2020-2021学年第十一章 三角形综合与测试学案

这是一份2020-2021学年第十一章 三角形综合与测试学案，共5页。
第一部分：基础回顾
1、在直角三角形中，一个锐角是30°，则另一个锐角是 .
2、已知∠1、∠2、∠3是△ABC的不同的三个外角，则∠1+∠2+∠3=______________.
3、如果一个三角形的3个外角的度数之比是2:2:1，则该三角形的形状为______________.
4、直角三角形中，由两个锐角的平分线相交所成的钝角为____________度.
5、如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，若∠A=42°，∠C=58°，则∠AOB等于( )
A
C
B
D
A、42° B、58° C、80° D、100°
第5题 第6题 第7题
6、如图，在△ABC中，D是AC边延长线上的一点，∠A＝36°, ∠B＝62°,则∠BCD的度数为________.
7、如图，AC⊥BD于C，已知∠A＝40°，∠AEF＝70°，∠D＝ .
8、∠A＝∠B＝∠C,则∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ ，它是 三角形.
9、∠A＋∠C＝105°，∠C－∠B＝20°，∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ .
10、△ABC中，∠BAC=4∠ABC=4∠C，BD⊥AC于D，求∠ABD的度数.
C
A
D
B
11、如图所示，∠B=∠C=30°，∠A=90°，求∠BDC的度数.
A
O
B
C
12、O是△ABC内任意一点，比较∠BOC与∠A的大小.
第二部分：能力提升
1、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
G
E
C
D
F
A
B
H
2、求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.
3、如图将△ABC沿EF折叠，使点C落在C’处，试探求∠1、∠2、∠C的关系.
A
B
E
F
C
C’
1
2
4、如图，一个顶角为40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，求∠1+∠2的值.
第三部分：数学思想与中考链接
1、如图所示，已知∠xOy=90°，点A，B分别在射线Ox，Oy上移动，BE是∠ABy的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线交于点C，试问∠ACB的大小是否发生变化？
2、△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，猜想∠D与∠A的关系
3、已知△ABC中，∠ABC和∠ACB外角平分线相交于点P
（1）若∠ABC=30°，∠ACB=70°，求∠BPC度数．
（2）若∠ABC=α，∠BPC=β，求∠ACB度数．
课 后 作 业
1、三角形的第一个角是第二个角的两倍，第三个角比第一个角小20°，则这个三角形的三个内角分别是 ，它是 三角形.
2、如图所示，在△ABC中，E、F分别在AB、AC上，则下列各式不成立的是( )
A、∠BOC=∠2+∠6+∠A B、∠2=∠5-∠A C、∠5=∠1+∠4 D、∠1=∠ABC+∠4
40°
1
4
3
2
第2题 第3题 第4题 第5题
3、如图，_________．
4、如图所示，∠A=50°，∠B=40°，∠C=30°，则∠BDC=__________.
5、如图，C在AB的延长线上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA的度数为_______.
A
B
C
D
E
M
N
F
H
G
6、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.
7、如图所示，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点P. ∠A=80°，你能求出∠BPC的度数吗？它的值是多少？
8、如图，已知∠BAD=∠CBE=∠ACF，∠FDE=64°，∠DEF=43°，求△ABC 各内角的度数.