小五数学第1讲：分数乘除（教师版）

第一讲  分数乘除

1.分数乘法的计算方法

  分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。可用字母表示为：

×=（a0，c0）。

  简便算法是先约分，后计算，计算结果必须是最简分数。

2.积与因数的关系：

                   真分数，积小于这个因数

一个数（0除外）乘   1，积等于这个因数

                    假分数，积大于这个因数

3.分数乘法运算定律及简便运算：

  分数乘法混合运算，没有括号的先算乘法，后算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。

  整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于分数乘法同样适用。

4.倒数的意义：把一个分数的分子和分母的位置对调，所得的分数，就叫做原来分数的倒数。乘积是1的两个数互为倒数。

5.0没有倒数，1的倒数是1。

6.找一个数的倒数的方法：

（1）找真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置；

（2）找整数的倒数：先把整数看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。

（3）找小数的倒数：把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。

7.分数除法与分数乘法的关系：分数除法是分数乘法的逆运算。

8.分数除法的计算方法：

  分数除以整数（0除外）的计算方法：

（1）用分子和整数相除的商作分子，分母不变。

（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

 甲数除以乙数（0除外），等于甲数除以乙数的倒数。

9.商与被除数的关系：

                      真分数，商大于被除数

一个数（0除外）除以   1，商等于被除数

                      假分数，商小于被除数

   0除以任何数商都为0。

10.分数除法混合运算

（1）分数连除法，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法，再计算。能约分的要约分。

（2）在一个分数混合运算算式里，如果只含有加减或乘除，按照从左往右的顺序计算；如果既有加减又有乘除，先算乘除，再算加减，也就是说先乘除，后加减。如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

（3）在进行分数的混合运算中，可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。

1.分数乘法的计算方法

2.找倒数的方法

3.分数除法的计算方法

第一部分:分数乘法

一、分数乘整数

例1、表示：

解析：分数的意义

答案：表示3个是多少。也可以表示的3倍是多少。

例2：计算（1）                            （2）

解析：分数乘法计算

答案：（1）；（2）

例3：

解析：分数乘法计算

答案：

二、分数乘分数

例4：表示：

解析：分数乘法的意义

答案：表示 的是多少。

例5：计算（1）                  （2）

解析：分数乘分数计算

答案：（1）；（2）

例6：在○里填上“>”、“<”或“=”。

（1）○        （2）○        （3）○

解析：积与因数的关系

答案：（1）<（2）>（3）=

例7：计算

（1）              （2）           （3）

（4）    （5） （6）

（7）  （8）    （9）

解析：分数乘法混合运算和简便运算

答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）17：（6）；（7）；

（8）；（9）

例8：求下列各数的倒数

      12      3.625     0.75      

解析：求倒数的方法

答案：；；；；；；9

第二部分：分数除法

例9：（1）（2）

解析：分数除法的计算

答案：（1）；（2）

例10：（1）（2）10 =               （3）

解析：分数除法的计算

答案：（1）10；（2）30；（3）

例11:在○里填上“>”、“<”或“=”。

(1)○       (2)○       (3)○      (4)○

解析：商与被除数的关系

答案：（1）<；（2）>；（3）=；（4）>

例12：计算

（1）（2）

（3）  （4）

（5）（6）

（7）（8）

（9）（10）

解析：分数除法的混合运算和简便运算

答案：（1）4；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）9

A

1：表示：

答案：表示5个是多少。

2:计算

（1）                          （2）

（3）      （4）

（5）（6）

（7） （8）

答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）6；（6）；（7）24；（8）

3：表示：

答案：的是多少。

4：表示：

答案：的是多少。

5：计算

（1）   （2）               （3）

答案：（1）；（2）；（3）；

B

6：在○里填上“>”、“<”或“=”。

○○○ ○

○○○○

答案：<；<；>；<；>；<；>；<

7：求下列各数的倒数

       5      2.375      0.875      

答案：；；；；；；15

8：计算

（1） （2）

（3） （4）

答案：（1）；（2）；（3）；（4）

9:计算

（1）  （2）

（3）（4）

（5）（6）

（7）（8）

答案：（1）42；（2）；（3）；（4）1；（5）；（6）；（7）；（8）2

10:在○里填上“>”、“<”或“=”。

○○○○

○○○○

答案：>；=；=；<；>；<；>；<

11：计算

（1） （2）  （3）

（4）  （5）  （6）

答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）59：（6）

12：计算

（1）（2）   （3）

（4）     （5）       （6）

答案：（1）1509；（2）40；（3）；（4）；（5）：（6）29

C

计算：

（1）  （2）

（3）（4）

（5） （6）

（7） （8）

（9）               （10）

（11）（12）

（13）（14）

（15） （16）

（17）

答案：（1）；（2）；（3）2；（4）；（5）；（6）3；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）1；（13）4；（14）；（15）；（16）；（17）0

（1）  （2）（3）

（4）（5）（6）

答案：（1）；（2）；（3）（4）；（5）；（6）

1、计算

（1）（2）（3）

（4）             （5）  （6）

（7）（8）                （9）

（10）              （11）               （12）

答案：（1）；（2）68；（3）（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；

（9）（10）；（5）10；（6）

2、在○里填上“>”、“<”或“=”。

○○○

○○

答案：>；<；=；>；=

3、求下列各数的倒数（写在数的旁边）

      16          5.4           0.8

答案：；；；；；28；；