2018春人教版八年级数学下册（广东）活页测试卷：期末测试

广东期末测试

(时间：100分钟　满分：120分)

　一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1.下列二次根式，不能与合并的是()

A.       B.     C.     D．－

2．某地区连续5天的最高气温(单位：℃)分别是30，33，24，29，24，这组数据的中位数是()

A．24       B．27        C．29      D．30

3．已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则此直角三角形斜边上的中线长为()

A.          B．6         C.          D．13

4．下列计算正确的是()

A．3＝     B.＋＝     C．4－3＝1       D．3＋2＝5

5．下列不能判断一个四边形是平行四边形的条件是()

A．一组对边相等，另一组对边平行  B．一组对边平行且相等

C．一组对边平行且一组对角相等  D．任何一个内角都与相邻内角互补

6．已知四边形ABCD，AB＝BC＝CD＝DA＝5 cm，它的一条对角线AC＝6 cm，则四边形ABCD的面积为()

A．15 cm2    B．16 cm2     C．24 cm2     D．48 cm2

7．若实数a，b满足ab＜0，则一次函数y＝ax＋b的图象可能是()

8．如图，A，B是4×5网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长都是1，图中使以A，B，C为顶点的三角形是等腰三角形的格点C有()

A．2个  B．3个  C．4个  D．5个

第8题图             第9题图                    第10题图

9．如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m>nx＋4n>0的整数解为()

A．－1     B．－5     C．－4        D．－3

10．如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正确结论的个数是()

A．1        B．2        C．3        D．4

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

11．函数y＝kx的图象经过点(1，3)，则实数k＝____________.

12．如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2，则菱形ABCD的面积为____________．

13．将直线y＝2x－1沿y轴正方向平移2个单位长度，得到的直线的解析式为____________．

14．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是____________．

第14题图                          第15题图                   第16题图

15．如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行____________米．

16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值是____________．

三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)

17．(6分)计算：

(1)＋×；         (2)

18．(6分)如图，在▱ABCD中，点E，F分别为BC，AD中点，求证：四边形AECF是平行四边形．

19．(6分)正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点．

(1)在图1中，画一个面积为10的正方形；

(2)在图2、图3中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数．

四、解答题(本大题共3小题，每小题7分，共21分)

20．(7分)如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE.若BC＝10 cm，AB＝8 cm，求EF的长．

21．(7分)如图，直线l1：y＝2x＋1与直线l2：y＝mx＋4相交于点P(1，b)．

(1)求b，m的值；

(2)垂直于x轴的直线x＝a与直线l1，l2分别交于点C，D.若线段CD长为2，求a的值．

22．(7分)某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：

根据上表解答下列问题：

(1)完成下表：

(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？

(3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．

五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)

23．(9分)为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在汉江堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：

设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲(元)，y乙(元)．

(1)该村需要购买1 500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为____________元，若都在乙林场购买所需费用为____________元；

(2)分别求出y甲，y乙与x之间的函数关系式；

(3)如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？

24．(9分)如图，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD的边AB，CD，DA上，连接CF.

(1)求证：∠HEA＝∠CGF；

(2)当AH＝DG时，求证：菱形EFGH为正方形．

25．(9分)如图，在平面直角坐标系中，已知直线y＝kx＋6与x轴、y轴分别交于A，B两点，且△ABO的面积为12.

(1)求k的值；

(2)若点P为直线AB上的一动点，P点运动到什么位置时，△PAO是以OA为底的等腰三角形？求出此时点P的坐标；

(3)在(2)的条件下，连接PO，△PBO是等腰三角形吗？如果是，试说明理由；如果不是，请在线段AB上求一点C，使得△CBO是等腰三角形．

广东期末测试

1．B　2.C　3.C　4.A　5.A　6.C　7.B　8.B　9.D　10.C    11．3　12.2　13.y＝2x＋1　14.(7，3)

15.10　    16.    

17．(1)原式＝3.(2)原式＝－3.

18．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC.又∵点E，F分别为BC，AD中点，∴EC＝BC，AF＝AD.∴EC＝AF.又∵AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形．

19．略．　20.EF＝5 cm.

21．(1)∵点P(1，b)在直线l1：y＝2x＋1上，∴b＝2×1＋1＝3.∵点P(1，3)在直线l2：y＝mx＋4上，∴3＝m＋4，∴m＝－1.(2)当x＝a时，yC＝2a＋1，yD＝4－a.∵CD＝2，∴|2a＋1－(4－a)|＝2.解得a＝或a＝.∴a的值为或.

22．(1)84　80　80　104　(2)因为小王的方差是190，小李的方差是104，而104＜190，所以小李成绩较稳定．小王的优秀率为×100%＝40%.小李的优秀率为×100%＝80%.(3)因为小李的成绩较小王稳定，且优秀率比小王的高，因此选小李参加比赛比较合适．

23．(1)5 900　6 000　(2)y甲＝

y乙＝(3)①当0≤x≤1 000时，到两林场购买所需要费用都一样；②当1 000＜x≤2 000时，甲林场有优惠而乙林场无优惠，∴当1 000＜x≤2 000时，到甲林场购买合算；③当x＞2 000时，y甲＝3.8x＋200，y乙＝3.6x＋800，y甲－y乙＝3.8x＋200－(3.6x＋800)＝0.2x－600.(ⅰ)当y甲＝y乙时，0.2x－600＝0，解得x＝3 000.∴当x＝3 000时，到两林场购买所需要费用都一样；(ⅱ)当y甲<y乙时，0.2x－600<0，解得x＜3 000.∴当2 000＜x＜3 000时，到甲林场购买合算；(ⅲ)当y甲>y乙时，0.2x－600>0，解得x＞3 000.∴当x＞3 000时，到乙林场购买合算．综上所述，当0≤x≤1 000或x＝3 000时，到两林场购买所需要费用都一样；当1 000＜x＜3 000时，到甲林场购买合算；当x＞3 000时，到乙林场购买合算．

24．证明：(1)连接GE，∵AB∥CD，∴∠AEG＝∠CGE.∵GF∥HE，∴∠HEG＝∠FGE.∴∠HEA＝∠CGF.(2)∵四边形ABCD是正方形，∴∠D＝∠A＝90°.∵四边形EFGH是菱形，∴HG＝HE.在Rt△HAE和Rt△GDH中，∴Rt△HAE≌Rt△GDH(HL)．∴∠AHE＝∠DGH.又∵∠DHG＋∠DGH＝90°，∴∠DHG＋∠AHE＝90°.∴∠GHE＝90°.∴菱形EFGH为正方形．

25．(1)对于y＝kx＋6，设x＝0，得y＝6.∴B(0，6)，OB＝6.∵△ABO的面积为12，∴AO·OB＝12，即AO×6＝12.解得OA＝4.∴A(－4，0)．把A(－4，0)代入y＝kx＋6，得－4k＋6＝0.解得k＝.(2)过点P作OA的垂线交OA于点M，连接OP.∵PA＝PO，PM⊥OA，∴OM＝OA＝2.∴可设P(－2，n)．把P(－2，n)代入y＝x＋6，得n＝3.∴P点坐标为(－2，3)．(3)△PBO是等腰三角形．理由如下：∵△PAO是以OA为底的等腰三角形，∴∠PAO＝∠POA.∵∠PAO＋∠ABO＝90°，∠POA＋∠POB＝90°，∴∠ABO＝∠POB.∴PB＝PO.∴△PBO是等腰三角形．