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人教版八年级下册20.2 数据的波动程度教学课件ppt
展开理解方差的概念及统计学的意义.会计算一组数据的方差.
现有甲、乙两名射击选手,教练需要从中挑选一位成绩 稳定的参加全市运动会.
甲、乙两名射击选手的测试成绩如下表所示:
你能帮助教练选出合适的人选吗?
知识点:方差思考1分别计算两名射击选手的平均成绩.
思考2请根据这两名射击选手的成绩在图中画出折线统 计图.
思考3假如你是教练,你认为选择哪一位射击选手更合 适?
甲、乙两名选手的平均成绩一样,但从图表来看,甲的 成绩上下浮动性小,相对稳定,所以选择甲更合适.
问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子 时,甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题, 为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况,农科院各用10块 自然条件相同的试验田进行试验,得到各试验田每公顷的产 量(单位:t)如表所示.
甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大,由此可以估计出 这个地区种植这两种甜玉米,它们的平均产量相差不大.
根据这些数据估计,农科院应该选择哪种 甜玉米种子呢?
为了直观地看出甲、乙两种甜玉米产量的情况,我们把这 两组数据画成下图:
比较上面两幅图可以看出,甲种甜玉米在各试验田的产 量波动较大,乙种甜玉米在各试验田的产量比较集中地 分布在平均产量附近.
从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢?
方差可以反映数据的波动程度,即:方差越大,数据的波 动越大;方差越小,数据的波动越小.甲、乙两组数据的方差分别是:
求方差的一般步骤:(1)求原始数据的平均数;(2)求 原始数据中各数据与平均数的差;(3)将所得的差分别平 方;(4)求(3)中所得数据的平均数.
例1在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了 舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高(单位:cm) 如表所示.
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?
训练求数据 1,-3,4,-2,2 的方差.还有其他 方法吗?
求数据 1,-3,4,-2,2 的方差.
1.一组数据:3,4,5,x,8的众数是5,则这组数据的 方差是( C )A.2B.2.4C.2.8D.3
2.两台机器同时装质量为 10kg 的桶装花生油,为了检验每 一桶中的质量是否达到 10kg,质量检验员从两台机器所装的油桶中各抽取 4 桶进行测量,测量数据(单位:kg)如下:
如果你是检验员,取得以上数据后,你将通过怎样的运算 来判断哪台机器所装的油的质量更符合要求?
方差越大,数据的波动越大;方差越小, 数据的波动越小.
1.已知一组数据 0、1、2、2、4、3,则这组数据的方 差是 .
在本题中,因为数据0不影响求出的平均数,所以常常 忽略0的存在,导致方差计算错误.
2.一组数据 4,5,6,x 的众数与中位数相等,则这组数据 的方差是 .
因为题设中x的值不确定,且已知的三个数据都不相 同,所以众数是其中的某一个数据,故需分三种情况 进行讨论求解.
解析:依据题意,众数可能是4、5、6,所以需要分三种情 况进行讨论:众数是4的时候,则数据为4、4、5、6,此时中位数 为4.5,不符合题意.众数是5的时候,则数据为4、5、5、6,此时中位数 为5,符合题意.
(3)众数是6的时候,则数据为4、5、6、6,此时中位数 为5.5,不符合题意.
请完成课本后习题第1、2题。
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