浙江省中考数学冲刺押题训练-易错题集训5

这是一份浙江省中考数学冲刺押题训练-易错题集训5，共6页。试卷主要包含了-5的倒数是，-32的结果等于，点关于原点的对称点的坐标为，4L等内容，欢迎下载使用。

1.-5的倒数是( )
A.-5B.5C.-15D.15
2.-32的结果等于( )
A.9B.-9C.-1D.-6
3.下列各项中,加上4x2+1,能成为(a+b)2的形式的是( )
A.4B.-2xC.4x4D.16x4
4.点(-1,2)关于原点的对称点的坐标为( )
A.(1,-2)B.(-1,-2)
C.(1,2)D.(2,-1)
5.某校九年级(1)班体育委员对本班50名同学参加球类项目做了统计(每人选一种),绘制成如图X8-1所示统计图,则该班参加乒乓球和羽毛球项目的人数总和为( )
图X8-1
A.20人B.25人C.30人D.35人
6.公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡,后来人们把它归纳为“杠杆原理”即:阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头,已知阻力和阻力臂分别是1500 N和0.4 m,则动力F(单位:N)关于动力臂L(单位:m)的函数解析式正确的是( )
A.F=1500LB.F=700LC.F=600LD.F=0.4L
7.如图X8-2,某地修建高速公路,要从A地向B地修一条隧道(点A,B在同一水平面上).为了测量A,B两地之间的距离,一架直升飞机从A地出发,垂直上升800米到达C处,在C处观察B地的俯角α为30°,则A,B两地之间的距离为( )
图X8-2
A.400米B.80033米
C.1600米D.8003米
8.若扇形的弧长是5π,半径是18,则该扇形的圆心角是( )
A.50°B.60°
C.100°D.120°
9.已知二次函数y=x2+bx+c,其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示:
则m与n的大小关系正确的是( )
A.m>nB.m=n
C.m10.我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD.连结AC,交BE于点P,如图X9-5所示,若正方形ABCD的面积为28,AE+BE=7,则S△CFP -S△AEP的值是( )
图X9-5
A.3B.3.5C.4D.7
11.已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)= .
12.如图X9-6,一个转盘被分成6等份,自由转动转盘一次,停止后,指针落在阴影区域的概率为 .
图X9-6
13.瓯海区将举行中小学生运动会,某校从甲、乙、丙、丁四名选手中选一名参加男子100米跑项目,预先对这四名选手各测试了8次,平均成绩都是12.6秒,方差如下表:
则这四名选手中发挥最稳定的是 .
14.如图X10-7,PA,PB是☉O的切线,A,B为切点,点C在☉O上,且∠ACB=55°,则∠APB等于 度.
图X10-7
15.如图X10-8,在△ABC中,分别以AB,AC为边向外作正方形ABED,正方形ACGF.若点E,A,G在同一直线上,EG=82,BC=7,则△ABC的面积为 .
图X10-8
16.图X10-9①是一种指甲剪,该指甲剪利用杠杆原理操作,使用者只需施力按压柄的末端,便可轻易透过锋利的前端刀片剪断指甲,它被按压后示意图如图②所示,上下臂OD=OF,∠CEO=90°,∠ABC=135°,杠杆BC=22 mm.轴承CE=9 mm,未使用指甲剪时,点B,C在OD上,且EF比CD长1 mm,则OE的长为 mm;使用指甲剪时,下压点A,当A'B'∥OF时,两刀片咬合,OD绕点O按逆时针方向旋转到OD'的位置,则OD与CE的交点从开始到结束时移动的距离CG为 mm.
图X10-9
17.化简:(2a+1)(2a-1)-a(a-1).
18.先化简1-2x-1·x2-xx2-6x+9,再从1,2,3中选取一个适当的数代入求值.
19.如图X6-8,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为点D,E.
(1)求证:BD=CE;
(2)当AB=5,CE=2时,求BC的长.
图X6-8
参考答案
1.C 2.B 3.C 4.A 5.B
6.C 7.D 8.A 9.A
10.B [解析] ∵正方形ABCD的面积为28,∴AB2=28.
设AE=x,∵AE+BE=7,∴BE=7-x.
在Rt△AEB中,由勾股定理得:AE2+BE2=AB2,
∴x2+(7-x)2=28,∴2x2-14x=-21,即2x(7-x)=21.
设AC交DG于点M,
∵AH⊥BE,BE⊥CF,∴AH∥CF,∴∠EAP=∠GCM.
∵“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD,
∴△AEB≌△CGD,∴AE=CG,
∴△AEP≌△CGM(ASA),∴S△AEP=S△CGM,EP=MG,
∴S△CFP-S△AEP=S△CFP-S△CGM=S梯形FPMG=12(MG+PF)·FG=12EF·FG=12S正方形EHGF.
∵S正方形EHGF=S正方形ABCD-4S△AEB=28-4×12x(7-x)=28-2x(7-x)=28-21=7,
则S△CFP-S△AEP的值是3.5.故选B.
11.1 12.13 13.丁
14.70 15.154
16.40 3119 [解析] ∵OD=OF,EF比CD长1 mm,∴OC=OE+1.
∵∠CEO=90°,CE=9 mm,∴CE2+EO2=CO2,即92+EO2=(EO+1)2,解得EO=40(mm).
已知∠CEO=90°,以E为坐标原点,EO为x轴,向右为正方向,EC为y轴,向上为正方向建立平面直角坐标系,延长A'B'交EC于点N,延长CB'交EO于点M,如图所示.
∴E(0,0),O(40,0),C(0,9).
∵∠ABC=135°,∴∠A'B'C=135°,∴∠CB'N=∠ECM=45°,∴∠CME=45°.
∵BC=22,∴CB'=22,
∴CN=NB'=2,易知EM=CE=9,∴B'(2,7).
设直线OB'的解析式为y=kx+b,将O(40,0),B'(2,7)代入得:
0=40k+b,7=2k+b,解得k=-738,b=14019.
∴直线OB'的解析式为y=-738x+14019,
∴G0,14019,∴EG=14019(mm),
∴CG=9-14019=3119(mm),
故答案为:40,3119.
17.解:原式=4a2-1-a2+a=3a2+a-1.
18.解:1-2x-1·x2-xx2-6x+9=x-1-2x-1·x(x-1)(x-3)2=x-3x-1·x(x-1)(x-3)2=xx-3,
当x=2时,原式=22-3=-2.
19.解:(1)证明:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,且BC=BC,∠BDC=∠BEC=90°,
∴△BDC≌△CEB(AAS),∴BD=CE.
(2)∵AB=AC=5,CE=2,∴AE=3,
∴BE=AB2-AE2=4,
∴BC=BE2+CE2=25.
x
…
-1
1
2
4
5
…
y
…
m
1
p
n
m
…
选手
甲
乙
丙
丁
方差(秒2)
0.125
0.095
0.085
0.055