数学八年级上册14.1.4 整式的乘法备课ppt课件

这是一份数学八年级上册14.1.4 整式的乘法备课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，课堂导入，新知探究，同底数幂的除法，示例1，底数不变，指数相减，跟踪训练，知识点2零指数幂等内容，欢迎下载使用。

1.单项式乘以单项式法则：
把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
2.单项式乘以多项式法则：
单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
符号表示：p(a+b+c)=pa+pb+pc(p，a，b，c都是单项式).
多项式乘以多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.式子表示：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq(a，b，p，q分别是单项式).
1.了解并掌握同底数幂的除法的运算法则.2.掌握同底数幂的除法的运算法则的推导以及零指数幂的意义.
前面我们已经学习了整式的加法、减法、乘法运算.在整式运算中，有时还会遇到两个整式相除的情况.由于除法是乘法的逆运算，因此我们可以利用整式的乘法来讨论整式的除法.
一个数码相机的相机照片文件大小是210KB，一个存储量为220KB的U盘能存储多少张这样数码照片呢？你会计算吗？
填空，运算过程用到了什么知识？ ∵（ ）×210=220 ∴220 ÷210= （ ）； ∵（ ）×103=105 ∴105 ÷103= （ ）； ∵（ ）×x4=x8 ∴ x8 ÷x4= （ ）.
知识点1 同底数幂的除法
∵（ ）×210=220 ∴220 ÷210= （ ）； ∵（ ）×103=105 ∴105 ÷103= （ ）； ∵（ ）×x4=x8 ∴ x8 ÷x4= （ ）.
你能根据以上规律总结出同底数幂的除法的运算法则吗？
由以上规律我们可以计算am÷an (a≠0, m, n都是正整数, 并且m>n).因为am-n·an=am-n+n=am，所以am÷an=am-n.
符号表示：am÷an=am-n(a≠0, m, n都是正整数, 并且m>n).
性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减.
例1 计算：(1)x8÷x2；　　　　 (2)(ab)5÷(ab)2.
解：(1)x8÷x2 =x8-2 =x6；
(2)(ab)5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3
同底数幂的除法的性质也适用于三个及三个以上的同底数幂相除，即am÷an ÷ap=am-n -p=am-n (a≠0, m, n,p都是正整数, 并且m>n+p).
(2) 同底数幂的除法的性质可以逆用，即am-n= am÷an (a≠0, m, n都是正整数, 并且m>n).
同底数幂相除，如果被除式的指数等于除式的指数，例如am÷am的结果是多少呢？
根据他们的说法，你能得出什么结论呢？
性质：任何不等于0的数的0次幂都等于1.符号表示：a0=1（a≠0）.
例2 已知3x-2=1,求x的值.
解：因为30=1，所以x-2=0，所以x=2.
1.计算下列式子：(-xy)13÷(-xy)8 ; (2) a2m+4÷am-2 ; (3) (x-2y)3÷(2y-x)2 .
(2) a2m+4÷am-2=a2m+4-m+2=am+6 ;
解：(1) (-xy)13÷(-xy)8=(-xy)13-8=(-xy)5=-x5y5 ;
解：(3) (x-2y)3÷(2y-x)2 = (x-2y)3÷[-(x-2y)]2 = (x-2y)3÷ (x-2y)2 = x-2y .
1.计算下列式子：(-xy)13÷(-xy)8 ; (2) a2m+4÷am-2 ; (3) (x-2y)3÷(2y-x)2 .
2.（2020·南京中考）计算(a3)2÷a2的结果是（　　）A. a3B. a4C. a7D. a8
3.（2020·重庆中考）计算：(π-1)0+|-2|=_____．
4.若 (2x-6)0=1，则 x 的取值范围是（ ）A. x≠0 B. x≠3 C. x=3 D. x=0
5.已知 xm=9，xn=27，求 x3m-2n 的值.
解：x3m-2n=x3m÷x2n=(xm)3÷(xn)2，因为 xm=9， xn=27，所以 x3m-2n=x3m÷x2n =(xm)3÷(xn)2 =93÷272 =(32)3÷(33)2 =1.
性质：同底数幂相除， 底数不变，指数相减
am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，并且m>n）.
任何不等于0的数的0次幂都等于1
1.若 (1-x)1-3x=1，则 x 的取值有（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
根据1的任意次幂仍然为1可知：当1-x=1时， (1-x)1-3x=1,此时x=0.所以满足条件的 x 的值有2个.
2.解关于 x 的方程 xm+3÷xm=x3+2x+4 .
解：因为xm+3÷xm=xm+3-m=x3，即 x3=x3+2x+4.所以2x+4=0，解得x=-2.
3.若 32∙92m+1÷27m+1=81，求m的值.
解：因为32∙92m+1÷27m+1=81,
分析：考虑将除数和被除数化成同底数幂的形式，再运用同底数幂除法法则进行计算.
32∙92m+1÷27m+1
所以 3m+1=81，
=32∙34m+2÷33m+3
=34m+4÷33m+3