浙江省中考数学冲刺押题训练-易错题集训1

这是一份浙江省中考数学冲刺押题训练-易错题集训1，共5页。试卷主要包含了下列运算正确的是，下列四个代数式等内容，欢迎下载使用。

1.在0,3,2,-1这四个数中,最大的数是( )
A.0B.3C.2D.-1
2.下列运算正确的是( )
A.x2+x2=2x4B.x3·x2=x5
C.x9÷x3=x3D.(x2)3=x5
3.在函数y=xx+3中,自变量x的取值范围是( )
A.x≥-3B.x≥-3且x≠0
C.x≠0D.x>-3
4.在Rt△ABC中,若∠ACB=90°,tanA=12,则sinB=( )
A.12B.32C.55D.255
5.某校开展了“空中云班会”的满意度调査,其中九年级各班满意的人数分别为27,28,28,29,29,30.下列关于这组数据描述正确的是( )
A.中位数为29
B.众数为28
C.平均数为28.5
D.方差为2
6.下列四个代数式:1x2+3;4-x;x0;3-x中,无论x取何实数,都有意义的有( )
A.1个B.2个
C.3个D.4个
7.如果把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16…这样的数称为“正方形数”.从图X7-1中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是( )
图X7-1
A.13=3+10B.25=9+16
C.49=18+31D.36=15+21
8.如图X7-2,甲、乙两楼相距30米,乙楼高度为36米,自甲楼顶A处看乙楼顶B处仰角为30°,则甲楼高度为 ( )
图X7-2
A.11米B.(36-153)米
C.153米D.(36-103)米
9.已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)的对称轴为直线x=-2,记m=a+b,n=a-b.则下列选项中一定成立的是( )
A.m=nB.mC.m>nD.n-m<3
10.如图X8-3,在矩形ABCD中,AB>BC,延长DC至点E使得CE=BC,延长BC交以DE为直径的半圆O于点F,连结OF.欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了一个重要的结论.现延长FO交AB于点G,若AG=BG,OF=4,则CF的长为( )
图X8-3
A.23B.3
C.855D.6105
11.若一个多边形的内角和是540°,则该多边形的边数是 .
12.已知m2-9n2=24,m+3n=3,则m-3n= .
13.已知扇形的圆心角为120°,弧长为4π,则它的半径为 .
14.一次函数y=2x-1的图象与x轴的交点坐标是 .
15.如图X9-7,在△OAB中,OA=OB,∠AOB=45°,点A在第一象限,点B在x轴的正半轴上,△CAB与△OAB关于直线AB对称,经过点A的反比例函数y=kx(x>0)的图象交BC于点D,若BD=2,则k的值为 .
图X9-7
16.如图X9-8①是一个可调节花盆支架,外围是一个圆形框架.如图②,支架AC,BD的长度均为14 cm,
端点C,D固定在花盆圆形套圈的直径两端,端点A,B可在外围圆形框架上移动,整个花盆支架始终呈轴对称,已知花盆高EF=15 cm,圆形套圈的直径CD=20 cm,且EF被CD分上下比为1∶2.当端点A,B向上调节至最高时,AC,BD和CD在同一直线上(如图③所示),此时,花盆底到圆形框架最低点的距离FG=6 cm,则圆形框架的半径为 cm.为了整体美观要求,花盆底到圆形框架最低点的距离FG要最大,则此时FG为 cm.
图X9-8
17.计算:(-2018)0+8-9×-132.
18.化简:ab+ca+b+a2-ca+b.
参考答案
1.C 2.B 3.D 4.D 5.C
6.B 7.D 8.D 9.B
10.C [解析] 解法一:
设CE=y,CF=x,如图,根据题意得:OC=4-y,过点G作GH⊥DE,交DE于点H,
易得OH=8-y2-(4-y)=y2,
在Rt△OCF中,由勾股定理得OC2+CF2=OF2,即(4-y)2+x2=42,化简得x2=y(8-y)①,
由△HGO∽△CFO得FCHG=OCOH,∴xy=4-yy2②,
由②得y=8-x2③,
把③代入①解得x=855x=-855舍去,所以OF=855.
解法二:
设CE=CB=2k,∴AB=DC=8-2k,
则AG=12AB=4-k,
过点O作OM⊥AB,交AB于点M,则AM=DO=4,
∴GM=AM-AG=4-(4-k)=k,
∴OMGM=2,由△OGM∽△FOC,得FCOC=2.
由勾股定理易得FC=855.
11.5 12.8 13.6 14.12,0 15.23+4
16.26 (16-211) [解析] 当端点A,B向上调节至最高时,如图,设圆心为O,设OG交AB于T.连结OA.设OA=OG=r.
由题意,知AB=AC+CD+BD=14+20+14=48(cm),FG=6 cm,TF=23EF=10(cm),
∴TG=TF+FG=16(cm).
在Rt△AOT中,∵OA2=OT2+AT2,∴r2=(r-16)2+242,解得r=26.
当调节花盆支架如下图时,连结OG交CD于T,连结OC,OD,
观察图象可知:当O,C,A共线,O,D,B共线时,OC=OD=26-14=12最小,此时OE的值最小,FG的值最大.
在Rt△OCT中,CT=10,OC=12,
∴OT=OC2-CT2=122-102=211(cm),
∵TF=23EF=10(cm),
∴FG=OG-OT-TF=26-211-10=16-211(cm),
故答案为26,(16-211).
17.解:原式=1+22-9×19=22.
18.解:原式=ab+c+a2-ca+b=a2+aba+b=a(a+b)a+b=a.