初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数教学课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数教学课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，m79V，h05n，A①②，B②③，C③④，D②⑤，3y-3x+2，解得a3，正比例函数等内容，欢迎下载使用。
1.下列函数关系式的自变量的取值范围是多少？
解： （1） y=3x 中自变量的取值范围是全体实 数.
2.点 A（3，a）在函数 y=x+5 的图象上，则 a 的值为
A. 2B. 8C. -2D. -8解：因为点 A（3，a）在函数 y=x+5 的图象 上，所以 a=3+5=8. 故应该选 B.
小明买一罐可乐的价格为 3 元，则买 x 罐需要花的总 价为 y，则函数解析式为 y=3x.当 y=3 时，函数 y=2x+1 中自变量 x 的取值为 1. 解析：当 y=3 时，3=2x+1，解得x=1.
理解并掌握正比例函数的概念.正确利用正比例函数的相关知识解决具体 问题.
导入两个变量x，y 成正比例，且比例系数是k(k≠0)，你能写出y 与x 的关系式吗？
问题12011 年开始运营的京沪高速铁路全长 1318 km. 设 列车的平均速度为 300 km/h. 考虑以下问题：
知识点：正比例函数的概念
（2）京沪高铁列车的行程 y（单位：km）与运行时间 t（单 位：h）之间有何数量关系？京沪高铁列车的行程 y 是运行时间 t 的函数：y=300t（0≤t≤4.4）
（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹 桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？
（3）京沪高铁列车从北京南站出发 2.5 h 后，是否已经 过了距始发站 1100 km 的南京南站？
思考下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？ 如果是，请写出函数解析式.（1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化.
（3）每个练习本的厚度为 0.5 cm，一些练习本摞在一起 的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 的变化而变
（4）冷冻一个 0℃ 的物体，使它每分下降 2℃ ，物体 的温度 T（单位：℃）随冷冻时间 t（单位：min）的变 化而变化.T=-2t
以上四个函数解析式有什么共同特点？ 这样的函数解析式怎么定义？
以上四个函数解析式都是常数与自变量的 积的形式，这样的函数叫做正比例函数.
概念 ： 一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函 数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.
正比例函数必须满足两个条件：①比例系数k是常数，且k≠0；②两个变量x、y的次数都是1.一般情况下，正比例函数自变量的取值范围是全体实数，但在实际问题中，还要使实际问题 有意义.
训练1.下列函数中，是正比例函数的是（D）.
所以①③④不是正比例函数，②⑤符合正比例函 数的定义，是正比例函数.
③ y=3x+9 不符合 y=kx（k≠0） 的形式；
2.判断下列式子是否为正比例函数，是正比例函数的请写 出正比例系数.（1）y=-3x是正比例函数，其中正比例系数是 -3.不是正比例函数，自变量的次数不是 1.
不是正比例函数，不满足正比例函数的形式.
1.判断下列说法的正误.（1）若y=kx，则y是x的正比例函数.
×若y=3(x-1)，则y是x的正比例函数.（ ×）若y=3(x-1)+3，则y是x的正比例函数.（ √ ）
正比例函数的比例系数用字母表示时，一定要 注明“≠0”.判断一个函数关系式是不是正比例函数，要将 式子化简后再进行判断.
2.列式表示下列问题中x 与y 之间的函数关系，并判 断是不是正比例函数.菱形的边长为x，周长为y.解：y=4x，是正比例函数.小明每个月的房租为x 元，则一年的总房租为y 元. 解：y=12x，是正比例函数.
所以自变量 x 的次数为 1，即 a-2=1.
一般地，形如y=kx（k是常数， k≠0）的函数，叫做正比例函数， 其中 k 叫做比例系数.
①比例系数 k 是常数，且 k≠0；②两个变量 x、y 的次数都是1.
1.根据题意正确填写下列各空格.
如果 y=(k+2)x 是 y 关于 x 的正比例函数，则 k的值满足 k ≠ -2.如果 y=2x+2k-1 是 y 关于 x 的正比例函数，则 k的值为 .4
3.若 y 关于 x-2 成正比例函数，当 x=4时，y=-4. 试求出y关于 x 的函数解析式.解：因为 y 关于 x-2 成正比例函数，所以设 y=k(x-2)(k≠0). 当 x=4 时，y=-4. 所以 -4=k(4-2)，即 2k=-4，解得：k=-2. 则函数解析式为：y =-2(x-2)=-2x+4.
4.已知 y 与 x 成正比例函数，当 x=2时，y=6. 则当 y=9时，求 x 的值.解：因为 y 与 x 成正比例函数，所以设 y=kx(k≠0).当 x=2 时，y=6. 所以 6=2k，即 k=3.则函数解析式为：y =3x.当 y=9 时，9 =3x，解得 x=3.
请完成课本后习题第1、2题。