高三化学一轮复习讲义第1章 第2节　物质的量在化学实验中的应用

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[应用体验]
1．相同浓度溶液中某些物理量之间的关系：
现有两种溶液：①1 ml·L－1 KCl溶液、②1 ml·L－1 BaCl2溶液，请用“相同”或“不同”填写下表：
[提示] (1)相同 相同 (2)相同 不同 (3)不同 相同 (4)不同 不同
2．已知某饱和NaCl溶液的体积为V mL，密度为ρ g·cm－3，质量分数为w，物质的量浓度为c ml·L－1，溶液中含NaCl的质量为m g。
(1)用m、V表示溶质的物质的量浓度________________________。
(2)用w、ρ表示溶液的物质的量浓度____________________________。
(3)用c、ρ表示溶质的质量分数________________________。
(4)用w表示该温度下NaCl的溶解度_____________________。
[解析] (1)c＝eq \f(\f(m,58.5),\f(V,1 000)) ml·L－1＝eq \f(1 000 m,58.5 V) ml·L－1。
(2)c＝eq \f(1 000 mL·ρ g·mL－1·w,58.5 g·ml－1×1 L)＝eq \f(1 000ρw,58.5) ml·L－1。
(3)w＝eq \f(58.5 g·ml－1·c ml·L－1,1 000 mL·L－1·ρ g·mL－1)×100%＝eq \f(58.5c,1 000ρ)×100%。
(4)eq \f(S,100)＝eq \f(w,1－w)，S＝eq \f(100w,1－w) g。
[答案] (1)eq \f(1 000m,58.5V) ml·L－1 (2)eq \f(1 000ρ w,58.5) ml·L－1
(3)eq \f(58.5c,1 000ρ)×100% (4)eq \f(100w,1－w) g
[考点多维探究]
角度1 溶液浓度的基本计算与判断
1．下列判断正确的是________(填序号)。
【导学号：95812006】
①标准状况下，22.4 L HCl溶于1 L水，盐酸的物质的量浓度为1 ml·L－1
②31 g Na2O溶于水，配成1 L溶液，c(Na2O)＝0.5 ml·L－1
③25 g CuSO4·5H2O溶于75 g水中，w(CuSO4)＝16%
④等物质的量的Na2O和Na2O2溶于同等体积的水中，待冷却至室温后所形成的NaOH溶液浓度相同。
⑤将78 g Na2O2溶于水中，配成1 L溶液，所得溶液的溶质的物质的量浓度为2 ml·L－1
⑥要配制500 mL 0.1 ml·L－1的Na2CO3溶液，需要Na2CO3的质量为5.3 g
⑦c(H＋)等于0.5 ml·L－1的稀H2SO4溶液的物质的量浓度为1.0 ml·L－1
⑧0.5 ml·L－1的Ba(OH)2溶液的c(OH－)＝1.0 ml·L－1
[解析] ①溶液体积不为1 L；②溶质不是Na2O而是NaOH；③w(CuSO4)＝eq \f(25×\f(160,250),25＋75)×100%＝16%；④等物质的量的Na2O和Na2O2与H2O反应时生成的NaOH相同，消耗的水也相同，浓度相同；⑤c(NaOH)＝eq \f(\f(78,78)×2 ml,1 L)＝2 ml·L－1；⑥m＝0.5×0.1×106 g＝5.3 g；
⑦c(H2SO4)＝eq \f(1,2)c(H＋)＝0.25 ml·L－1；⑧c(OH－)＝0.5 ml·L－1×2＝1.0 ml·L－1。
[答案] ③④⑤⑥⑧
2．将标况下的a L NH3溶于100 g水中，得到溶液的密度为b g/cm3，则该溶液中溶质的物质的量浓度为________，溶液的溶质质量分数为________。
[解析] n(NH3)＝eq \f(a L,22.4 L·ml－1)＝eq \f(a,22.4) ml，
m(NH3)＝17 g/ml×eq \f(a,22.4) ml＝eq \f(17a,22.4) g，
V(aq)＝eq \f(\f(17a,22.4) g＋100 g,b×103 g·L－1)＝eq \f(\f(17a,22.4)＋100,b×103) L，
m(aq)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(17a,22.4)＋100)) g，
故：c(NH3)＝eq \f(\f(a,22.4)×b×103 ml,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(17a,22.4)＋100))L)＝eq \f(1 000ab,17a＋2 240) ml/L，
w(NH3)＝eq \f(\f(17a,22.4) g,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(17a,22.4)＋100)) g)×100%＝eq \f(17a,17a＋2 240)×100%。
[答案] eq \f(1 000ab,17a＋2 240) ml/L eq \f(17a,17a＋2 240)×100%
关于物质的量浓度计算需注意
(1)将某物质投入水中注意溶液中溶质的判断如SO3eq \(――→,\s\up15(H2O))H2SO4，Na2O(或Na2O2)eq \(――→,\s\up15(H2O))NaOH，
CuSO4·5H2Oeq \(――→,\s\up15(H2O))CuSO4等。
(2)气体溶于水，溶质是该气体与水反应生成的物质，NH3溶于水后主要溶质粒子是NH3·H2O，但以NH3计算。
(3)标准状况下，气体溶质形成的溶液的物质的量浓度的计算。
eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(溶质的物质的量n＝\f(V气体,22.4 L·ml－1),溶液的体积V＝\f(m,ρ)＝\f(m气体＋m水,ρ))) c＝eq \f(n,V)
注意：溶液体积的单位是L，根据密度计算溶液体积的单位一般是mL，要注意单位换算。
角度2 关于c、w、S的换算与计算
3．36.5 g HCl溶解在1 L水中(水的密度近似为1 g/mL)，所得溶液的密度为ρ g/mL，质量分数为w，物质的量浓度为c，NA表示阿伏加德罗常数，则下列叙述中不正确的是( )
A．所得溶液的体积为eq \f(36.5＋1 000,ρ) mL
B．所得溶液中含有NA个HCl分子
C．所得溶液的溶解度S＝eq \f(100w,1－w) g
D．所得溶液的质量分数w＝eq \f(36.5c,1 000ρ)
B [A项，根据V＝eq \f(m,ρ)可知A正确；B项，溶液中不存在HCl分子，HCl完全电离成Cl－、H＋，B错；C项，根据w＝eq \f(S,100＋S)可知S＝eq \f(100w,1－w)，C正确；D项，可假定溶液为1 L，则w＝eq \f(1 L×c ml·L－1×36.5 g·ml－1,1 000 mL×ρ g·mL－1)＝eq \f(36.5c,1 000ρ)，D正确。]
4．溶液的溶质质量分数为98%，密度为1.84 g/cm3的浓H2SO4的物质的量浓度为________。
[解析] c＝eq \f(1 000×1.84×98%,98) ml/L＝18.4 ml/L。
[答案] 18.4 ml/L
5．25 ℃时，pH＝a的Ba(OH)2的溶液(ρ＝1 g/cm3)物质的量浓度为________，溶液的溶质质量分数为________。
[解析] c(OH－)＝10－14＋a ml/L
c[Ba(OH)2]＝eq \f(1,2)×10－14＋a ml/L，
w＝eq \f(1 L×\f(1,2)×10－14＋a ml·L－1×171 g·ml－1,1 000 cm3×1 g·cm－3)×100%
＝eq \f(171×10－14＋a,2 000)×100%。
[答案] eq \f(1,2)×10－14＋a ml/L eq \f(171×10－14＋a,2 000)×100%
关于c、w、S的换算公式
(1)c＝eq \f(1 000 ρw,M) (2)w＝eq \f(S,S＋100)×100%
(3)c＝eq \f(1 000Sρ,MS＋100)
角度3 溶液稀释与混合的计算
6．V L Fe2(SO4)3溶液中含有a g SOeq \\al(2－,4)，取此溶液0.5V L，用水稀释至2V L，则稀释后溶液中Fe3＋的物质的量浓度为( )
【导学号：95812007】
A.eq \f(a,576V) ml·L－1 B．eq \f(125a,36V) ml·L－1
C.eq \f(250a,36V) ml·L－1 D．eq \f(125a,48V) ml·L－1
A [依题意知，c(SOeq \\al(2－,4))＝eq \f(a,96V) ml·L－1，c(Fe3＋)＝eq \f(2×a,3×96V)＝eq \f(a,144V) ml·L－1，故有eq \f(a,144V)×0.5V＝2V×cB，cB＝eq \f(a,576V) ml·L－1。]
7．(1)在100 g浓度为c ml·L－1，密度为ρ g·cm－3的硫酸中加入一定量的水稀释成eq \f(c,2) ml·L－1的硫酸，则加入水的体积__________100 mL(填“＝”“>”或“ (3)＝ (4)>
(1)稀释规律
①溶质的量守恒eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(m浓w浓＝m稀w稀,c浓V浓＝c稀V稀))
②溶液的量eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(m稀＝m浓＋m水,V稀＝\f(m浓＋m水,ρ稀)≠V浓＋V水))
(2)同溶质不同物质的量浓度溶液混合的计算
①混合后溶液体积保持不变时，c1V1＋c2V2＝c混×(V1＋V2)。
②混合后溶液体积发生改变时，c1V1＋c2V2＝c混V混，其中V混＝eq \f(m混,ρ混)。
(3)溶质相同、质量分数不同的两溶液混合定律
同一溶质、质量分数分别为a%、b%的两溶液混合。
①等质量混合
两溶液等质量混合时(无论ρ>1 g·cm－3还是ρeq \f(1,2)(a%＋b%)。
b．当溶液密度小于1 g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越小(如酒精、氨水溶液)，等体积混合后，质量分数w