小五数学第2讲：分数加减（教师版）

第二讲  分数加减

同分母分数的加法和减法：

1．分数加法的意义：和整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。

2．同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加。

3．分数减法的意义：与整数减法的意义相同，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

4．同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。

5．同分母分数连加、连减的计算方法：

同分母分数连加，可以按照整数连加的方法，从左向右计算，也可以直接把每个加数的分子连加起来，分母不变。

同分母分数连减，可以按照整数连减法分步从左向右计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子，分母不变。

在计算过程中如果出现“1”，“1”可以化成任意一个计算需要的分子和分母

相同的分数。最后结果都要化成最简分数。

异分母分数的加法和减法：

1．异分母分数加、减法的计算方法：异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加、减法的法则计算。

2．分子是1的异分母分数加、减法的计算方法：

如果分子是1的两个异分母分数相加，可以用分母的积作新分母，分母的和作

新分子，即：＋=。

如果分子是1的两个异分母分数相减，可以用分母的积作新分母，分母的差作新分子，即：－=。

分数加减混合运算：

1．分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。没有括号的，按照从左

到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里的，然后算括号外面的。

2．计算方法：异分母分数的混合运算，计算过程中，如果没有括号，几个分数可以一

次性通分进行计算；也可以分步通分，分步计算。

同分母分数加减法

异分母分数加减法

小数和分数加减法

【典型例题1】比较下列每组两个分数的大小.

（1）和；     （2）和；       （3）和；      （4）和.

解析：1、通分：将异分母的分数分别化成与原分数相等的同分母的分数.

2、最小公分母：几个分数的分母的最小公倍数.

答案：<；>；<；>

【典型例题2】

把1.85千米、1千米85米、千米、千米，按照路程的短长顺序排列是：

（      ）＜（      ）＜（      ）＜（      ）.

解析：分数和小数互化

答案：1千米85米；1千米85米；千米；1.85千米

【典型例题3】

计算

+ =  　　　    + =   　　　   + =     　　 1 + =    

- =   　　　   - =     　　　 - =  　　  1 - =

解析：同分母分数计算

答案：；1；；；；；

【典型例题4】

计算-+.

解析：异分母分数计算

答案：

【典型例题5】计算：

-；        ；           

解析：带分数计算

答案：；；

【典型例题6】

＋＋－

解析：分数简便运算

答案：1；；1；；；6

A

1、分数与通分时,公分母只需取（       ）

（A）5     （B）6      （C）15     （D）30

答案：C

2、明明、强强两人骑自行车，明明4小时骑了27公里，强强半小时骑了4公里，则（     ）。

（A）明明的速度快   　（B）强强的速度快  

（C）两人的速度一样  　（D）无法比较

答案：B

3、比较下列各组数的大小。

（1）和（2）和（3）和　

（4）和（5）和

答案：（1）<；（2）>；（3）>；（4）>；（5）<；

4、计算

（1）-（2）-

（3）+（4）+

答案：； ；；

5、计算题

++=   -- =    +=  

-（-）=   -（+）=

答案：；；；；

6、 把分数按从小到大的顺序排列是　　　　　　　　　　　　　.
 

答案：<<<

B

1、、、（    ）、、

2、、、、、（    ）、（    ）

答案：；；

    3、分数（a<b，且a、b为正整数）的分子和分母都加上相同的正整数n，所得的分

数与原分数的大小关系是（　　　）。

（A）一定比原来的分数大 （B）一定比原来的分数小 

（C）一定与原来的分数相等  （D）无法确定

答案：A

4、将下列分数拆成不同分数单位之和：

答案：、；、；、

5、计算（能简算的要简算）

答案：；5；7；2220；；

C

1、比较、的大小．

答案：<

2、计算：

答案：

3、

答案：

4、1-，，，用这一规律计算：

（1）1-                      （2）1-

（3）

答案：（1）；（2）；（3）

5、

从上面些式子中，你发现了什么规律？

用以上规律计算下面的题目：

（1）

（2）

（3）

答案：1、2；2、3；3、4（1）；（2）；（3）

－（－）　　　　　　　　　　　－（＋）

＋　－　　　　　　　　　　　　　－＋　

＋－＋　　　　　　　　　　　6.12＋＋2.88＋

答案：；；；；3；10

1．直接写答案.

（1）+=；（2）+=；（3）-=；（4）-=.

答案：(1)；(2)；(3)；(4)

2、先化为同分母分数，再进行计算.

（1）+=    （n是正整数）（2）-+=   

（3）+-=（4）-=   （n是正整数）  

答案：(1)；(2)；(3)；(4)

3、判断题：（正确的在括号内填入“√”，错误的在括号内填入“×”）

（1）+=；（  ）    

（2）-=-=； （  ）  

（3）-=.  （  ）

答案：(1)×；(2)√；(3)；(4)√