九年级下册28.1 锐角三角函数第3课时学案

28．1锐角三角函数

第3课时  特殊角的三角函数

【学习目标】

⑴: 能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。

⑵: 能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式

【学习重点】

熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式

【学习难点】

30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程

【导学过程】

一、自学提纲：

一个直角三角形中，

一个锐角正弦是怎么定义的？                      

一个锐角余弦是怎么定义的？                       

一个锐角正切是怎么定义的？                       

二、合作交流：

思考：

两块三角尺中有几个不同的锐角？                                                

是多少度？                                                                           

你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码？．                        

三、教师点拨：

归纳结果

例3：求下列各式的值．

   （1）cos260°+sin260°．                     （2）-tan45°．

例4：（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=，BC=，求∠A的度数．         

（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a．

四、学生展示：

一、课本67页  第1 题

课本67页 第 2题

二、选择题．

1．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=15，则AC的长是（  ）．

    A．3         B．6         C．9          D．12

2．下列各式中不正确的是（  ）．

    A．sin260°+cos260°=1        B．sin30°+cos30°=1

    C．sin35°=cos55°            D．tan45°>sin45°

3．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（  ）．

    A．2        B．          C．        D．1

4．已知∠A为锐角，且cosA≤，那么（  ）

    A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<90° C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°

5．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，

cosB=，则△ABC的形状是（  ）

    A．直角三角形    B．钝角三角形C．锐角三角形    D．不能确定

6．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tana的值为（  ）．

A．         B．         C．          D．

7．当锐角a>60°时，cosa的值（  ）．

    A．小于     B．大于     C．大于     D．大于1

8．在△ABC中，三边之比为a：b：c=1：：2，则sinA+tanA等于（  ）．

A．

9．已知梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形的高是，则∠CAB等于（  ）

    A．30°     B．60°     C．45°    D．以上都不对

10．sin272°+sin218°的值是（  ）．

    A．1        B．0          C．          D．

11．若（tanA-3）2+│2cosB-│=0，则△ABC（  ）．

    A．是直角三角形               B．是等边三角形

    C．是含有60°的任意三角形    D．是顶角为钝角的等腰三角形

三、填空题．

12．设α、β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则α+β=_______．

13．的值是_______．

14．已知，等腰△ABC的腰长为4，底为30°，则底边上的高为______，周长为______．

15．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanB=，则cosA=________．

五、课堂小结：要牢记下表：

六、作业设置：

课本  第69页  习题28．1复习巩固第3题

七、自我反思：

本节课我的收获: