数学沪科版第7章一元一次不等式和不等式组综合与测试测试题

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这是一份数学沪科版第7章一元一次不等式和不等式组综合与测试测试题，共6页。

C.am2.不等式3x-1>x+1的解集在数轴上表示为( )
3.不等式组2(x-2)≤2-x,x+22>x+33的解集是( )
A.00 D.x≤2
4.若关于x的不等式(1-a)x-3(1-a)≥0的解集为x≤3,则a的取值范围是( )
A.a≤1B.a≥1 C.a>1 D.a<1
5.某校举行预防传染病知识竞赛,共有25题,答对一题得4分,不答或答错一题扣2分.若得分不低于75分的选手可以获奖,那么获奖者至少应答对的题数为( )
A.23B.22C.21D.20
6.不等式(x+1)2-x(x+3)-2<0的最小整数解是 .
7.若关于x的一元一次不等式组x-1>0,2x-a>0的解集是x>1,则a的取值范围是 .
8.已知关于x的不等式组x-m≤0,2x+3≥5的整数解共有3个,则m的取值范围是 .
9.若2a-1和a-5是实数m的平方根,且n是实数m的算术平方根,则不等式2x+3(n-1)>1+x的解集是 .
10.七(2)班有三个兴趣小组,分别是语文兴趣小组、数学兴趣小组和英语兴趣小组.已知参加语文兴趣小组的人数最多,参加英语兴趣小组的人数最少,且参加英语兴趣小组人数的2倍多于参加语文兴趣小组的人数,各小组人数均不相同.
(1)若有4人参加英语兴趣小组,则参加数学兴趣小组人数的最大值为 ;
(2)三个兴趣小组人数之和的最小值为 .
11.解不等式x-1312.解不等式组:x+4>3(x-1), ①x+3≤12(x+1). ②
13.解不等式:y-y-12>2+y-35,并将解集表示在数轴上.
14.解不等式组:2x+13-3x+22>1,3-x≥2.
15.已知方程组x-4y=3,2x+y=6a的解满足不等式x-y<5,求a的取值范围.
16.已知不等式组x-2a+b<0, ①2x+3a-5b>0 ②的解集为-117.(长沙中考)今年6月以来,我国多地遭遇强降雨,引发洪涝灾害,人民的生活受到了极大的影响.“一方有难,八方支援”,某市筹集了大量的生活物资,用A,B两种型号的货车,分两批运往受灾严重的地区.具体运输情况如下:
(1)求A,B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资?
(2)该市后续又筹集了62.4吨生活物资,现已联系了3辆A种型号货车.试问至少还需联系多少辆B种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地?

第一批
第二批
A型货车的辆数(单位:辆)
1
2
B型货车的辆数(单位:辆)
3
5
累计运输物资的吨数(单位:吨)
28
50
备注:第一批、第二批每辆货车均满载
参考答案
1.已知aA.ambm
C.am2.不等式3x-1>x+1的解集在数轴上表示为( C )
3.不等式组2(x-2)≤2-x,x+22>x+33的解集是( A )
A.00 D.x≤2
4.若关于x的不等式(1-a)x-3(1-a)≥0的解集为x≤3,则a的取值范围是( C )
A.a≤1B.a≥1 C.a>1 D.a<1
5.某校举行预防传染病知识竞赛,共有25题,答对一题得4分,不答或答错一题扣2分.若得分不低于75分的选手可以获奖,那么获奖者至少应答对的题数为( C )
A.23B.22C.21D.20
6.不等式(x+1)2-x(x+3)-2<0的最小整数解是 0 .
7.若关于x的一元一次不等式组x-1>0,2x-a>0的解集是x>1,则a的取值范围是 a≤2 .
8.已知关于x的不等式组x-m≤0,2x+3≥5的整数解共有3个,则m的取值范围是 3≤m<4 .
9.若2a-1和a-5是实数m的平方根,且n是实数m的算术平方根,则不等式2x+3(n-1)>1+x的解集是 x>-5或x>-23 .
10.七(2)班有三个兴趣小组,分别是语文兴趣小组、数学兴趣小组和英语兴趣小组.已知参加语文兴趣小组的人数最多,参加英语兴趣小组的人数最少,且参加英语兴趣小组人数的2倍多于参加语文兴趣小组的人数,各小组人数均不相同.
(1)若有4人参加英语兴趣小组,则参加数学兴趣小组人数的最大值为 6 ;
(2)三个兴趣小组人数之和的最小值为 12 .
【解析】(1)设参加语文兴趣小组的人数为x,参加数学兴趣小组的人数为y.依题意,得x>4,2×4>x,y>4,2×4>y,解得4y,∴x=6或7,y=5或6,∴参加数学兴趣小组人数的最大值为6.
(2)设参加语文兴趣小组的人数为m,参加数学兴趣小组的人数为n,参加英语兴趣小组的人数为t.依题意,得m>t,2t>m,n>t,2t>n,解得tn,∴t2,∴t的最小值为3.当t=3时,n=4,m=5,∴m+n+t=5+4+3=12.
11.解不等式x-13解:不等式两边同乘6,得2(x-1)<3(x-3)+6,
去括号,得2x-2<3x-9+6,
移项,得2x-3x<-9+6+2,
合并同类项、系数化为1,得x>1,
所以不等式的解集为x>1.
将不等式的解集在数轴上表示如下:
12.解不等式组:x+4>3(x-1), ①x+3≤12(x+1). ②
解:解不等式①,得x<72;
解不等式②,得x≤-5,
∴不等式组的解集为x≤-5.
13.解不等式:y-y-12>2+y-35,并将解集表示在数轴上.
解:去分母,得10y-5(y-1)>20+2(y-3),
去括号,得10y-5y+5>20+2y-6,
移项、合并同类项,得3y>9,
系数化为1,得y>3.
在数轴上表示如下:
14.解不等式组:2x+13-3x+22>1,3-x≥2.
解:解不等式2x+13-3x+22>1,得x<-2.
解不等式3-x≥2,得x≤1,
所以原不等式组的解集为x<-2.
15.已知方程组x-4y=3,2x+y=6a的解满足不等式x-y<5,求a的取值范围.
解:x-4y=3, ①2x+y=6a, ②
①+②,得3x-3y=3+6a,
化简,得x-y=1+2a.
因为x-y<5,所以1+2a<5,解得a<2.
16.已知不等式组x-2a+b<0, ①2x+3a-5b>0 ②的解集为-1解:由①得x<2a-b,由②得x>12(5b-3a),
所以不等式组的解集为12(5b-3a)由题意得12(5b-3a)=-1,2a-b=6,解得a=4,b=2.
17.(长沙中考)今年6月以来,我国多地遭遇强降雨,引发洪涝灾害,人民的生活受到了极大的影响.“一方有难,八方支援”,某市筹集了大量的生活物资,用A,B两种型号的货车,分两批运往受灾严重的地区.具体运输情况如下:
(1)求A,B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资?
(2)该市后续又筹集了62.4吨生活物资,现已联系了3辆A种型号货车.试问至少还需联系多少辆B种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地?
解:(1)设A种型号货车每辆满载能运x吨生活物资,B种型号货车每辆满载能运y吨生活物资.
由题意得x+3y=28,2x+5y=50,解得x=10,y=6.
答:A种型号货车每辆满载能运10吨生活物资,B种型号货车每辆满载能运6吨生活物资.
(2)设还需联系m辆B种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地.
由题意得10×3+6m≥62.4,解得m≥5.4.
又因为m为正整数,所以m的最小值为6.
答:至少还需联系6辆B种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地.

第一批
第二批
A型货车的辆数(单位:辆)
1
2
B型货车的辆数(单位:辆)
3
5
累计运输物资的吨数(单位:吨)
28
50
备注:第一批、第二批每辆货车均满载

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