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2020-2021学年长方体和正方体的表面积教案
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这是一份2020-2021学年长方体和正方体的表面积教案，共4页。教案主要包含了提纲，自主学习，全班交流，组织练习，家庭作业，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
教学内容
教科书P36～37
共几课时
14
课型
实践
活动
第几课时
14
教学
目标
1、通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
2、让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
3、培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。
教学
重难点
通过操作，比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么，发现规律，学会分析。
教学
资源
1、 课前把全班同学合理分组，并明确分工，强调合作。
2、 以小组为单位，每小组准备8个1立方厘米的正方体，2个完全相同的长方体，以及10盒同样的火柴盒。
预习
设计
一、提纲：1、用两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积有没有变化？
2、比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体表面积的和，你有什么发现？
3、如果用3个这样的正方体拼成一个长方体，体积有没有变化？表面积比原来少了几个正方形面的面积？
4、预习P36～37，进行一定操作并思考相关问题。
学 程 预 设
导 学 策 略
调整与反思
一、交流预习作业。
1、交流预习作业。
2、预习质疑，认定学习目标。
二、自主学习、初步感知。
活动一：拼拼算算
学生根据教师的提示思考，操作、再思考。初步体会表面积的变化。
讨论：表面积为什么会变小呢？少了哪2个面？ 指一指是哪两个面。
活动二: 自主学习
1、 小组合作：用3个同样大小的正方体排成一排，这样拼成后的长方体与刚才3个正方体表面积和体积进行比较，发现它们的变化。
2、 学生动手操作后交流汇报
3、 根据要求动手操作后填写表格。
4、 根据表格，发现规律
（1）每多一个正方体拼，表面积就会减少2个正方形的面积。
（2）（正方体的个数—1）×2=减少正方体面的个数
5、学生尝试利用规律进行计算：
（18—1）×2=34（个）
三、全班交流、提炼建模。
活动三： 用2个相同的长方体拼成大长方体，表面积变化情况。
1、围绕学习菜单进行小组合作活动。
学习菜单：
①2个相同的长方体（即牛奶盒）拼成大的长方体。你能拼成几种？拼成长方体后体积变化吗
②每种拼法减少的表面积一样吗？为什么？
③：哪种拼法的表面积最大？你是怎么知道的呢？
④：算算拼成的3个大长方体的表面积分别比原来减少了多少？你是怎样计算的？
2、 围绕4个问题，交流汇报。
四、组织练习、完善认知。
活动四： 用6个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。
完成以下几个问题：
学习菜单：
①：有哪些不同的拼法？
②：不同的拼法减少的表面积是否一样？为什么？
③：哪个长方体表面积最大？大多少？你是怎么算出来的？
活动五：
包装10盒火柴，体会表面积的变化情况。
学生操作后讨论交流。
“怎样包装最省纸”就是-----拼成的长方体表面积最小 怎样拼最少呢？（5盒叠在一起，并排两叠）
【板块一】
这节课需要大家动一动、想一想、画一画，研究长方体或正方体的表面积变化----（板书课题）
【板块二】
1、老师这儿有一个棱长为1分米的正方体，表面积和体积各是多少？
两个同样的正方体拼在一起，拼成什么图形？表面积总共是多少？体积呢
2、比较一下拼成的长方体和刚才2个正方体， 表面积和体积是怎样变化的呢？
3、如果是用3个同样大小的正方体排成一排，这样拼成后的长方体与刚才3个正方体的表面积和体积又是怎样变化的呢？
4、师：如果用同样的小正方体4个、5个、6个…….甚至更多，排成一排，拼成的长方体与原来几个小正方体表面积和体积又是怎样变化的呢？
引导学生进行操作活动，填写表格。
追问：从中你发现了什么规律？
5、你能用一条公式表示，拼成长方体的表面积中减少的面的个数与正方体的个数之间的关系吗？
追问： 18个相同的正方体排成一排，得到的长方体表面积应比原来减少了几个面的面积？
【板块三】
师：把几个相同的长方体再拼成大的长方体以后，体积和表面积也会有怎样的变化呢？
教师巡视，可以适当的点拨。
归纳：不管怎样拼，每次都会减少两个长方形面的面积；而减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。
追问：如果让你将2盒牛奶，包成一包， 你认为哪种方法包装纸最省？（接缝处忽略不计）
【板块四】
1、教师应侧重引导学生应用前面发现的规律，并通过对拼成的每个长方体的具体分析得出结论。
2、总结：把小正方体拼成大的长方体，有时候排成一排减少的表面积并不一定是最少的，而是要根据具体情况选择最合适的拼法。
3、生活中像这样的拼接问题还是很多的，同学们桌上有10盒火柴，看看把10盒火柴包装成一包有哪些不同的方法，怎么包装最节省包装纸。想想为什么？
课堂小结：通过这节实践活动课，你知道了什么？
作
业
设
计
四、当堂检测，评价反思。
必做题：《补充习题》第29页
选做题：
一个正方体切成64个小正方体，这64个小正方体的表面积之和是原来大正方体的表面积的几倍？
五、家庭作业，拓展延伸
《一课一练》第25页。
教学内容
教科书P36～37
共几课时
14
课型
实践
活动
第几课时
14
教学
目标
1、通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
2、让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
3、培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。
教学
重难点
通过操作，比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么，发现规律，学会分析。
教学
资源
1、 课前把全班同学合理分组，并明确分工，强调合作。
2、 以小组为单位，每小组准备8个1立方厘米的正方体，2个完全相同的长方体，以及10盒同样的火柴盒。
预习
设计
一、提纲：1、用两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积有没有变化？
2、比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体表面积的和，你有什么发现？
3、如果用3个这样的正方体拼成一个长方体，体积有没有变化？表面积比原来少了几个正方形面的面积？
4、预习P36～37，进行一定操作并思考相关问题。
学 程 预 设
导 学 策 略
调整与反思
一、交流预习作业。
1、交流预习作业。
2、预习质疑，认定学习目标。
二、自主学习、初步感知。
活动一：拼拼算算
学生根据教师的提示思考，操作、再思考。初步体会表面积的变化。
讨论：表面积为什么会变小呢？少了哪2个面？ 指一指是哪两个面。
活动二: 自主学习
1、 小组合作：用3个同样大小的正方体排成一排，这样拼成后的长方体与刚才3个正方体表面积和体积进行比较，发现它们的变化。
2、 学生动手操作后交流汇报
3、 根据要求动手操作后填写表格。
4、 根据表格，发现规律
（1）每多一个正方体拼，表面积就会减少2个正方形的面积。
（2）（正方体的个数—1）×2=减少正方体面的个数
5、学生尝试利用规律进行计算：
（18—1）×2=34（个）
三、全班交流、提炼建模。
活动三： 用2个相同的长方体拼成大长方体，表面积变化情况。
1、围绕学习菜单进行小组合作活动。
学习菜单：
①2个相同的长方体（即牛奶盒）拼成大的长方体。你能拼成几种？拼成长方体后体积变化吗
②每种拼法减少的表面积一样吗？为什么？
③：哪种拼法的表面积最大？你是怎么知道的呢？
④：算算拼成的3个大长方体的表面积分别比原来减少了多少？你是怎样计算的？
2、 围绕4个问题，交流汇报。
四、组织练习、完善认知。
活动四： 用6个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。
完成以下几个问题：
学习菜单：
①：有哪些不同的拼法？
②：不同的拼法减少的表面积是否一样？为什么？
③：哪个长方体表面积最大？大多少？你是怎么算出来的？
活动五：
包装10盒火柴，体会表面积的变化情况。
学生操作后讨论交流。
“怎样包装最省纸”就是-----拼成的长方体表面积最小 怎样拼最少呢？（5盒叠在一起，并排两叠）
【板块一】
这节课需要大家动一动、想一想、画一画，研究长方体或正方体的表面积变化----（板书课题）
【板块二】
1、老师这儿有一个棱长为1分米的正方体，表面积和体积各是多少？
两个同样的正方体拼在一起，拼成什么图形？表面积总共是多少？体积呢
2、比较一下拼成的长方体和刚才2个正方体， 表面积和体积是怎样变化的呢？
3、如果是用3个同样大小的正方体排成一排，这样拼成后的长方体与刚才3个正方体的表面积和体积又是怎样变化的呢？
4、师：如果用同样的小正方体4个、5个、6个…….甚至更多，排成一排，拼成的长方体与原来几个小正方体表面积和体积又是怎样变化的呢？
引导学生进行操作活动，填写表格。
追问：从中你发现了什么规律？
5、你能用一条公式表示，拼成长方体的表面积中减少的面的个数与正方体的个数之间的关系吗？
追问： 18个相同的正方体排成一排，得到的长方体表面积应比原来减少了几个面的面积？
【板块三】
师：把几个相同的长方体再拼成大的长方体以后，体积和表面积也会有怎样的变化呢？
教师巡视，可以适当的点拨。
归纳：不管怎样拼，每次都会减少两个长方形面的面积；而减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。
追问：如果让你将2盒牛奶，包成一包， 你认为哪种方法包装纸最省？（接缝处忽略不计）
【板块四】
1、教师应侧重引导学生应用前面发现的规律，并通过对拼成的每个长方体的具体分析得出结论。
2、总结：把小正方体拼成大的长方体，有时候排成一排减少的表面积并不一定是最少的，而是要根据具体情况选择最合适的拼法。
3、生活中像这样的拼接问题还是很多的，同学们桌上有10盒火柴，看看把10盒火柴包装成一包有哪些不同的方法，怎么包装最节省包装纸。想想为什么？
课堂小结：通过这节实践活动课，你知道了什么？
作
业
设
计
四、当堂检测，评价反思。
必做题：《补充习题》第29页
选做题：
一个正方体切成64个小正方体，这64个小正方体的表面积之和是原来大正方体的表面积的几倍？
五、家庭作业，拓展延伸
《一课一练》第25页。
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