高三化学一轮复习讲义选修3 第3节 晶体结构与性质

这是一份高三化学一轮复习讲义选修3 第3节 晶体结构与性质，共22页。
1．晶体与非晶体
(1)晶体与非晶体比较
(2)获得晶体的途径
①熔融态物质凝固。
②气态物质冷却不经液态直接凝固(凝华)。
③溶质从溶液中析出。
2．晶胞
(1)概念：描述晶体结构的基本单元。
(2)晶体中晶胞的排列——无隙并置。
①无隙：相邻晶胞之间没有任何间隙；
②并置：所有晶胞平行排列、取向相同。
(3)一般形状为平行六面体。
(4)晶胞中粒子数目的计算——均摊法
晶胞任意位置上的一个原子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是eq \f(1,n)。
①长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算
②非长方体：如三棱柱
[应用体验]
下列是几种常见的晶胞结构，填写晶胞中含有的粒子数。
A．NaCl(含________个Na＋，________个Cl－)
B．干冰(含________个CO2)
C．CaF2(含________个Ca2＋，________个F－)
D．金刚石(含________个C)
E．体心立方(含________个原子)
F．面心立方(含________个原子)
[提示] A．4 4B．4 C．4 8D．8 E．2 F．4
[考点多维探究]
角度1 晶体的概念及其性质
1．如图是某固体的微观结构示意图，请认真观察两图，判断下列说法正确的是( )
【导学号：95812296】
A．两种物质在一定条件下都会自动形成有规则几何外形的晶体
B．Ⅰ形成的固体物理性质有各向异性
C．Ⅱ形成的固体一定有固定的熔、沸点
D．二者的X－射线图谱是相同的
B [Ⅰ会自动形成规则几何外形的晶体，具有各向异性，X－射线图谱有明锐的谱线。Ⅱ不会形成晶体。]
2．(2014·全国卷Ⅰ节选)准晶体是一种无平移周期序，但有严格准周期位置序的独特晶体，可通过________________________________________________
方法区分晶体、准晶体和非晶体。
[解析] 晶体是内部质点(原子、分子或离子)在三维空间周期性地重复排列构成的固体物质，而非晶体内部质点在三维空间无规律地排列，因此可以通过X­射线衍射的方法进行区分，晶体能使X­射线发生衍射，而非晶体、准晶体则不能。
[答案] X­射线衍射
角度2 晶胞中粒子数及其晶体化学式的判断
3．如图为甲、乙、丙三种晶体的晶胞：
试写出：(1)甲晶体化学式(X为阳离子)为________。
(2)乙晶体中A、B、C三种微粒的个数比是________。
(3)丙晶体中每个D周围结合E的个数是________。
(4)乙晶体中每个A周围结合B的个数为________。
[答案] (1)X2Y (2)1∶3∶1 (3)8 (4)12
4．右图是由Q、R、G三种元素组成的一种高温超导体的晶胞结构，其中R为＋2价，G为－2价，则Q的化合价为________。
[解析] R：8×eq \f(1,8)＋1＝2
G：8×eq \f(1,4)＋8×eq \f(1,4)＋4×eq \f(1,2)＋2＝8
Q：8×eq \f(1,4)＋2＝4
R、G、Q的个数之比为1∶4∶2，则其化学式为RQ2G4。
由于R为＋2价，G为－2价，所以Q为＋3价。
[答案] ＋3
5．某晶体的一部分如图所示，这种晶体中A、B、C三种粒子数之比是( )
A．3∶9∶4 B．1∶4∶2
C．2∶9∶4 D．3∶8∶4
B [A粒子数为6×eq \f(1,12)＝eq \f(1,2)；B粒子数为6×eq \f(1,4)＋3×eq \f(1,6)＝2；C粒子数为1；故A、B、C粒子数之比为1∶4∶2。]
6．Cu元素与H元素可形成一种红色化合物，其晶体结构单元如下图所示。则该化合物的化学式为________。
[解析] Cu个数：12×eq \f(1,6)＋2×eq \f(1,2)＋3＝6，H个数：6×eq \f(1,3)＋4＝6。
[答案] CuH
7．石墨晶体为层状结构，每层内每个六边形含有________个碳原子，________个C—C键。
[解析] C个数：6×eq \f(1,3)＝2，C—C键数：6×eq \f(1,2)＝3。
[答案] 2 3
1．晶胞是从晶体中“截取”出来具有代表性的“平行六面体”，但不一定是最小的“平行六面体”。
2．在使用均摊法计算晶胞中微粒个数时，要注意晶胞的形状，不同形状的晶胞，应先分析任意位置上的一个粒子被几个晶胞所共有，如六棱柱晶胞中，顶点、侧棱、底面上的棱、面心依次被6、3、4、2个晶胞所共有。
角度3 利用晶胞结构进行晶体密度的有关计算
8．(2016·全国丙卷节选)GaAs的熔点为1 238 ℃，密度为ρ g·cm－3，其晶胞结构如图所示。该晶体的类型为________，Ga与As以________键键合。Ga和As的摩尔质量分别为MGag·ml－1和MAs g·ml－1，原子半径分别为rGa pm和rAs pm，阿伏加德罗常数值为NA，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为________。
[解析] GaAs的熔点为1 238 ℃，其熔点较高，据此推知GaAs为原子晶体，Ga与As原子之间以共价键键合。分析GaAs的晶胞结构，4个Ga原子处于晶胞体内，8个As原子处于晶胞的顶点、6个As原子处于晶胞的面心，结合“均摊法”计算可知，每个晶胞中含有4个Ga原子，含有As原子个数为8×1/8＋6×1/2＝4(个)，Ga和As的原子半径分别为rGa pm＝rGa×10－10cm，rAs pm＝rAs×10－10cm，则原子的总体积为V原子＝4×eq \f(4,3)π×[(rGa×10－10cm)3＋(rAs×10－10cm)3]＝eq \f(16π,3)×10－30(req \\al(3,Ga)＋req \\al(3,As))cm3。又知Ga和As的摩尔质量分别为MGa g·ml－1和MAs g·ml－1，晶胞的密度为ρ g·cm－3，则晶胞的体积为V晶胞＝4(MGa＋MAs)/ρNA cm3，故GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为
eq \f(V原子,V晶胞)×100%＝eq \f(\f(16π,3)×10－30r\\al(3,Ga)＋r\\al(3,As) cm3,\f(4MGa＋MAs,ρNA) cm3)×100%＝
eq \f(4π10－30×NAρr\\al(3,Ga)＋r\\al(3,As),3MGa＋MAs)×100%。
[答案] 原子晶体 共价
eq \f(4π10－30×NAρr\\al(3,Ga)＋r\\al(3,As),3MGa＋MAs)×100%
9．(2016·全国甲卷节选)某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。
(1)晶胞中铜原子与镍原子的数量比为________。
(2)若合金的密度为d g·cm－3，晶胞参数a＝________nm。
[解析] (1)由晶胞结构图可知，Ni原子处于立方晶胞的顶点，Cu原子处于立方晶胞的面心，根据均摊法，每个晶胞中含有Cu原子的个数为6×eq \f(1,2)＝3，含有Ni原子的个数为8×eq \f(1,8)＝1，故晶胞中Cu原子与Ni原子的数量比为3∶1。
(2)根据m＝ρV可得，1 ml晶胞的质量为(64×3＋59)g＝a3×d g·cm－3×NA，则a＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(251,6.02×1023×d)))eq \f(1,3)cm＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(251,6.02×1023×d)))eq \f(1,3)×107 nm。
[答案] (1)3∶1 (2)eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(251,6.02×1023×d)))eq \f(1,3)×107 或eq \r(3,\f(251,NAd))×107
10．(2014·海南高考节选)金刚石晶胞含有________个碳原子。若碳原子半径为r，金刚石晶胞的边长为a，根据硬球接触模型，则r＝________a，列式表示碳原子在晶胞中的空间占有率_________________________(不要求计算结果)。
[解析] 金刚石晶胞中各个顶点、面上和体内的原子数目依次为8、6、4，然后依据晶胞计算确定在晶体中碳原子数目，碳原子数目为n＝8×1/8＋6×1/2＋4＝8；根据硬球接触模型可以确定，体对角线四分之一处的原子与顶点上的原子紧贴，因此有eq \f(1,4)·(eq \r(3)a)＝2r，则r＝eq \f(\r(3),8)a；然后可以确定原子的占有率为(8×eq \f(4,3)πr3)/a3＝eq \f(\r(3)π,16)。
[答案] 8 eq \f(\r(3),8) eq \f(8×\f(4,3)πr3,a3)＝eq \f(\r(3)π,16)
11．(2015·全国卷Ⅱ节选)A和B能够形成化合物F，其晶胞结构如下图所示，晶胞参数a＝0.566 nm，F的化学式为__________；晶胞中A原子的配位数为____________；列式计算晶体F的密度(g·cm－3 )________。(已知A为O元素，B为Na元素)
[解析] O2－半径大于Na＋半径，由F的晶胞结构可知，大球代表O2－，小球代表Na＋，每个晶胞中含有O2－个数为8×1/8＋6×1/2＝4，含有Na＋个数为8，故O2－、Na＋离子个数之比为4∶8＝1∶2，从而推知F的化学式为Na2O。由晶胞结构可知，每个O原子周围有8个Na原子，故O原子的配位数为8。晶胞参数a＝0.566 nm＝0.566×10－7cm，则晶胞的体积为(0.566×10－7cm)3，从而可知晶体F的密度为
eq \f(4×62 g·ml－1,0.566×10－7cm3×6.02×1023ml－1)≈2.27 g·cm－3。
[答案] Na2O 8
eq \f(4×62 g·ml－1,0.566×10－7cm3×6.02×1023ml－1)≈2.27 g·cm－3
晶体结构的相关计算
(1)晶胞计算公式(立方晶胞)
a3ρNA＝nM(a：棱长，ρ：密度，NA：阿伏加德罗常数的数值，n：1 ml晶胞所含基本粒子或特定组合的物质的量，M：组成的摩尔质量)。
(2)金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组公式(设棱长为a)
①面对角线长＝eq \r(2)a。
②体对角线长＝eq \r(3)a。
③体心立方堆积4r＝eq \r(3)a(r为原子半径)。
④面心立方堆积4r＝eq \r(2)a(r为原子半径)。
(3)空间利用率＝eq \f(晶胞中微粒体积,晶胞体积)。
考点2| 常见晶体模型的微观结构分析
[基础知识整合]
1．原子晶体——金刚石与SiO2
(1)金刚石晶体中，每个C与另外4个C形成共价键，碳原子采取sp3杂化，C—C键之间的夹角是109°28′，最小的环是6元环。含有1 ml C的金刚石中，形成的共价键有 2 ml。每个晶胞含有8个C原子。
(2)SiO2晶体中，每个Si原子与4个O成键，每个O原子与2个硅原子成键，最小的环是12元环，在“硅氧”四面体中，处于中心的是硅原子。1 ml SiO2晶体中含Si—O键数目为4NA，在SiO2晶体中Si、O原子均采取sp3杂化。
2．分子晶体——干冰和冰
(1)干冰晶体中，每个CO2分子周围等距且紧邻的CO2分子有12个，属于分子密堆积。晶胞中含有4个CO2分子。同类晶体还有晶体I2、晶体O2等。
(2)冰的结构模型中，每个水分子与相邻的4个水分子以氢键相连接，含1 ml H2O的冰中，最多可形成2 ml氢键。晶胞结构与金刚石相似，含有8个H2O。
3．金属晶体
(1)“电子气理论”要点
该理论把金属键描述为金属原子脱落下来的价电子形成遍布整块晶体的“电子气”，被所有原子所共用，从而把所有金属原子维系在一起。
(2)金属键的实质是金属阳离子与电子气间的静电作用。
(3)金属晶体的常见堆积
说明：六方最密堆积是按ABABAB……的方式堆积，面心立方最密堆积是按ABCABCABC……的方式堆积。
4．离子晶体
(1)NaCl型：在晶体中，每个Na＋同时吸引6个Cl－，每个Cl－同时吸引6个Na＋，配位数为6。每个晶胞含4个Na＋和4个Cl－。
(2)CsCl型：在晶体中，每个Cl－吸引8个Cs＋，每个Cs＋吸引8个Cl－，配位数为8。
(3)CaF2型：在晶体中，F－的配位数为4，Ca2＋的配位数为8，晶胞中含4个Ca2＋，含8个F－。
5.石墨晶体——混合型晶体
(1)石墨层状晶体中，层与层之间的作用是范德华力。
(2)平均每个正六边形拥有的碳原子个数是2，C原子采取的杂化方式是sp2。
(3)每层中存在σ键和π键，还有金属键，
(4)C—C的键长比金刚石的C—C键长短，熔点比金刚石的高。
(5)能导电。
[应用体验]
1．在金刚石晶体中最小碳环含有________个C原子；每个C原子被________个最小碳环共用。
(2)在干冰中粒子间作用力有________。
(3)含1 ml H2O的冰中形成氢键的数目为________。
(4)在NaCl晶体中，每个Na＋周围有________个距离最近且相等的Na＋，每个Na＋周围有________个距离最近且相等的Cl－，在空间构成的构型为________。
(5)在CaF2晶体中，每个Ca2＋周围距离最近且等距离的F－有________个，在空间构成的构型为________；每个F－周围距离最近且等距离的Ca2＋有________个，在空间构成的构型为________。
[提示] (1)6 12 (2)共价键、范德华力 (3)2NA (4)12 6 正八面体形 (5)8 正方体形 4 正四面体形
[考点多维探究]
角度 晶体的结构分析
1．高温下，超氧化钾晶体呈立方体结构，晶体中氧的化合价部分为0，部分为－2。如图所示为超氧化钾晶体的一个晶胞，则下列说法正确的是( )
【导学号：95812297】
A．超氧化钾的化学式为KO2，每个晶胞含有4个K＋和4个Oeq \\al(－,2)
B．晶体中每个K＋周围有8个Oeq \\al(－,2)，每个Oeq \\al(－,2)周围有8个K＋
C．晶体中与每个K＋距离最近的K＋有8个
D．晶体中与每个K＋距离最近的K＋有6个
A [B项，晶体中每个K＋周围有6个Oeq \\al(－,2)，每个Oeq \\al(－,2)周围有6个K＋。C、D项，晶体中每个K＋周围最近的K＋有12个。]
2．(2016·全国乙卷节选)原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。下图为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标参数A为(0,0,0)；B为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，0，\f(1,2)))；C为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(1,2)，0))。则D原子的坐标参数为________。
[解析] 根据题给图示可知，D原子的坐标参数为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)，\f(1,4)，\f(1,4)))。
[答案] eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)，\f(1,4)，\f(1,4)))
3．(2015·全国卷Ⅰ节选)碳有多种同素异形体，其中石墨烯与金刚石的晶体结构如图所示：
(1)在石墨烯晶体中，每个C原子连接________个六元环，每个六元环占有________个C原子。
(2)在金刚石晶体中，C原子所连接的最小环也为六元环，每个C原子连接________个六元环，六元环中最多有________个C原子在同一平面。
[解析] (1)由石墨烯的结构可知，每个C原子连接3个六元环，每个六元环占有的C原子数为eq \f(1,3)×6＝2。
(2)由金刚石的结构可知，每个C可参与形成4条C—C键，其中任意两条边(共价键)可以构成2个六元环。根据组合知识可知四条边(共价键)任选其中两条有6组，6×2＝12。因此每个C原子连接12个六元环。六元环中C原子采取sp3杂化，为空间六边形结构，最多有4个C原子位于同一平面。
[答案] (1)3 2 (2)12 4
立方体中粒子周围粒子的个数判断
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(1A周围有4个B，B周围有12个A,2A周围有2个C，C周围有6个A,3B周围有6个D，D周围有2个B,4B周围有8个C，C周围有8个B,5C周围有12个D，D周围有4个C,6A周围有4个D，D周围有4个A))
考点3| 四种晶体的性质与判断
[基础知识整合]
1．四种晶体类型比较
2.晶格能
(1)定义
气态离子形成1 ml离子晶体释放的能量，单位kJ/ml，通常取正值。
(2)大小及与其他量的关系
①晶格能是最能反映离子晶体稳定性的数据。
②在离子晶体中，离子半径越小，离子所带电荷数越多，则晶格能越大。
③晶格能越大，形成的离子晶体就越稳定，而且熔点越高，硬度越大。
[应用体验]
1．在下列物质中：NaCl、NaOH、Na2S、H2O2、Na2S2、(NH4)2S、CO2、CCl4、C2H2、SiO2、SiC、晶体硅、金刚石。
(1)其中只含有离子键的离子晶体是____________________________；
(2)其中既含有离子键又含有极性共价键的离子晶体是________；
(3)其中既含有离子键又含有极性共价键和配位键的离子晶体是________；
(4)其中既含有离子键又含有非极性共价键的离子晶体是________；
(5)其中含有极性共价键的原子晶体是___________________________；
(6)其中属于分子晶体的是_____________________________________。
[提示] (1)NaCl、Na2S (2)NaOH、(NH4)2S
(3)(NH4)2S (4)Na2S2 (5)SiO2、SiC (6)H2O2、CO2、CCl4、C2H2
2．比较下列晶格能大小
(1)NaCl________KCl
(2)CaF2________MgO
(3)Na2S________Na2O
(4)CaO________KCl
[提示] (1)> (2)< (3)< (4)>
[考点多维探究]
角度1 晶体类型判断
1．(1)(2015·全国卷Ⅰ)CO能与金属Fe形成Fe(CO)5，该化合物的熔点为253 K，沸点为376 K，其固体属于_____________________________晶体。
(2)(2015·全国卷Ⅱ)O和Na的氢化物所属的晶体类型分别为________和________。
(3)(2013·福建高考)NF3可由NH3和F2在Cu催化剂存在下反应直接得到：
4NH3＋3F2eq \(=====,\s\up15(Cu))NF3＋3NH4F
上述化学方程式中的5种物质所属的晶体类型有________(填序号)。
a．离子晶体 B．分子晶体
c．原子晶体 D．金属晶体
[答案] (1)分子 (2)分子晶体 离子晶体 (3)abd
2．(2017·揭阳模拟)下列数据是对应物质的熔点，有关的判断错误的是( )
A.含有金属阳离子的晶体不一定是离子晶体
B．在共价化合物中各原子都形成8电子结构
C．同族元素的氧化物可形成不同类型的晶体
D．金属晶体的熔点不一定比分子晶体的高
B [A项，金属晶体也含有金属阳离子；B项，BCl3不属于8电子结构；C项，CO2为分子晶体，SiO2为原子晶体；D项，Na为金属晶体，熔点比分子晶体AlCl3的低。]
三角度判断晶体类型
(1)依据构成晶体的微粒和微粒间的作用力判断
①离子晶体的构成微粒是阴、阳离子，微粒间的作用力是离子键。
②原子晶体的构成微粒是原子，微粒间的作用力是共价键。
③分子晶体的构成微粒是分子，微粒间的作用力为分子间作用力。
④金属晶体的构成微粒是金属阳离子和自由电子，微粒间的作用力是金属键。
(2)依据物质的分类判断
①金属氧化物(如K2O、Na2O2等)、强碱(NaOH、KOH等)和绝大多数的盐类是离子晶体。
②大多数非金属单质(除金刚石、石墨、晶体硅等)、非金属氢化物、非金属氧化物(除SiO2外)、几乎所有的酸、绝大多数有机物(除有机盐外)是分子晶体。
③常见的单质类原子晶体有金刚石、晶体硅、晶体硼等，常见的化合物类原子晶体有碳化硅、二氧化硅等。
④金属单质是金属晶体。
(3)根据各类晶体的特征性质判断
一般来说，低熔、沸点的化合物属于分子晶体；熔、沸点较高，且在水溶液中或熔融状态下能导电的化合物为离子晶体；熔、沸点很高，不导电，不溶于一般溶剂的物质属于原子晶体；能导电、传热、具有延展性的晶体为金属晶体。
角度2 晶体的主要性质(熔、沸点、硬度等)
3．下列物质性质的变化规律，与共价键的键能大小有关的是( )
A．F2、Cl2、Br2、I2的熔点、沸点逐渐升高
B．HF、HCl、HBr、HI的熔、沸点顺序为HF>HI>HBr>HCl
C．金刚石的硬度、熔点、沸点都高于晶体硅
D．NaF、NaCl、NaBr、NaI的熔点依次降低
C [A项、B项中分子晶体熔、沸点高低与分子间的作用力有关，含有氢键时会出现反常现象，与分子内共价键无关。D项离子晶体内存在的是离子键。]
4．(2015·浙江高考改编)下列有关性质的比较，正确的是________。
A．第一电离能：O＞N
B．水溶性：CH3CH2OH＞CH3CH2OCH2CH3
C．沸点：HCl＞HF
D．晶格能：NaCl＞MgO
E．硬度：MgO>CaO>BaO
F．熔点：NaF>MgF2>AlF3
G．沸点：H2O>HF>NH3
H．熔点：金刚石>晶体硅>碳化硅
I．熔点：二氧化硅>NaCl>I2>冰
[答案] BEGI
5．(1)冰的熔点远高于干冰，除因为H2O是极性分子、CO2是非极性分子外，还有一个重要的原因是__________________________________________
_________________________________________________________________。
(2)NaF的熔点________(填“>”“＝”或“”或“ 两者均为离子化合物，且阴、阳离子的电荷数均为1，但后者的离子半径较大，离子键较弱，因此其熔点较低
(3)> CO为极性分子而N2为非极性分子，CO分子间作用力较大
(4)增大 三种物质均为分子晶体，结构与组成相似，相对分子质量越大，范德华力越大，熔、沸点越高
(5)SiO2为原子晶体而CO2为分子晶体
熔、沸点的比较方法
(1)不同类型晶体的熔、沸点高低的一般规律为：原子晶体>离子晶体>金属晶体>分子晶体。
(2)同种类型晶体，晶体内粒子间的作用力越大，熔、沸点越高。
①离子晶体：一般地说，阴、阳离子的电荷数越多，离子半径越小，离子晶格能越大，其离子晶体的熔、沸点就越高，如熔点：MgO>MgCl2，NaCl>CsCl。
②原子晶体：原子半径越小、键长越短、键能越大，晶体的熔、沸点越高，如熔点：金刚石>碳化硅>晶体硅。
③分子晶体
a．分子间作用力越大，物质的熔、沸点越高；具有氢键的分子晶体，熔、沸点反常的高。如H2O>H2Te>H2Se>H2S。
b．组成和结构相似的分子晶体，相对分子质量越大，熔、沸点越高，如SnH4>GeH4>SiH4>CH4。
c．组成和结构不相似的物质(相对分子质量接近)，分子的极性越大，其熔、沸点越高，如CO>N2，CH3OH>CH3CH3。
d．同分异构体，支链越多，熔、沸点越低。
如CH3—CH2—CH2—CH2—CH3>
CHCH3CH3CH2CH3>CCH3CH3CH3CH3。
④金属晶体：一般来说，金属阳离子半径越小，离子所带电荷数越多，其金属键越强，金属熔、沸点就越高，如熔、沸点：Na