投影与中心投影

【学习目标】

（一）知识技能：

1.了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。

2.了解平行投影和中心投影的区别。

3.了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。

（二）数学思考：在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。

（三）解决问题：通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。

（四）情感态度：通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。

【学习重点】

了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。

【学习难点】

归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。

【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。

【学习过程】

【情境引入】

活动1

设问：你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系。

学生讨论、发表观点；教师归纳。

总结出投影、投影线、投影面的概念。

总结：一般地，用光线照射物体，在           上，得到的            叫做物体的投影，           叫做投影线，投影所在的          叫做投影面。                                

【自主探究】

活动2

教师给学生展示一组阳光下的投影图片，设问：下列投影中，投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生观察、思考、归纳，教师指导。

归纳总结：由            形成的投影叫做平行投影。

试举出平行投影在生活中的应用实例。                                      。

活动3

出示一组灯光下的投影，学生观察投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生分析、回答。

归纳总结：由            发出的光线形成的投影叫做中心投影。

试举出中心投影在生活中的应用实例。                                      。

活动4

出示教材88页练习：将物体与它们的投影用线连接起来。   

【合作探究】

活动5：

问题1

出示两幅图，观察中心投影与平行投影的区别与联系。

联系：                                                                 。

区别：                                                                 。

问题2

图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？  学生观察、思考、互相交流。

联系：图中的投影都是              投影。

区别：                                                                      

总结出正投影的概念：                                                         。

【巩固练习】

一、填空题

1．物体在光线照射下，在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_________．

2．手电筒、路灯的光线可以看成是从_________发出的，它们所形成的投影是_________投影，而太阳光线所形成的投影是_________投影．

3．将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是__________________．

二、选择题

4．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是(    )

5．物体的影子在正北方，则太阳在物体的(    )

A．正北 B．正南 C．正西 D．正东

6．小明在操场上练习双杠时，发现两横杠在地上的影子(    )

A．相交 B．平行 C．垂直 D．无法确定

7．一只小狗在平面镜前欣赏自己(如图所示)，它所看到的全身像是(    )

8．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．

二、选择题

10．晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是(    )

A．先变短后变长 B．先变长后变短 C．逐渐变短 D．逐渐变长

11．下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是(    )

A．③④②① B．②④③① C．③④①② D．③①②④

12．如图是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图．已知桌面的直径是1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积是(    )

A．0.36m2  B．0.81m2

C．2m2  D．3.24m2